Ви є тут

Исследование ЭЦР источников многозарядных ионов с квазигазодинамическим режимом удержания плазмы в открытых магнитных ловушках диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.08

Автор: 
Скалыга Вадим Александрович
Тип роботи: 
Кандидатская
Рік: 
2007
Артикул:
325470
179 грн
Додати в кошик

Вміст

Содержание. Введение....
4
Глава 1. Удержание неравновесной плазмы ЭЦР разряда в открытых
магнитных ловушках...........................................................23
1.1. Введение..........................................................23
1.2. Режимы удержания неравновесной плазмы ЭЦР разряда в открытых
магнитных ловушках.................................................30
1.2.1. Классический режим удержания плазмы.......................30
1.2.2. Квазш азодинамический режим удержания плазмы..............32
1.2.3. Определение границ режимов удержания плазмы...............35
1.3. Модель численного анализа процессов многократной ионизации в
плазме ЭЦР разряда в магнитной ловушке.............................38
1.4. Метод определения температуры и концентрации электронов в плазме по экспериментально измеренным величинам плотностей потоков ионов всех зарядностей через пробки ловушки..................................45
Глава 2. Описание экспериментальных установок и методов диагностики....48
2.1. Экспериментальная установка 8М18 37...............................48
2.2. Экспериментальная установка БМ18 75...............................63
Глава 3. Газодинамический ЭЦР источник многозарядных ионов на основе ЭЦР разряда в ловушке со встречными полями...................................68
3.1. Анализ влияния МГД неустойчивости плазмы на генерацию многозарядных ионов..............................................68
3.1.1. МГД неустойчивость плазмы ЭЦР разряда в простом пробкотроне и анализ сс влияния на генерацию многозарядных ионов...............68
3.1.2. МГД стабильность плазмы ЭЦР разряда в каспе и возможность генерации многозарядных ионов....................................73
3.2. Оценки возможности генерации многозарядных ионов в ловушке со вс (речными полями с накачкой излучением миллиметрового диапазона длин волн.............................................................80
2
3.3. Экспериментальное исследование характеристик ЭЦР источника ионов на основе ловушки со встречными полями...........................85
3.3.1. Формирование пучка ионов из плотной плазмы ЭЦР разряда в ловушке со встречными полями....................................85
3.3.2. Исследование спектрального состава ионного пучка.........93
3.3.3. Оптимизация условий эксперимента для генерации многозарядных ионов..........................................................101
3.4. Обсуждение.......................................................105
3.4.1. Частотный скейлинг для газодинамических ЭЦР источников многозарядных ионов............................................105
3.4.2. Перспективы развития газодинамических ЭЦР источников на основе ловушки со встречными полями...................................108
3.5. Заключение.......................................................И1
Глава 4. Короткоимпульсный ЭЦР источник многозарядных ионов 113
4.1. Требования к ЭЦР источнику для проекта «Beta Beam»...............113
4.2. Численный анализ влияния частоты и мощности СВЧ накачки на динамику пробоя газа в ловушке ЭЦР источника ионов и параметры плазмы на стационарной стадии разряда..................................115
4.3. ЭЦР пробой газа в магнитной ловушке с СВЧ накачкой на частоте
37,5 ГГц.............................................................124
4.4. ЭЦР пробой газа в магнитной ловушке с СВЧ накачкой на частоте 75 ГГц..........................................................127
4.5. Сравнение расчетов с результатами экспериментов..................134
4.6. Принципиальная схема короткоимпульсного ЭЦР источника МЗИ для проекта «Beta Beam».............................................135
Заключение..................................................................139
Список публикаций по теме диссертации.......................................141
Литература..................................................................143
3
Введение.
