2
Оглавление
стр.
Введение................................................................3
Глава 1.Теоретические представления о рассеянии электронов в упорядоченной и неупорядоченной фазах металлов....................................9
1.1. Формирования структуры при магнитном и атомном упорядочении......9
1.2. Особенности формирования механизмов рассеяния электронов в металлах претерпевающих магнитные фазовые переходы 20
1.3. Влияние упорядочения сплавов на свойства сплавов..................39
Глава 2. Методика комплексного исследования электросопротивления и теплового расширения......................................................44
2.1. Методика исследования.............................................45
2.2. Образцы для исследования..........................................49
2.3. Методы расчетов и оценка погрешностей.............................50
Глава 3. Электросопротивление и коэффициент теплового расширения никеля и бета-латуни.......................................................56
3.1. Результаты исследований электросопротивления и коэффициента теплового расширения никеля.................................................57
3.1.1. Электросопротивление никеля (эксперимент).......................57
3.1.2. Электросопротивление никеля (расчеты)...........................67
3.1.3. Тепловое расширение никеля......................................71
3.1.4. Электросопротивление и тепловое расширение никеля вблизи температуры Кюри..............................................................78
3.2. Электросопротивление и тепловое расширение Р-латуни...............81
Глава 4. Связь электросопротивления и ИТД в упорядоченной и неупорядоченной фазах...........................................................91
Основные результаты и выводы..........................................120
Список литературы.....................................................122
Приложения............................................................131
3
Введение
Актуальность работы. Природа потенциала рассеяния квазичастиц на тепловых возбуждениях в конденсированных средах пока явно не установлена, что не позволяет проводить количественные оценки кинетических характеристик вещества, а также предсказывать свойства вновь синтезируемых материалов. Особую актуальность решение указанных выше проблем, при этом, приобретает поиск новых путей и подходов при оценке и предсказании свойств материалов для создания компонентов электронной техники на основе наночастиц, тонких пленок и слоев, получаемых нанотехнологиями и др.
Одним из наиболее значимых достижений теории переноса в конденсированных средах является разработка способа получения кинетических коэффициентов, минуя уравнение переноса. Формальные выражения этих коэффициентов являются при этом точными решениями кинетических уравнений. Однако до сих пор нет однозначной физической интерпретации этих коэффициентов. Доступным способом расчета кинетических коэффициентов является метод, основанный на решении кинетического уравнения. Решение линеаризованного кинетического уравнения ищут, исходя из феноменологического уравнения переноса. Оценка времени релаксации рассеяния соответствующих квазичастиц путём решения этого уравнения предполагает знание истинного рассеивающего потенциала. При количественных расчетах кинетических коэффициентов точные значения констант деформационных потенциалов получают из экспериментов, не имеющих отношения к рассеянию электронов на фононах. Такая процедура позволяет учесть не только нарастание амплитуды, но и энгармонизма колебаний при изменении параметров состояния вещества с температурой.
В работе [1] показано, что электросопротивление двадцати шести чистых металлов в интервале температур от - 10 К до температуры плавления
4
(Тил) прямо пропорционально параметру (61пУ/сНпТ)р, т.е. термодинамическому комплексу рТ = (дУ/дТ)рТ/У. Электросопротивление и комплекс рТ являются весьма сложными функциями температуры, а их значения в этом интервале температур изменяются на многие порядки (для некоторых металлов на чстырс-пять порядков). Этот факт указывает на определяющую роль изобарной термической деформации (ИТД) - (дУ/дТ)р, наряду с температурой, при формировании общего потенциала рассеяния электронов на фоно-нах. Причём порядок изменения ИТД превосходит порядок изменения температуры в интервале от 10 К до Тпл Таким образом, оказывается, что интенсивность взаимодействия между элементарными возбуждениями электронной и ионной подсистем, приводящей к конечности проводимости металлов определяется не только изменениями внутренней энергии, но и физической величиной, представляющей собой производную объёма по температуре при постоянном давлении.
