2
Оглавление
і
Введение 5
1 Описание эксперимента 12
1.1 Ускорительно-накопительный комплекс
ВЭИП-2М.................................................. 12
1.2 Детектор КМ Д-2........................................... 13
1.2.1 Дрейфовая камера................................ 14
1.2.2 2-камера........................................ 14
1.2.3 Цилиндрический электромагнитный калориметр па
основе кристаллов Сбі........................... 16
1.2.4 Торцевой калориметр на основе кристаллов ВСО . . 20
1.2.5 Пробежная система ................................. 24
1.2.6 Магнитная система детектора..................... 26
1.2.7 Система запуска детектора....................... 29
1.2.8 Компьютерная система детектора.................. 35
1.2.9 Программное обеспечение детектора............... 41
2 Дрейфовая камера детектора КМД-2 46
2.1 Конструкция камеры........................................ 46
2.1.1 Механические элементы конструкции.............. 47
2.1.2 Организация ячеек камеры....................... 47
2.1.3 Газовая смесь.................................. 50
2.1.4 Характеристики материалов, примененных в конструкции камеры 50
2.2 Аналоговая и цифровая электроника съема сигналов с камеры 51
з
2.2.1 Аналоговые усилители сигналов с проволочек .... 51
2.2.2 Описание платы Т2А .................................. 53
2.2.3 Описание платы досчета............................... 55
2.2.4 Электронные калибровки дрейфовой камеры.............. 57
2.3 Поиск и восстановление треков заряженных частиц............ 60
2.3.1 Реконструкция точек в плоскости, содержащей ось пучков...................................................... 61
2.3.2 Алгоритм восстановления треков в плоскости, содержащей ось пучков............................................ 62
2.3.3 Фильтрация шумовых срабатываний проволочек ... 63
2.3.4 Влияние калибровок на систематическую ошибку восстановления 2-координаты.................................... 64
2.4 Калибровка ДК с помощью ^-камеры............................ 65
2.4.1 Процедура калибровки................................. 65
2.4.2 Результаты использования ^-камеры для калибровок
2-координаты и реконструкции треков................... 68
3 Монте-Карло генератор процессов е~е- —» е+е-, т+т~,
7Г+7Г“, К+К~ и КьКб с прецизионными радиационными поправками 70
3.1 Генератор процесса Баба-рассеяния........................... 74
3.1.1 Сечение процесса е+е- —+ е+е“7 с излучением жесткого фотона на большие углы................................. 75
3.1.2 Сечение процесса е+е~ —* е'ье” с излучением многих
фотонов в коллинеарной области........................ 78
3.1.3 Результаты моделирования............................. 85
3.1.4 Сравнение с генератором ВН\¥ШЕ....................... 86
3.1.5 Сравнение экспериментальных распределений с результатами моделирования.................................... 90
3.1.6 Сравнение с однофотонным генератором................. 91
3.2 Генератор процесса рождения мюонных пар .................. 94
3.2.1 Сечение процесса е+е“ —> д','м_7 с излучением мягких
и виртуальных фотонов.............................. 95
3.2.2 Сечение процесса е+е~ —> /х+/х“7 с излучением фотона
на большие углы....................................... 97
3.2.3 Сечение процесса е+е" —> д+/х- с излучением многих фотонов в коллинеарной области............................... 99
3.2.4 Результаты моделирования и сравнение с экспериментом 101
3.3 Генератор процесса рождения пиопиых пар.................... 103
3.3.1 Сечение процесса е+е" —> 7г1 7г"7 с излучением мягких
и виртуальных фотонов................................ 104
3.3.2 Сечение процесса е+е~ —» 7г+7г”7 с излучением фотона
- на большие углы...................................... 106
3.3.3 Сечение процесса е+е" —> тг+тг" с излучением многих фотонов в коллинеарной области.............................. 108
3.3.4 Результаты моделирования и сравнение с генератором ВАВАУАОА.................................................... 110
3.4 Генератор процессов рождения каоииых пар................... 113
3.5 Обсуждение точности формул при вычислении сечений с радиационными поправками...................................... 114
Измерение сечения е+е" —> 7Г+7Г" 117
4.1 Набор данных............................................. 117
4.2 Отбор коллинеарных событий............................... 118
4.3 Определение формфактора пиона.............................. 119
4.4 Разделение событий......................................... 123
4.4.1 Построение функции максимального правдоподобия . 123
4.4.2 Построение аппаратной функции трековой системы . 125
4.4.3 Поправка к импульсному спектру электронов, связанная с тормозным излучением в веществе детектора . 127