СВЧ разряд в магнитном поле в условиях электронного циклотронного резонанса (ЭЦР) уже давно привлекает к себе внимание исследователей. Первоначально изучение ЭЦР разряда было связано, главным образом, с экспериментами в легких газах, проводимыми в рамках программы по управляемому термоядерному синтезу (см., например, [1-8]). В дальнейшем ЭЦР разряд в открытых магнитных ловушках стал использоваться также в других областях науки и техники. Например, в ядерной физике, где на базе ЭЦР разряда в тяжелых газах созданы эффективные источники многозарядных ионов. Требования к этим источникам постоянно возрастают: необходимо повышать как заряд ионов ц (поскольку энергия разогнанных заряженных частиц в циклотронном ускорителе пропорциональна q2 [9, 10]), так и интенсивность ионных пучков для увеличения вероятности наблюдения реакции. Именно источники многозарядных ионов (источники МЗИ) на основе ЭЦР разряда в магнитной ловушке считаются в настоящее время наиболее перспективными в этом плане [10,11]. Такие устройства позволяют одновременно: поддерживать электронную температуру плазмы на высоком уровне, необходимом для многократной ионизации газа и достаточно долго удерживать плазму для обеспечения глубокой обдирки ионов. Основные потери плазмы связаны с ее выносом через магнитные пробки ловушки, что позволяет с помощью традиционных систем экстракции формировать качественные интенсивные ионные пучки. В настоящее время развитие источников многозарядных ионов во многом определяет развитие экспериментальной ядерной физики.
Один из путей совершенствования ЭЦР источников МЗИ связан с повышением частоты и мощности СВЧ накачки. Это стало очевидным после того, как в работах [12,13] экспериментально было продемонстрировано значительное увеличение выхода многозарядных ионов из ЭЦР источника при изменении частоты греющего СВЧ излучения с 10 до 18 ГГц - ток ионов со средним по распределению зарядом увеличился пропорционально квадрату частоты накачки. Это связано с тем, что в ЭЦР разряде предельно достижимая плотность плазмы определяется частотой СВЧ излучения, что объясняется тем, что при приближении ее концентрации к критическому значению эффективность нагрева резко падает. В связи с перспективностью повышения частоты накачки, исследования СВЧ разряда в магнитном поле, поддерживаемого мощным излучением гиротронов с частотой свыше 30 ГГц, представляются необходимыми и своевременными.
Уже первые эксперименты, проведенные в ИПФ РАН, с использованием мощного СВЧ излучения гиротрона на частоте 37,5 ГТц [14] подтвердили сильную зависимость
тока ионов от частоты. Причем, в ходе этих исследований экспериментально наблюдался принципиально другой характер удержания плазмы в ловушке, отличный, от используемого в остальных современных ЭЦР источниках. При достаточно высокой плотности плазмы может реализовываться так называемый квазигазодинамический режим удержания [15], время жизни плазмы в котором мало и не зависит от ее концентрации. Несмотря на небольшое время жизни плазмы в ловушке, за счет высокой плотности плазмы параметр ее удержания (произведение концентрации плазмы на время ее жизни) может достигать уровня достаточного для эффективной генерации МЗИ. В этом случае плотность потока плазмы из ловушки через ее пробки оказывается на несколько порядков выше, чем в используемых сейчас ЭЦР источниках, что делает возможным получение ионных пучков с рекордно высоким током. Поэтому детальное изучение квазигазодинамического режима удержания плазмы в условиях мощной накачки СВЧ излучением миллиметрового диапазона длин волн является актуальным.
Также следует отметить, что малое время жизни при квазигазодинамическом режиме удержания позволяет реализовывать быстрое развитие ЭЦР разряда и, следовательно, короткое время выхода параметров плазмы на стационарное значение, что является необходимым для создания короткоимпульсных ЭЦР источников ионов. Создание таких систем в настоящее время требуется для решения ряда задач, например, для исследования эффекта осцилляций нейтрино в рамках проекта «Beta Beam» [16].
