Оглавление
Введение 4
1 Феноменология электрослабого рождения топ-кварков на адронных коллайдерах 9
1.1 Постановка задачи......................................... 9
1.2 Процессы с рождением тои-кварка.......................... 10
1.3 Фоновые процессы. . . •...................................21
1.4 Основные результаты..................................... 27
2 Анализ возможных аномальных IVсвязей в рождении одиночного тои-кварка. 33
2.1 Постановка задачи.........................................33
2.2 Основные процессы.........................................34
2.3 Аномальные ИЧй связи......................................37
2.4 Оптимальные переменные, подавление фона н структура
сингулярностей в фейнмановских диаграммах..................38
2.5 Распределения и численные результаты .....................40
2.6 Основные результаты.......................................52
3 Поиск злектрослабого рождения топ кварков на Б0 детекторе коллайдера Теуа1гоп (Лип I). 53
3.1 Исследуемые процессы......................................53
3.2 Отбор событий...............................................55
3.2.1 Критерии предварительного отбора.....................56
3.2.2 Критерии начального отбора...........................61
3.2.3 Критерии жесткого отбора............................6-1
3.3 Результаты................................................64
3.3.1 Систематические ошибки...............................66
3.3.2 Ограничения на сечения сигнальных процессов ... 67
3.4 Основные результаты.......................................74
2
4 Применение метода нейронных сетей к экспериментальному поиску электрослабого рождения топ кварков на Б0 детекторе коллайдера ТелтЛгоп. 75
4.1 Метод нейронных сетей.....................................76
4.1.1 Выбор оптимальных кинематических переменных . . 80
4.1.2 Проверка нейронных сетей...........................83
4.2 Применение х«етода нейронных сетей.......................84
4.2.1 Внесенные изменения по сравнению с классическим
анализом...........................................85
4.2.2 Использование нейронной сети для удаления событий с космическими мюонами................................86
4.2.3 Новые критерии начального отбора событий...........87
4.2.4 Структура созданных нейронных сетей................92
4.2.5 Распределение выхода созданных нейронных сетей
для сигнала п фона.................................98
4.2.6 Распределение выхода созданных нейронных сетей
для Б0 данных и смоделированных событий .... 98
4.2.7 Эффективность применения нейронных сетей .... 104
4.3 Результаты применения нейронных сетей...................104
4.3.1 Систематические ошибки............................104
4.3.2 Акцептаис сигнала и набранное число событий . . . 115
4.3.3 Ограничения на сечения рождения одиночного £-кварка115
4.4 Основные результаты.....................................115
5 Рождение бозона Хиггса па коллайдере ЬЕР II под резонансным порогом. 124
5.1 Исследуемые процессы....................................124
5.2 Сечения процессов.......................................126
5.3 Адронизания н отклик детектора..........................130
5.4 Основные результаты.....................................132
Заключение 135
Благодарности 137
Литература 138
3
Введение
Одна из важнейших задач современной физики элементарных часіиц -проверка и анализ предсказаний Стандартной Модели (СМ). В настоящее время СМ находится в хорошем согласии с экспериментом. Открытие в 1995 г. на коллайдере Тєуяігоп (США) рождения топ-кварка в сильных взаимодействиях завершает целостную картину фермионов 3-го поколения и является знаменательным подтверждением успеха СМ.
Электрослабая модель, объединенная с КХД, представляет собой современную калибровочную теорию взаимодействия элементарных частиц и описывает феноменологию этих взаимодействий вплоть до масштабов в несколько сотен ГэВ. Однако существует ряд открытых вопросов, говорящих о том, что СМ не может быть признана окончательной теорией.