Факт наличия связи между р и изобарной термической деформации имеет большое практическое значение. В частности, можно получать объективные данные по температурным зависимостям электросопротивлений наночастиц и нанослоёв при различных температурах по результатам исследования их КТР рентгеновским и другими методами.
Значительный интерес в рамках этой проблемы представляет изучение кинетических коэффициентов в уравнениях переноса элементарных электронных возбуждений в металлах, претерпевающих фазовые переходы. Развитие теории рассеяния квазичастиц в упорядоченной и неупорядоченной фазах требует, в свою очередь, решения задачи установления истинного деформационного потенциала рассеяние электронов в этих фазах с учетом ангармоничности колебаний атомов.
В этой связи актуально установление роли изобарной термической деформации при формировании потенциала рассеяния в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Для этого необходимы экспериментальные исследо-
5
вання электросопротивления и теплового расширения для одних и тех же металлов в одних и тех же условиях.
Цель работы заключается в изучении связи электросопротивления с изобарной термической деформацией никеля и Р-латуни и оценке вкладов различных механизмов рассеяния электронов на элементарных тепловых возбуждениях в упорядоченной и неупорядоченной фазах.
Для достижения этой цели решались следующие задачи.
- Измерение электросопротивления и коэффициента теплового расширения чистого никеля и бета-латуни на одной и той же установке, в одних и тех же условиях выше и ниже температуры Кюри (Тс) и Курнакова (Тк) соответственно;
- Проведение корреляционного анализа и интерпретация связей между электросопротивлением и термодинамическим комплексом рт в широком интервале температур до и после фазового перехода и установление соответствующих характеристических электросопротивлений.
- Оценка вкладов различных механизмов рассеяния электронов в общее электросопротивление в каждой из фаз на основе эмпирических данных.
Научная новизна работы. Получены экспериментальные данные по электросопротивлению и коэффициенту теплового расширения никеля И р-латуни в упорядоченной и неупорядоченной фазах на одних и тех же образцах, в одних и тех же условиях.
Проведён корреляционный анализ связи электросопротивления с термодинамическим комплексом рт в упорядоченной и неупорядоченной фазах на основе экспериментальных данных для никеля и Р-латуни.
Показано, что термодинамический комплекс рт является определяющим параметром, характеризующим рассеяние не только на акустических фононах, но и на оптических фононах, а также магнонах.
Установлена аддитивность характеристического электросопротивления в ферромагнитной фазе, что позволяет эффективно разделять фононный и
6
магнонный вклады в рассеяние по данным изобарной термической деформации.
Установлено, что характеристические электросопротивления р-латуни в упорядоченной и неупорядоченной фазах определяются характеристическими электросопротивлениями меди цинка из выражений для последовательного и параллельного соединения проводников соответственно.
Положения, выносимые на защиту:
- электросопротивление никеля в ферромагнитной от ~Ти/2 (То - температура Дебая) до Тс и парамагнитной фазах линейно связано с изобарной термической деформацией;
- электросопротивление р-латуни в фазах с атомным порядком и беспорядком линейно связано с термодинамическим комплексом рТ;
- характеристические константы в уравнениях, связывающих указанные свойства, однозначно выражаются через микроскопические параметры конденсированных сред;
- микроскопическая расшифровка характеристических констант в уравнениях, связывающих электросопротивление с термодинамическим комплексом рТ, позволяет разделять вклады различных механизмов в рассеяние электронов в ферромагнитной фазе и в фазе с атомным упорядочением.
Практическая ценность работы. Приводимый метод эмпирической оценки кинетических коэффициентов в уравнении переноса по данным ИТД при различных температурах позволяет эффективно разделять фононный и магнонный вклады в общее электросопротивление в ферромагнитной фазе никеля, а также вклады в рассеяние на акустических и оптических фонолах в фазе с атомным порядком р-латуни.