В последние несколько лет гиротроны хорошо зарекомендовали себя в экспериментах с классическими ЭЦР источниками ионов [17 - 20], которые наиболее распространены на сегодняшний день. Для удержания плазмы в таких источниках используются открытые магнитные ловушки с конфигурацией магнитного поля «min В» [11], которая формируется комбинацией поля простого пробкотрона и поля многополюсной магнитной системы (обычно шестиполюсной), являющейся аналогом «палок Иоффе». Данная конфигурация магнитного поля обеспечивает эффективную стабилизацию МГД возмущений плазмы в ловушке. Такие системы позволяют создавать плазму с концентрацией электронов от И0,! до 5*1012 см'3 при их температуре до нескольких кэВ. Основным преимуществом описываемых источников является большое время жизни плазмы в магнитной ловушке, за счет которого обеспечивается глубокая обдирка ионов. Максимальная частота СВЧ накачки, используемая в классических ЭЦР источниках МЗИ, в настоящее время составляет 28 ГГц [17, 18]. Однако дальнейшее повышение частоты греющего излучения в таких системах оказывается ограничено рядом проблем. Строительство ловушек с конфигурацией магнитного поля «min В», рассчитанных на частоты накачки свыше 30 ГГц, на современном этапе представляется
5
весьма затруднительным из-за необходимости создания очень сильных полей при сложной их структуре, необходимой для борьбы с МГД неустойчивостями. Действительно, условие гирорезонанса требует величины магнитного поля более 2 Тл при частотах накачки выше 30 ГГц. В связи с этим, нагрузка на элементы магнитной системы становится очень велика, поэтому ловушки с неосесимметричной конфигурацией магнитного ноля оказываются очень дорогими. Следовательно проблема поиска более простых осесимметричных магнитных ловушек для удержания плазмы в ЭЦР источниках МЗИ становится особенно актуальной. Простейшей ловушкой, удовлетворяющей этим требованиям, является ловушка со встречными полями или касп [21].
Следуя тенденции увеличения частоты СВЧ накачки и необходимости МГД стабилизации плазмы в ловушке ЭЦР источника, в диссертации были проведены исследования по созданию плотной неравновесной плазмы ЭЦР разряда в тяжелых газах в ловушке со встречными полями при квазигазодинамическом режиме удержания. В экспериментах в качестве СВЧ накачки использовалось мощное излучение гиротронов с частотами 37,5 и 75 ГГц. Это позволило создавать плазму с уникальными параметрами: концентрацией электронов от НО13 до 6-Ю13 см'3 и их температурой от 50 до 300 эВ при низкой температуре ионов. При этом величина параметра удержания составляла не менее 108 с-см*3. В рамках данных работ был детально изучен квазигазодинамический режим удержания плотной плазмы в ловушке ЭЦР источника и продемонстрирована возможность генерации МЗИ даже при столь малом времени жизни. Отметим, что малое время жизни при высокой концентрации плазмы позволяет добиваться рекордных значений плотности потока ионов из ловушки, которая определяется отношением N/г. Проведенные в данной диссертационной работе теоретические и экспериментальные исследования продемонстрировали возможность создания ЭЦР источника МЗИ на основе ловушки со встречными полями с накачкой мощным излучением миллиметрового диапазона длин волн. В результате исследований был изучен новый тип ЭЦР источника, использующего квазигазодинамический режим удержания плазмы - газодинамический ЭЦР источник МЗИ. Основным преимуществом такого источника является потенциальная возможность получения ионных пучков с током порядка 1 А, которые чрезвычайно востребованы на сегодняшний день и в тоже время не могут быть сформированы за счет использования классических ЭЦР источников. Особенно интересны такие источники для создания короткоимпульсных пучков МЗИ (с длительностью импульса до 100 мке) с высоким током, который предполагается использовать в экспериментах по исследованию эффекта осцилляций нейтрино в рамках крупного европейского проекта EURISOL [22] и в исследованиях по термоядерному синтезу на тяжелых ионах (Heavy Ion Fusion) [23].
6
Целью диссертационной работы являлось изучение квазигазодинамического режима удержания неравновесной плазмы тяжелых газов в открытых магнитных ловушках в условиях мощного ЭЦР нагрева излучением миллиметрового диапазона длин волн. Поиск путей увеличения заряда ионов в плазме в таких условиях, анализ возможности экстракции из плазмы ионного пучка с высоким током. Исследования перспектив применения осесимметричных МГД-стабильных магнитных ловушек для удержания плазмы в ЭЦР источнике МЗИ.
Объектом исследований, описанных в диссертационной работе, являлась неравновесная плазма ЭЦР разряда, удерживаемая в открытой осесимметричной магнитной ловушке и поддерживаемая мощным излучением миллиметрового диапазона длин волн. В большей части экспериментов для удержания плазмы использовалась ловушка со встречными полями. Эксперименты проводились при использовании частот накачки 37,5 и 75 ГГц, при этом плотность потока энергии в СВЧ пучке достигала 10 кВт/см2 и 100 кВт/см2 соответственно, а давление в разрядной камере менялось от 10*4 до I О'2 Topp.