Экспериментально открытые кварки и лептоны имеют различные массы, спектр которых не может быть вычислен в рамках СМ. Кварки и лехпоны группируются в 3 поколения. СМ не может дать ответ о причине существования именно такого числа поколений фермионов. Серьезный вопрос вызывает и хпггсовскпй сектор. Скалярный хиггсов-сквй бозон необходим теории для того, чтобы "слабые” бозоны стали массивными, а фер.мноны приобрели массы через юкавскне константы связи, вводимые в теорию как свободные параметри. Масса хштсовско-го бозона не фиксируется теорией, причем эта частица еще не найдена. Константы электрослабых и сильных взаимодействий не связаны друг с другом, что говорит о возможном существовании более фундаментальной калибровочной группы, объединяющей КХД н элсктрослабые взаимодействия. Массы кварков и лептонов вместе с параметрами смешивания матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы, параметрами хиггсовского потенциала и константами связи калибровочных полей составляют 18 параметров, которые не определяются Стаадартной Моделью. (К - Л)-структура слабых взаимодействий не является внутренним свойством теории, а в соответствии с опытом вносится в модель "руками”. Непонятна причина большой разницы в массах фермионов и большая масса
4
топ-кварка (m< = 174 ГэВ). Топ-кварк является тяжелым и точечным объектом одновременно. Это свойство очень необычно. Поэтому многие ученые полагают, что именно изучение свойств топ-кварка и его взаимодействий может быть тем местом в СМ, где отклонения от ее предсказаний проявляются в первую очередь. Изучение одиночного рождения топ-кварка предоставляет в этом плане уникальные возможности.
Таким образом СМ не полна на концептуальном уровне и это говорит о том, что еще предстоит открыть более фундаментальную физическую теорию. Создаваемые и существующие коллайдеры ТэВ-ных энергий призваны дать ответ о границах применимости СМ и о том какая ’’новая” физика может лежать за ее пределами.
Тема и цель представляемой диссертации непосредственно связаны с изучением потенциальных возможностей современных н будущих ускорителей по экспериментальному поиску рождения тои-кварков в элек-трослабых взаимодействиях, исследованию сектора топ-кварка СМ, поиску отклонений от предсказаний СМ в структуре Wtb вершины и феноменологические аспекты поиска Хиггсовского бозона.
Диссертация начинается с Введения, в котором обосновывается ах-туальность работы и дается храткий обзор задач и методов, описанных н диссертации.
В главе 1 представлен феноменологический анализ процессов с рождением одиночного топ-кварка на коллайдерах Tevatron и LHC, а также фоновых процессов. На базе пакега аналитических вычислений СошрНЕР были созданы Монте-Карло генераторы сигнальных и наиболее сложных фоновых процессов (в рамках СМ). Описываются два способа моделирования сигнальных процессов, реализованных в разных версиях генератора SingleTop. Первая версия генератора включает полные наборы древесных Фейнмановских диаграмм без распада резонансов. Эта версия использовалась в экспериментальном поиске, описанном в главах 3 и 4. В более поздней версии генератора была реализована новая схема хюделировання, включающая полные наборы древесных диаграмм с распадами, и с учетом ведущих поправок (NLO) в разложении по теории возмущений на уровне генерации событий. Включение распадон на уровне матричного элемента позволяет правильно моделировать спиновые состояния конечных частиц. Учет NLO поправок достигается за счет разделения фазового пространства на ”мягкую” и "жесткую" области, моделированием в "жесткой" области точными древесными вычислениями, а в "мягкой”- с добавлением моделирования КХД-излучения из начальных и конечных кварковых линий. Сечение в "мягкой" области вычисляется ка основе точного NLO полного сечения и древесных вычислений в ’’жесткой” области. Разделяющая граница в фазовом простран-
5
сгте выбирается из условия гладкой сшивки решений на границе.
Проведено моделирование всех основных фоновых процессов; ятя наиболее сложных процессов {Wjjt jjbb, jjb) были созданы новые МК генераторы. Далее моделировался отклик детектора и проводился кинематический анализ исследуемых сигнальных и фоновых іхеакций. На основе кинематического анализа были выбраны рецепты кинематических обрезаний и расчитаны ожндаехіьіе числа событий для сигнальных и фоновых процессов в экспериментах на коллайдерах Tevatron и LHC. Результаты опубликованы и работах [ 11)-[15].