4.4.4 Импульсный спектр фоновых космических частиц . . 128
4.4.5 Проверка процедуры разделения....................... 129
4.5 Расчет поправок.......................................... 131
5
4.5.1 Эффективность реконструкции треков.................. 131
4.5.2 Эффективность триггера.............................. 135
4.5.3 Поправка к сечению е+е~ —* связанная с тормозным излучением 138
4.5.4 Радиационные поправки............................... 140
4.5.5 Поправка на ядерное взаимодействие пионов и распады на лету................................................ 140
4.G Оценка систематических ошибок............................... 142
4.6.1 Разделение событий.................................. 142
4.6.2 Телесный угол ...................................... 146
4.6.3 Эффективность реконструкции......................... 147
4.6.4 Ядерные взаимодействия и распады пионов на лету . 148
4.6.5 Ошибка, связанная с точностью определения энергии
пучков в накопителе................................. 149
4.6.6 Поправка па тормозное излучение электронов в веществе детектора............................................ 149
4.7 Обсуждение результатов..................................... 150
4.7.1 Сравнение расчетного мюониого сечения с экспериментальным ............................................... 151
4.7.2 Аппроксимация экспериментальных данных.............. 151
4.7.3 Электромагнитный радиус пиона....................... 155
4.7.4 Вклад в аномальный магнитный момент мюона . . 156
Заключение 157
Литература
159
б
Введение
В настоящее время общепринятой теорией, описывающей взаимодействие всех элементарных частиц, является так называемая Стандартная Модель (СМ). Это квантовая теория поля, получившая развитие из квантовой механики и специальной теории относительности в период 1970-1973 гг. СМ предлагаем описание взаимодействия частиц посредством сильного. слабого и электромагнитного взаимодействий. На данный момент почти весь набор экспериментальных данных в физике частиц описывается в рамках СМ. И в тоже время, в рамках научной парадигмы, поиск отклонений от СМ становится одним из самых активных направлений исследований. Характерным примером является цикл экспериментов по измерению аномального магнитного момента мюона = (д — 2)/2.
Величину а/х в СМ можно представить в виде суммы вкладов от трех вз аи м одей ств и й:
а„ = а?ЕВ + а“ + а^к,
где а^ЕБ - квантовоэлектродинамический вклад, а£,еак - вклад слабых взаимодействий и о}^ - вклад сильных взаимодействий. Таким образом, отличие экспериментального значения от теоретического будет указывать на существование взаимодействия вые рамок СМ.
Используя теорию возмущений, можно вычислить электрослабые вклады а^ЕЕ> и а*'сак с высокой точностью, тогда как вклад сильного взаимодействия не может быть вычислен с необходимой точностью в рамках пертур-бативной КХД из-за расходимостей при малых энергиях. Его можно выразить из экспериментальных данных по полному сечению рождения адронов в реакции электрон-позитронной аннигиляции. Первый лидирующий вклад от сильного взаимодействия в показанный на Рис. 1, выражается через
дисперсионный интеграл [1]:
ml °?*0(s)K(s)
4 ml
где K(s) - гладкая, монотонная, слабо меняющаяся функция, вычисленная в рамках квантовой электродинамики, <7°(s) - полное Борновское сечение процесса е+е~ —» адроны, a s - квадрат полной энергии в системе центра масс (с.ц.м.). Так как ядро K(s)/s в интеграле усиливает вклад малых энергий, то точность вычисления этого интеграла в основном определяется систематическойошибкой измерений полного сечения процессов е+е" —» адроны при энергиях s < 4 ГэВ2, которая, в свою очередь, в основном определяется систематической ошибкой измерения сечения е+е~ —> 7Г+7Г~\
Дополнительным источником экспериментальных данных по сечению е+е~ —* 7г+7г“ в области низких энергий могут служить спектральные функции распада т~ —> 7г~тг°мг. Используя гипотезу сохранения векторного тока и изоспиповую симметрию, можно связать изовекторную компоненту процесса е+е” —> 7г+тг” со спектральной функцией гц17Г--о. Детальные измерения спектральных функций распадов т-лептоиа были проведены детекторами ALEPH [2], OPAL [3] и CLEO-II [4]. В скором будущем появятся новые данные с детекторов ВаВаг и Belle. В данный момент существует расхождение в сечении е+е- •—* тг+7г“, полученном на встречных электрон-позитронных пучках и при пересчёте из распадов т-лептона [5]. Это расхождение также требует дополнительного исследования. Новые, более точные данные, как со стороны экспериментов по электрон-позитроипой аннигиляции, так и распадов т-лептона, помогут объяснить природу этого расхождения.