Научная новизна исследований, проведенных в диссертации, связана с тем, что СВЧ излучение гиротронов миллиметрового диапазона длин волн, использовавшееся в качестве СВЧ накачки в данной работе, позволяло создавать плазму с концентрацией свыше 1013 см'3, что существенно выше, чем в классических ЭЦР источниках МЗИ. При этом температура электронов достигала нескольких сотен эВ. Изучение процесса генерации МЗИ в таких условиях проводилось только в ИПФ РАН. В основной части проведенных исследований для удержания плазмы использовалась ловушка со встречными полями, которая обеспечивала стабилизацию МГД возмущений. Развитие ЭЦР разряда в тяжелых газах в таких ловушках с накачкой мощным СВЧ излучением гиротронов миллиметрового диапазона длин волн не исследовалось ранее. В ходе работы впервые был подробно исследован квазигазодинамический режим удержания неравновесной плазмы ЭЦР разряда в тяжелых газах в ловушках со встречными полями. Было показано, что использование таких систем позволяет получать стабильные пучки МЗИ с большими токами и величиной яркости, превосходящей лучшие мировые результаты на сегодняшний день.
В рамках данной диссертационной работы впервые был исследован ЭЦР разряд в тяжелых газах, поддерживаемый СВЧ излучением с частотой 75 ГГц. Проведенные исследования продемонстрировали перспективность повышения частоты СВЧ накачки для увеличения тока и среднего заряда ионов в экстрагируемом пучке ЭЦР источников
7
МЗИ, использующих квазигазодинамический режим удержания плазмы (газодинамические ЭЦР источники).
Реализация квазигазодинамического режима удержания плазмы в ловушке источника МЗИ позволила достичь рекордно малых для ЭЦР источников времен выхода параметров плазмы разряда на стационар - менее 15 мкс, тогда как в традиционных ЭЦР источниках это время составляет не менее 100 мкс. Полученные результаты открывают возможность создания короткоимпульсных ЭЦР источников МЗИ, необходимых для ряда крупных проектов [22,23].
Создана теоретическая модель формирования плазмы и генерации МЗИ в ней в ловушке газодинамического ЭЦР источника, базирующаяся на уравнениях ионизационного баланса. Проведенные исследования показали хорошее соответствие результатов расчетов экспериментальным результатам. Это позволило спрогнозировать характеристики ЭЦР источника МЗИ, использующего более высокие частоты СВЧ накачки. На основе этих данных предложен новый тип импульсных ЭЦР источников многозарядных ионов - газодинамические сильноточные ЭЦР источники. Создание интенсивных потоков плазмы в газодинамических ЭЦР источниках дает уникальную возможность экстрагировать пучки многозарядных ионов с высоким током и высокой яркостью. Например, в описанных в диссертации экспериментах были получены пучки ионов азота с зарядом +2 с током 6 мА и нормализованной яркостью более 0,3 А/(я‘мм\мрад)2. Теоретический анализ показал, что возможно достижение и более высоких результатов.
Научная и практическая значимость: как уже говорилось выше, успехи последних лет в ядерной физике связывают именно с широким применением ЭЦР источников многозарядных ионов для инжекции ионов в циклотронные и линейные ускорители. Исследования таких источников представляются актуальными для институтов, эксплуатирующих ускорители тяжелых ионов. Также исследования продемонстрировали перспективность использования газодинамического ЭЦР источника МЗИ для генерации короткоимпульсных пучков ионов (20-100 мкс), производство которых требуется в рамках проекта «Beta Beam» и исследованиях по термоядерному синтезу на тяжелых ионах. Данные диссертации использовались в работе Объединенного института ядерных исследований (Дубна, Россия), Лаборатории субатомной физики и космологии (Гренобль, Франция), GSI (Дармштадт, Германия).
Демонстрация возможности формирования широких пучков многозарядных ионов с большим током делает возможным использование результатов диссертации в области технологии обработки поверхностей энергичными ионами и в экспериментах по
8
программе термоядерного синтеза на тяжелых ионах. Эти данные, полученные в диссертации, предполагается использовать в Lawrence Berkeley National Laboratory (Беркли, США).