Во второй главе продолжен феноменологический анализ процессов с рождением одиночного топ-кварка. Проводится анализ регистрации возможных отклонений от предсказаний СМ в структуре вершины Wtb. Стандартная модель предсказывает (V - Л) структуру данной вершины. Единственный возможный метод прямого измерения данной структуры дают процессы с рождением одиночного топ-кварха. Косвенными путем в распаде b -> 57 в эксперименте CLEO были получены жесткие ограничения на анох«альный вклад от (V + .4) структуры, но остались не исследованными тензорные вклады в эту вершину. Был создан МК генератор событий с рождением одиночного топ-кварка, включающий аномальные вклады тензорных структур как параметр модели. Проведены исследования кинематических особенностей событий с аномальными вкладами и фоновых реакций, включая процессы с рождением одиночного топ-кварка без анохіальиьіх вкладов. Далее, на основе разработанного метода анализа сингулярностей были найдены оптимальные условия поиска аномальных структур на коллайдерах Tevatron (Iiuu II) и LHC. Получены контуры возможных ограничений на вклад аномальных структур для большой статистики этих экспериментов. Для LHC показана важность разделения различных процессов с рождением одиночного і и использование асимметрии рождения I и Ї. Приведенный анализ опубликован в работе |16].
В третей главе описывается применение феноменологических разработок и созданных МК генераторов в экспериментальнохс поиске одиночного рождения топ-кварка в эксперименте D0 на коллайдере Tevatron {Run 1,1992-1996г.г.). Топ-кварк с почти 100% вероятностью распадается по моде t -> Wb. Дальнейший распял W может проходить по лептон ной или адронной моде. По причине слишком большого КХД-фона рассма-тривалась только лептонная мода. Анализ проводился классическими методами кинематического отбора событий. Конечная исследуемая сигнатура событий имеет вид
pp-*l>v, b,3, O'), (o.l)
6
где / = е, ц и .У адронная струя. Анализ проводился н несколько этапов, для которых были выработаны критерии кинематического отбора событий и очистки данных. Дня этих целей созданы необходимые пакеты программ и найдены конечные кинематические критерии отбора с учетом всех особенностей 00 детектора. Отдельно исследовались электронный и мюонный канаты распада ИМюоона Рассматривались два основных процесса с одиночным рождением топ-кварка. В анализе использовалось требование регистрации мюона в конусе одной из струй для идентификации 6-кварков по полулептонной моде распада. Проанализированы и вычислены систематические ошибки. Основным экспериментальным результатом, возможным на современной статистике, является постановка верхнего ограничения на сечение процессов с одиночным рождением тон-кнарка. При вычислении ограничений на сечения учитывались корреляции различных вкладов в систематическую и статистическую ошибки, а также вклады различных каналов рождения. Ограничения вычислены на 95% уровне достоверности. Результаты опубликованы в работах [17], (18).
В четвертой главе описывается расширение классического экспериментального анализа, описанного в третей главе, за счет применения нейронных сетей для отбора событий. Результат классическою анализа далек от предсказаний СМ. Основным фактором приводящим к слабым ограничениям на сечения является подавляюще большой фон к сигнальным событиям. После предварительного отбора отношение числа сигнальных событий к фоновым состовляет 1:500. В классическом анализе такое сотношснис заставляет использовать низкоэффективную процедуру идентификации 6-струй по наличию лсптона в конусе струи (процедура тагирования). В результате теряется основная часть сигнальных событий.
За счет высокой эффективности разделения разных классов событий методом нейронных сетей стало возможным отказаться от обязательной идентификации 6-струй и развить процедуру выделения сигнальных событий на основе кинематической и другой доступной информации о событии. Эго привело к увеличению статистики отобранных кандидатов в сигнальные события и, в конечном итоге, к ужесточению ограничений. Методом анализа сингулярностей фйнманоцсккх диаграмм были найдены оптимальные наборы кинематических переменных, максимально отражающие различие сигнальных н фоновых процессов. Для наиболее эффективною разделения сигнальных и фоновых событий в каждом канате распада И' создавалась отдельная нейронная сеть для каждой пары сигнального и фонового процессов. В результате было построено 20 нейронных сетей (2 сигнальных процесса х 5 фоновых процессов х 2 канала
7
распада W). Далее, по критерию наилучшего ограничения на сечения находились наиболее оптимальные ограничения на выходы нейронных сетей. При конечном отборе событий нейронные сети применялись параллельно и окончательные результаты иычислялись на событиях, прошедших нее необходимые ограничения нейронных сетей.