В экспериментах на электрон-позитронных коллайдерах измеряется видимое сечение рождения адронов crvisib!e(s). Чтобы получить Борновское сечение <7°(s), используемое при расчёте дисперсионного интеграла (1), необходимо учесть излучение реальных и виртуальных фотонов начальными электронами и позитронами. Таким образом, одним из факторов ограничивающих точность величины ам, является точность расчёта радиационных
8
е+ т
Рис. 1: Диаграммы Фейнмана для вклада от первого порядка адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона и связь с экспериментальными данными по электрон-позитронной аннигиляции и распадами т- мезон а.
поправок для процессов рождения адронов и мониторирующего сечения электрон- позитрон ного рассея и и я.
Наиболее точное экспериментальное значение величины было получено в эксперименте Е821 (6) в Брукхсйвепской Национальной Лаборатории (БНЛ), относительная точность которого составила 0.54 х 10_6. Это значение примерно на 3 стандартных отклонения выше теоретического, вычисленного в рамках СМ [5). Экспериментальный и теоретический вклады в ошибку разницы, в настоящее время, примерно одинаковы. В настоящее время обсуждается новый эксперимент по улучшению точности величины ад примерно в два раза. Для его интерпретации необходимо улучшить точность измерения сечения процесса рождения адронов в электрон-позитронной аннигиляции для вычисления вклада адронной поляризации вакуума в а
В конце 70-х - начале 80-х годов на электрон-позитронном накопителе ВЭПП-2М [7] в Институте Ядерной Физики в диапазоне энергий 360-1400 МэВ в с.ц.м. с детекторами КМД и ОЛЯ были измерены адронные сечения с высокой статистической точностью, в том числе и пионный формфактор [8]. Однако, полная точность измерений ограничивалась систематическими ошибками экспериментов, которые варьировались от 2% до 26% в диапазоне энергий ВЭПП-2М.
qu ‘d
1Ö5
IO2
10
1
IO-1
10‘2 400 600 800 1000 1200 1400
2xE, MeV
Рис. 2: Экспериментальные адронные сечения, измеренные на детектора КМ Д-2.
Новый цикл измерений эксклюзивных адронных сечений на электрон-позитронном накопителе ВЭПП-2М был проведен в течение 1992-2000 гг. в экспериментах с детекторами КМД-2 [9] и СНД [10]. Суммарный интеграл светимости, набранный обоими детекторами, составил 60 пб-1. На Рис. 2 показаны адронные сечения, измеренные на детекторе КМД-2. Высокая светимость коллайдера и оптимизация конструкции детекторов для регистрации адронных событий с высокой эффективностью, позволили измерить пионный формфактор с систематической точностью 0.6 % в районе /9-мезона [11], 1-4 % выше 0-мезона [12] на детекторе КМД-2 и 1.3 % в районе /9-мезона [13] на детекторе СНД.
Данная работа посвящена прецизионному измерению сечения процесса е+е" —► 7г+7г” в диапазоне энергий от 370 до 520 МэВ в с.ц.м. с детектором КМД-2 на коллайдере ВЭПП-2М.
Processes
■ 7ҐК
т тґплР
D 7rf7C'7ü07U°
• тСптСп
А к+к*
л KSKL
А цтґп
* СОЛ+Л
1
10
В первой главе представлено описание ускорительного-накопительного комплекса ВЭПП-2М и детектора КМД-2, на котором в течение 1992-2000 гг. велся набор экспериментальных данных во всем диапазоне энергий ускорителя. Универсальный Криогенный Магнитный Детектор (КМД-2) [9] состоял из трековой системы, цилиндрического и торцевого электромагнитных калориметров на основе кристаллов СэТ и ВвО соответственно и мюон-ной пробежной системы. Трековая система состояла из дрейфовой камеры и двухслойной пропорциональной ^камеры, помещенных внутри тонкого сверхпроводящего соленоида с полем 1 Т.
Во второй главе рассмотрен основной элемент трековой системы детектора - дрейфовая камера. Описаны её конструкция, электроника съёма сигналов, калибровки и основные полученные параметры камеры.
В третей главе представлена процедура вычисления сечений основных каналов электрон-позитрон ной аннигиляции с прецизионным, порядка 0.2 %, учётом радиационных поправок. Формулы приведены к виду, позволяющему легко реализовать программу расчёта сечений. Приведены сравнения с другими генераторами с сопоставимой точностью.
В четвертой главе приведены результаты измерения сечения процесса е+е" —> 7Г+7Г_ в диапазоне энергий от 370 до 520 МэВ в с.ц.м. с детектором КМД-2. Для этого диапазона энергий анализ данных, использовавший для разделения частиц в области р-мезона и выше энерговыделения в калориметре, не позволяет достичь требуемой систематической точности из-за ухудшения разрешения калориметра при низких энергиях. Однако, в этой области импульсное разрешение дрейфовой камеры становится достаточным для разделения частиц, что и было использовано в данной работе, и позволило измерить сечение процесса е+е" —» тг+тг~ с систематической точностью лучше 1 %. Было измерено сечение процесса е+е” —* и
проведена проверка генератора процесса е+е~ —* е+е~ и е+е~ —» с
процентной точностью. В рамках модели векторной доминантности проведена экстраполяция электромагнитного формактора пиона в точку 5 = 0 и определён электромагнитный радиус пиона. Вычислен вклад адронной поляризации вакуума в величину ав диапазоне энергий эксперимента.