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. В первой главе приводится теоретическое описание процесса формирования и удержания плазмы в ЭЦР источнике МЗИ. Во второй главе описываются экспериментальные установки, которые были сконструированы для исследования параметров плазмы ЭЦР разряда в осесимметричных магнитных ловушках в условиях интенсивного нагрева СВЧ излучением миллиметрового диапазона длин волн и проверки теоретических прогнозов, полученных на основе модели представленной в главе 1. В третий и четвертой главах приводятся результаты экспериментов и их сравнение с численными оценками. Общий объем диссертации составляет 145 страниц, включая 60 рисунков. Список литературы содержит 60 наименований.
Краткое изложение материала диссертации.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследований, сформулированы основные цели работы, отмечены научная новизна и практическая значимость полученных результатов, кратко изложено содержание каждой главы, приведены положения, выносимые на защиту.
В главе 1 вводятся основные понятия и описываются особенности удержания неравновесной плазмы ЭЦР разряда в магнитных ловушках источников МЗИ. Предлагается теоретическая модель, описывающая процессы развития ЭЦР разряда в открытых магнитных ловушках и генерации МЗИ в плазме разряда. Рассматриваются возможные применения построенной модели.
В разделе 1.1 вводятся основные понятия и определения, используемые при описании неравновесной многокомпонентной плазмы ЭЦР разряда. Дается описание основных типов открытых магнитных ловушек, используемых в ЭЦР источниках МЗИ для удержания плазмы, а именно простого пробкотрона и ловушки со встречными полями. Рассматриваются преимущества и недостатки каждой конфигурации.
Основным преимуществом ловушки со встречными полями по сравнению с простым пробкотроном является подавление в ней МГД неустойчивостей плазмы, так как ее структура силовых линий образует конфигурацию магнитного поля с минимумом в центре ловушке. К недостаткам же каспа следует отнести дополнительные потери плазмы
через радиальную магнитную пробку, имеющую форму кольца, на периферии ловушки. Данный вид потерь приводит к повышению требуемой мощности накачки для поддержания температуры электронов на заданном уровне. Однако такие потери могут регулироваться с помощью изменения величины магнитного поля в радиальной пробке ловушки.
Также приводится описание процесса удержания неравновесной плазмы ЭЦР разряда в магнитной ловушке. Описывается роль самосогласованного амбиполярного потенциала в удержании плазмы. Обсуждаются процессы и соотношения основных параметров, определяющие распределение потенциала в ловушке источника, приводятся его характерные профили.
В разделе 1.2 вводятся понятия двух режимов удержания неравновесной плазмы ЭЦР разряда в открытых магнитных ловушках, а именно классического и квазигазодинамического. Приводятся основные временные характеристики, соотношениями между которыми определяется режим удержания плазмы. Этими характерными временами являются: время кулоновского рассеяния электронов в конус потерь
1пД
Тс ~---- >
время ухода ионов из ловушки в результате их собственного теплового движения
т г = Ш/УТ
и газодинамическое время жизни плазмы, которое для случая прямой зеркальной ловушки может быть записано следующим образом:
т,-1Л/ ТУ, .
Здесь Я - пробочное отношение, Ь - длина ловушки, Уе - частота кулоновского рассеяния электронов, Уг = ЩЫ - тепловая скорость ионов, У\ = а/<2>-т:/м ионно-звуковая
скорость, Т| и Тс - температуры ионов и электронов соответственно, М - масса иона, <т> -средний заряд ионов.
Для решения задач, поставленных в диссертации, необходимо было проводить расчеты для хорошо изученного классического режима удержания плазмы ЭЦР разряда в ловушке источника МЗИ. Этому посвящен раздел 1.2.1. Классический режим характерен для случая не очень больших плотностей плазмы, что соответствует тому, что время кулоновского рассеяния электронов значительно больше газодинамического времени жизни плазмы в ловушке, т.е.
10
В зависимости от соотношения параметров тс и тт при классическом режиме удержания может реализовываться различная структура амбиполярного потенциала. В случае, когда хс >хТУ будет формироваться амбиполярный потенциал с «горбиками» в области
магнитных пробок, препятствующими уходу ионов. В противном случае, когда хс <хт,
будет реализовываться профиль потенциала, спадающий от центра ловушки к нулю на бесконечности, такая форма потенциала ускоряет уход ионов из ловушки. В этом смысле классический режим можно разделить на два подрежима с различными характерными распределениями потенциала, которые, тем не менее, не имеют принципиальных отличий с точки зрения механизмов, определяющих удержание.