В дополнение к нейронным сетям конечного отбора была создана нейронная сеть для очистки событий данных от космических мюонов. Эта сеть заменила менее эффективное обрезание по углу разлета мюонов, применявшееся на этапе классического анализа. Применение такою мощного современного метода, как нейронные сети, дало возможность улучшить экспериментальный результат более, чем в два раза.
Результаты и методы анализа опубликованы в работах (19)-(24| Данные результаты близки к предварительным оценкам эксперимента CDF, полученными при использовании вершинного микросгрипивого детектора для идентификации Шкварка.
В последней пятой главе анализируется поведение процессов с рождением Хиггсовскою бозона на коллайдере LEP II в подш^юговой области по отношению к порогу ассоциативного рождения ZH бозонов. Рассматривается процесс e+e“ -> vfibb, включающий два механизма рождения Хиггс-бозона: через диаграммы излучения и слияния- Выла об-oeuouaua важность учета обоих механизмов и их интерференции воколо-пороговой обласги. При двух возможных значениях детально изучено поведение всех сигнальных и фоновых диаграмм и их интерференции в зависимости от массы Хиггс-бозона. Следует отметить, что описанный механизм слияния включался в экспериментальный анализ на последних стадиях работы коллайдера LEP II, и частности при регистрации возможного Хштсовского сигнала на массе 115 ГэВ. Проведено также моделирование отклика детектора (средствами пакета Pythia) и показано примерное размытие пиков в распределениях при рождении Хпггсовско-пс> бозона. Выл найден ряд интересных эффектов, например, отсутствие фона при рождении бозона Хиггса при некоторых значениях \/(А') u Mff • Анализ был проведеп в 1996 году перед начатом работы коллайдера LEP
II. Результаты опубликованы в работе [25].
В заключении сформулированы основные результаты и выводы полученные в диссертации.
8
Глава 1
Феноменология электрослабого рождения топ-кварков на адронных коллайдерах
1.1 Постановка задачи
Существование Шкварка было установлено в 1995 г., СОР и Г)0 коллабо-рациямн на коллайдере ТеуаЬгоп [1]. Шестой кварк был открыт в сильных взаимодействиях при парном « рождении. Следующий закономерный шаг - это исследование свойств топ-кварка и проверка параметров моделей, связанных с сектором топ-кварка. Одним пз наиболее интересных способов проведения таких исследований является использование дополнительного и независимого канал рождения одиночных топ-кварков через электроелабое взаимодействие [26]. В рамках Стандартной Модели (СМ) такой канат рождения дает возможность прямого измерения Уц, элемента матрицы Кабибо-Кобаяши-Москавьг (ККМ) [27], ширины топ-кварка [30] п спиновых эффектов, являющихся следствием (V — А) структуры \У1Ь вершины в СМ. Вне СМ эти процессы чувствительны к аномальным вкладам в И''<5 вершину, а также к ГСКС связям [28]. Кроме того, полное сечение процессов с рождением одиночного топ-кварка достаточно, чтобы рассматривать их как существенный фон к поиску некоторых других эффектов, в частности к поиску Хигтсовско-го бозона [29], к рождению дополнительных векторных И" и скалярных бозонов (технн-пн) [31].
По сравнению с парным КХД рождением 1-кварков электрослабые
9
процессы рождения имеют примерно в 2 раза меньшее сечение. В связи с тем, что в конечном состоянии образуется меньшее число струй, фоновые процессы оказываются существенно выше, чем в случае парного рождения. Поэтому, для выделения редких событий с рождением одиночного t-кварка необходим детальный феноменологический анализ фоновых процессов и их кинематических распределений при нахождении оптихіального набора кинематических обрезаний. В главах НІ, IV описывается применение опнеаниых феноменологических исследований к экспериментальному поиску электрослабого рождения топ-кварков на детекторе DO коллайдера TEVATRON. Настоящий раздел диссертации основан на опубликованных работах [11], (12).