Знание характеристических электросопротивлений даёт возможность получать данные по температурным зависимостям электросопротивлений массивных образцов, проводящих пленок, наночастиц и нанослоёв при различных температурах по результатам исследования коэффициента теплового
7
расширения этих объектов различными методами, например, рентгеновским. Возможность получения таких данных существенно повысит эффективность численных методов эксперимента по определению свойств этих объектов, а также других методов прогнозирования значений электросопротивления при создании соответствующих материалов и компонентов электронной техники. С другой стороны, по данным температурной зависимости удельного электросопротивления материала можно предсказать термическую деформацию изделий из этих материалов.
Полученные в работе результаты позволяют также понять природу формирования потенциала рассеяния электронов на элементарных тепловых возбуждениях в металлах, в связи с чем они будут востребованы при развитии теории рассеяния квазичастиц.
Личный вклад автора. Все основные экспериментальные результаты по электросопротивлению и коэффициенту теплового расширения образцов Р-латуни и никеля различной чистоты в широкой области температур получены лично автором. Планирование работы, экспериментов, корреляционный анализ и расчеты характеристических электросопротивлений и обсуждение результатов проведены совместно с Палчаевым Д.К. и Мурллевой Ж.Х.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на II Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998), на II и III Всероссийских конференциях по физической электронике (Махачкала, ДГУ, 2001, 2003), на IX и X Международных научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов” (Москва, МГУ, 2002,
2003), на Международном конгрессе студентов, молодых ученых и специалистов "Молодежь и наука - третье тысячелетие" (Москва, МГТУ им. Баумана, 2002), на Международных конференциях "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, ИФ ДНЦ РАН, 2002, 2004), на Всероссийской школе-семинаре молодых учёных,
8
посвящённой памяти Х.И. Амирханова (Махачкала, ИФ ДНЦ РАН, 2003), на VI Международном семинаре "Магнитные фазовые переходы" (Махачкала, ИФ ДНЦ РАН, 2004).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, включает 36 рисунков, 1 таблицу, 4 приложения. Список использованной литературы насчитывает 100 наименований. Общий объём диссертации - 136 страниц машинописного текста.
9
Глава 1. Теоретические представлении о рассеянии электронов в у порядочен поп и неупорядоченной фазах металлов
Рассеяние электронов в упорядоченной и неупорядоченной кристаллических фазах металлов различается тем, что в упорядоченной фазе тенденция роста эффекта рассеяния с повышением температуры определяется не только возрастанием интенсивности колебаний атомов, но и снижением параметра порядка. Поэтому характер температурных зависимостей удельного электросопротивления в этих фазах существенно различен. С ростом температуры разница энергии упорядоченного и неупорядоченного состояний уменьшается, и при достижении некоторого ее значения наблюдается переход от упорядоченного состояния к неупорядоченному. Это явление кооперативное: чем ближе к температуре перехода, тем выше вероятность этого перехода. Рост беспорядка с возрастанием температуры благоприятствует дальнейшему разупорядочению, то есть при одном и том же приращении температуры беспорядок, вызванный этим приращением тем больше, чем ближе к температуре перехода.
Теории [4-7] этого явления устанавливают количественную меру степени порядка в зависимости от температуры, а также рассматривают влияние степени порядка на свойства металлов. Необходимо отметить, что при температуре Курнакова (Тк) для упорядочивающихся сплавов переход системы от позиционного порядка к беспорядку происходит скачком, так же, как и переход от магнитного порядка к беспорядку (переход ферромагнетик-парамагнетик) при температуре Кюри (Тс).