Также в данном разделе описан метод определения времени жизни электронов в ловушке при классическом режиме удержания в простейшем случае, когда учитывается только столкновительный механизм рассеяния электронов. Оно равно: тс = тс = 1п Д/(ул +Уее), где и уее - частоты электрон-ионного и электрон-
электронного рассеяний. Времена жизни ионов в этом случае точно могут быть описаны с помощью системы трансцендентных уравнений, решение которой оказывается очень сложным.
В разделе 1.2.2 приводится описание квазигазодинамического режима удержания плазмы в ловушке. Переход к нему от классического режима происходит при увеличении плотности плазмы (либо с понижением температуры электронов), и связан с увеличением частоты кулоновского рассеяния электронов в конус потерь. Квазигазодинамический режим удержания неравновесной плазмы ЭЦР разряда, в отличие от классического, ранее подробно не исследовался. Это связано с тем, что генерация многозарядных ионов в таком режиме на сегодняшний день была реализована только в условиях стендов, построенных в ИПФ РАН. Переход от классического к квазигазодинамическому режиму удержания плазмы в ловушке происходит при таких значениях плотности и температуры электронов, когда скорость заполнения конуса потерь в пространстве скоростей оказывается выше, чем скорость выноса плазмы из ловушки. Т.е. выполняется условие ^c<xg • ® этом
случае конус потерь оказывается заполненным, продольное относительно магнитного поля удержание электронов осуществляется амбиполярным потенциалом, а потери плазмы определяются газодинамическим выносом ионов с ионно-звуковой скоростью.
Описывается метод расчета времени жизни плазмы при квазигазодинамическом режиме ее удержания для произвольной конфигурации осесимметричной открытой магнитной ловушки. Показано, что временя жизни определяется только геометрией магнитной системы, температурой электронов и сортом рабочего газа. Подчеркивается
11
перспективность создания ЭЦР источников МЗИ, использующих данный режим удержания плазмы, с высокой частотой СВЧ накачки и большой эффективной длиной ловушки.
В разделе 1.2.3 проводится расчет границ в плоскости параметров Ne и Те, разделяющих различные режимы удержания плазмы в ловушке ЭЦР источника МЗИ. Приводится результат расчета, когда эффективная длина ловушки составляет 30 см (что соответствует длине ловушек, использовавшихся в экспериментах в рамках данной работы).
В разделе 1.3 описывается теоретическая модель, построенная для численного анализа процессов многократной ионизации в плазме ЭЦР разряда в магнитной ловушке.
Данная модель является нульмерной и основана на решении нестационарной системы дифференциальных уравнений ионизационного баланса. Разработанная модель позволяет не только исследовать эффективность генерации МЗИ в плазме разряда на стационарной его стадии, но и описывать динамику развития ЭЦР пробоя в ловушке источника. Для корректного описание перечисленных процессов необходимо учесть основные эффекты, определяющие параметры плазмы на всех этапах развития разряда. Начальная стадия пробоя, когда концентрация плазмы достаточно мала, может быть описана в рамках теории СВЧ пробоя разреженного газа в открытых осесимметричных магнитных ловушках в условиях циклотронного резонанса [26]. В этом случае оказываегся существенным вид функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). Важным эффектом, влияющим на вид функции распределения, описанным в [26], является так называемый эффект суперадиабатики [27]. Он ограничивает максимально возможную энергию, которую может набрать электрон при ЭЦР нагреве в ловушке. Реализующаяся в этом случае функция распределения существенно отличается от максвелловской. При дальнейшем росте концентрации плазмы наступает момент, когда поглощаемой энергии накачки не хватает для поддержания вышеупомянутой ФРЭЭ при столь большом числе частиц. Для дальнейшего описания процесса необходимо ввести уравнение баланса энергии для электронов. При этом, в рамках рассматриваемой модели, ФРЭЭ после ухода от суперадиабатического режима считалась максвелловской. В модели учитывалась только ступенчатая ионизация электронным ударом. Такие каналы ионизации, как ионизация через автоионизационное состояние и многократная ионизация одним электронным ударом, оже-ионизация и ионизация через «стряхивание» (shake-off) в расчетах не учитывались ввиду их сравнительно небольшого вклада в рассматриваемой области энергий электронов. В расчетах не учитывались процессы, связанные с перезарядкой многозарядных ионов на нейтральных атомах, т.к. во всем интересующем
12