1.2 Процессы с рождением топ-кварка.
В Стандартной Модели одиночный t-кварк с почти 100% вероятностью рождается через Wtb вершину. На адронных коллайдерах возможны три осиоиных процесса рождения топ-кварка; основные фейнмановские диаграммы показаны на рисунках 1.1 и 1.2. Наборы диаграмм не отличаются для pj5 (Tevatron) и рр (LHC) взаимодействий; отличия проявляются на уровне партонных структурных функций и разницы в энергии столкновений. На рисунке (1.1 а) показана диаграмма для наиболее простого s-канаіьного процесса. На рисунке (1.1b) показаны основные диаграммы для t-канального процесса - в литературе часто упоминается как И'(?-слиянис; вторая диаірамма для этого процесса дает небольшой вклад в полное сечение - примерно 5% на Tevatron, но отрицательная иите|>ференция между первой и второй диаграммами составляет 30%. Ассоциативное tW рождение имеет существенно отличную от предыдущих процессов конечную сигнатуру, похожую на сигнатуру парного tt рождения. Сечение этого процесса составляет всего несколько процентов от полного сечения на коллайдере Tevatron и он требует отдельного рассмотрения для LUC коллайдера Основные фейнмановские диаграммы для последнего процеоса приведены на рисунке 1.2, все оценки для него берутся из статьи [32].
При вычислении полного набора диаграмм, дающих вклад в t-канальный процесс, возникает проблема двойного учета члена с функцией расщепления глюона, компоненты которой содержатся, как и в структурных функциях, так и в днаграмхіе qb -+ q't (рисунок (1.3 а). С целью корректного учета всех диаграмм была реализована схема вычислений, схематично показанная на рисунке (1.3); из процесса (1.3 а) на уровне структурных функций вычитается первый член функции расщепления глюо-
10
Рис. 1.1: Основные древесные диаграммы с: рождением Шкварка в (а) в-каналыюм, и (Ь) Скакальном процессе.
I
Риг. 1.2: Огновные древесные диаграммы с рождением Шкварка в ассоциации с IV бозоном.
11
на (1.3 b) и добавляется точно вычисленная на древесном уровне диа-
Рнс. 1.3: (а) процесс в лидирующем порядке с начальным морским Ь-кварком; (Ь) вычитаемая часть с первых« членом функции расщепления глюона; (с) процесс в лидирующем порядке с начальным глюоном.
Такая схема была реализована при создании первой версии Монте-Карло (МК) генератора SingleTop для моделирования t-канального процесса дчя Tcvatron (Run I). В более поздних вычислениях и в вычислениях дія коллайдера LHC (вторая версия генератора Singlc'I'op) было реализовано разделение вкладов от разных диаграмм с помощью разделяющего обрезания на идущего от расщепления глюона.
Для моделирования событий с рождением t-кварка на коллайдере Teavatron был создан Монте-Карло генератор (SingleTop I), содержащий полный набор сигначьных диаграмм на древесном уровне. Генератор использует созданные пакетом СотрНЕРЗ.О [33] коды квадратов матричных элементон и он продолжен интерфейсом в пакет PYTHIA5.7/JETSET7.4 [34] методом внешнего пользовательского процесса. Для интегрирования по фазовому пространству, введенню регуляризаций и генерации событий использовался СотрНЕР и пакет интегрирования BASES/SPRING [36]. Эффекты адронизации, излучения из начальных и конечных линий и моделирование адронных остатков были созданы пакетом JETSET7.4. Использовалась струнная модель фрагментации кварков. Вычисления проводились со структурными функциями CTEQ3m при масштабе КХД Q2 = A-Ґ} для ^-канального процесса и Q2 = (А/,/2)2 для t-канального процесса. Такой выбор Q7 обусловлен сопоставлением сечения в лидирующем порядке (LO) и вычисленными в работах (37], (38] сечениях в следующем порядке теории возмущений (NLO). Конечные результаты вычислялись с использованием перенормирования полученного LO сечения на NLO сечение, которое было получено для s-канального процое-
12
- Київ+380960830922