11
В заключении представлены основные результаты работы.
12
Глава 1
Описание эксперимента
1.1 Ускорительно-накопительный комплекс ВЭПП-2М
Ускорительно-накопительный комплекс, схема которого приведена на Рис. 3, состоит из инжектора, синхротрона, бустера и самого накопителя [7]. Инжектором комплекса является импульсный линейный ускоритель электронов на энергию ЗМэВ. Синхротрон В-ЗМ ускоряет электроны до 200 МэВ. Далее комплекс может работать в двух режимах. В режиме накопления электронов пучок из Б-ЗМ напрямую перепускается в бустерный накопитель ВЭП. В режиме накопления позитронов в промежуток Б-ЗМ -БЭП вводится вольфрамовый конвертор, па котором фокусируется электронный пучок из Б-ЗМ. Образующиеся позитроны собираются магнитной системой и также перепускаются в БЭП. После накопления в БЭПе 114] тока порядка нескольких десятков миллиампер пучок ускоряется до требуемой энергии и перепускается в кольцо ВЭПП-2М.
ВЭПП-2М имеет периметр около 18 м, состоит из элементов с жестко-фокусируклцей магнитной структурой, симметрично расположенных вдоль кольца, и четырех прямолинейных промежутков. В одном из промежутков расположен сверхпроводящий вигглер (змейка) [15), служащий для увеличения светимости, в противоположном промежутке — ускоряющий высокочастотный резонатор с частотой 200 МГц, 1/12 которой соответствует времени оборота пучков 60 не в накопителе. В двух других промежутках были установлены детекторы КМ Д-2 и СНД [10, 16].
13
CONVERTOR
Рис. 3: Схема ускорительно-накопительного комплекса ВЭПП-2М.
1.2 Детектор КМД-2
Детектор КМД-2 спроектирован и построен в Институте ядерпой физики СО РАН в 1985-1992 гг. для прецизионных измерений адронных сечений и поиска редких распадов легких векторных мезонов р, си и ф на электрон-позитропиом коллайдере ВЭПП-2М. Продольный и поперечный разрезы детектора схематически показаны на Рис. 5. Координатная систе-
% О о • V ту. • •
< . ш )ct 1997 - Jun 199! vut.n higgler * «£ з • в • •і о о 9 К' «» і :* в и..л •
в. ж-ф • ГеЬ-Jun 1997 ПП ІИІПЛІОГ
о . •
ев« _ •
о® о-* 1 • 7 О • о - overage luminosity - moximum luminosity
о
• І—., .д і і—«—■ ■ ■ . ....
200 300 400 500 600 700
Beam Energy. MeV
Рис. 4: Светимость накопителя в зависимости от энергии пучка.
14
Таблица 1: Основные параметры комплекса ВЭПП-2М.
Энергия пучков, МэВ 180-700
Количество сгустков в пучке 1
Периметр равновесной орбиты, м 17.88
Длина сгустка в месте встречи, см 2
Размеры пучка в месте встречи, мкм
вертикальный 10
радиальный 400
Ток в пучке, мА ~50
Максимальное поле в поворотных магнитах, Тл 1.8
Радиус кривизны орбиты в поворотных магнитах, м 1.22
ма детектора состоит из цилиндрической Дрейфовой камеры (ДК) [17, 18] и цилиндрической пропорциональной Z-кaмepы ^К) [19, 20], помещенных внутрь тонкого (0.38 Хо) сверхпроводящего соленоида с полем 1Тл. Цилиндрический электромагнитный калориметр на основе кристаллов Сэ1 и мюонная пробежная система располагаются за соленоидом. Торцевой калориметр на. основе кристаллов ЕЮО, расположенный внутри соленоида вплотную к торцам ДК, делает детектор практически герметичным для фотонов, вылетающих из места встречи пучков.
1.2.1 Дрейфовая камера
Подробное описание конструкции камеры и измеренные параметры, характеризующие ее работу, приведены в следующей главе.
1.2.2 Z~кaмepa
За дрейфовой камерой располагается двухслойная цилиндрическая пропорциональная Z-кaмepa [20] с катодным и анодным считыванием информации. Z-кaмepa является координатным детектором, измеряющим ^-координату пересечения трека с камерой. Сигналы с анодных проволочек используются для формирования импульса, который инициирует работу