1.1. Формирование структуры при магнитном и атомном упорядочении
Фазовые переходы второго рода типа "порядок-беспорядок11 характеризуются появлением отличных от нуля значений некоторых величин в упоря-
10
доменной фазе [8]. В ферромагнетике это спонтанная намагниченность, которая имеет очевидный физический смысл, а именно направление магнитного момента в произвольной точке конденсированной среды служит направлением преимущественного намагничивания во всех других точках этой среды. Определение такой величины для упорядочивающихся сплавов не столь однозначно [5-8]. В то же время, знания количественной меры степени порядка и зависимости этого порядка от температуры, во-первых, позволяют установить влияние степени порядка на физические свойства, в том числе на электросопротивление металлов, а во-вторых, необходимы для выделения роли факторов, обуславливающих соответствующие упорядочения, в ряду различных механизмов, отвечающих за формирование этих свойств.
Структура упорядочивающихся сплавов представляет собой две подре-шётки, вставленные друг в друга (взаимопроникающие), каждая из которых содержит преимущественно атомы одного из сортов. При температурах Т ~ 0 К каждая из подрешёток с наибольшей вероятностью содержит атомы только одного из сортов. По мере повышения температуры вероятность такого распределения снижается. Выше температуры Тк оба типа атомов распределены по узлам обеих подрешёток хаотическим образом. Причём температура Курнакова однозначно обозначается возникновением или исчезновением позиционного порядка в расположении атомов разных сортов [5-8]. Природа энергии взаимодействия и энергии упорядочения в сплавах устанавливается обычно путём соответствующих расчетов методами электронной теории твердого тела. В ряду бинарных сплавов с промежуточными фазами существует класс соединений - электронные фазы - интересные с точки зрения теории и важные в практическом отношении [9]. Типичную систему, в которой наблюдаются электронные фазы, представляет Си-2п [10]. Образование фаз в ней связано со средней электронной концентрацией, приходящейся на атом: при электронной концентрации е/а, близкой к 3/2, образуется Р-фаза; при е/а, близкой к 21/13, - у-фаза; при е/а ~ 7/4 - с-фазы. Науч-
11
ный интерес системы Си-2п в том, что два электронных соединения (Р и у-фазы) являются одновременно упорядочивающимися сплавами - фазами Курнакова, в которых происходят переходы мартенситного типа [9].
Кристаллические решетки промежуточных фаз в системе Си-7п отличаются от решёток исходных компонентов: медь имеет ГЦК упаковку, а цинк наблюдается в гексагональной компактной структуре с соотношением осей с/а =1,86. Появление промежуточных фаз на диаграмме состояния может сопровождаться изменением физико-химических свойств соответствующих сплавов [10]. Сплавы Си^п составов от 45,8 до 48,9 ат.% Ъъ относятся к р-латуням. Сплав состава Си-2п состоит из двух подрешёток, занятых соответственно атомами Си и расположенными в узлах простых кубических решёток. Поскольку обе подрешётки совершенно эквивалентны друг другу, то при Т = 0 К центры ОЦК-структуры р-твёрдого раствора с высокой вероятностью заняты атомами одного сорта (например, атомами Си), тогда как вершины - атомами другого сорта (например, атомами Zn)i и наоборот. Фазовый переход в р-латуни относится к так называемым диффузионным фазовым переходам, так как при перераспределении атомов не меняется тип решётки. В неупорядоченном состоянии каждый из узлов может быть занят атомом любого типа, то есть вероятность того, что каждый узел занят атомом определённого типа равна 1/2. Явление упорядочения сплавов наблюдается в виду того, что образование связей между однородными атомами энергетически выгоднее, чем между разнородными. При повышении температуры энтропия разупорядоченного состояния выше, чем у упорядоченного состояния, поэтому с повышением температуры позиционный порядок снижается. Изменение степени порядка этих сплавов наблюдается из-за небольшой разницы энергий упорядоченного и неупорядоченного состояний. При данной температуре свободная энергия кристалла минимальна и, поскольку рост энтропии компенсирует увеличение внутренней энергии, кристалл будет частично упорядочен. В упорядочивающихся сплавах сте-
- Київ+380960830922