2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................... ' 4
Глава I. ДРЕЙ£ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ .; II
1.1.‘ Свойства электронно-дырочной плазмы в скрещенных электрическом и магнитном
полях ......................................... 12
I .'2.; Твердотельные магниточувствительные приборы, основанные на законах движения свободных носителей зардда в магнитном поле ............................................. 24
Глава 2.4 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ В СКРЕЩЕННЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ.................. 31
2.Г* Основные соотношения............................ 31
2.2. Уравнение непрерывности и граничные условия ............................................ 36
2*3Распределение концентрации плазмы электронов и дырок в образце .......................39
2."4р Изменение электропроводности твердого тела в скрещенных электрическом и магнитном полях................................ : 51
Глава 3“! НЕРАВНОВЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПРИМЕСНОГО
ТВЕРДОГО ТЕЛА В СКРЕЩЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И
МАГНИТНОМ ПОЛЯХ.............................. ;■ 59
3.Т." Образцы и методика измерений ............... 59
Зр2'£ Изменение проводимости примесного германия в скрещенных электрическом и магнитном полях '.............................................. 64
3
3.3.! Измерения поверхностных электрофизических
параметров твердого тела ................. 71
Глава 4. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ, ОСНОВАННЫЕ НА
СВОЙСТВАХ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.........................................? 87
4Л. Магниточувствительные ШР-резисторы ..... 87
4.2., Полевые магнитотранзисторы...................... 101
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................... ПЗ
ЛИТЕРАТУРА .........................................'. 118
ПРИЛОЖЕНИЕ ;.......................................... 131
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы.
Исследования электрических свойств твердого тела, в частности, влияния магнитного поля на эти свойства относятся к числу из наиболее распространенных в общем комплексе исследований свойств твердого тела.
Отдельное место среди них занимают исследования электрических свойств плазмы носителей заряда в твердом теле [1-3] . Задачи этих исследований весьма обширны, как и обширны области применения результатов исследования. Одним из важных аспектов этих исследований является поиск таких экспериментальных условий, при которых измеряемые электрические величины, связанные с параметрами плазмы, были бы наиболее чувствительными воздействию на твердотельный образец внешним магнитным полем. Такие физические исследования непосредственно направлены на создание твердотельных магниточувствительных приборов, а также на разработку высокочувствительных методов определения электрофизических параметров твердого тела. В результате проведения многочисленных исследований в этой области наиболее перспективным, с точки зрения применения, оказалось явление, сущность которого заключается в том, что при помещении образца в поперечное магнитное поле и наличии дрейфа электронов и дырок в продольном электрическом поле, концентрация квази-равновесной электронно-дырочной плазмы сущентвенно изменяет свое пространственное распределение в направлении действия магнитной составляющей силы Лоренца. В результате, если условия рекомбинации и генерации плазмы на поверхностях образца,
5
перпендикулярных направлению этой составляющей, сильно отличаются, средняя концентрация плазмы в образце в магнитном поле существенно изменяется. Это приводит к значительному изменению сопротивления образца: в области слабых магнитных полей изменение сопротивления образца за счет изменения концентрации плазмы может на несколько порядков превышать изменение сопротивления за счет изменения подвижности носителей заряда. В последнее десятилетие за рубежом и в нашей стране разработаны (при личном участии автора настоящей работы) твердотельные магниточувствительные приборы, чувствительность которых к индукции магнитного поля намного превышает чувствительность твердотельных приборов, принпиц работы которых основан на других эффектах (Холла, магнитосопротивления поперечного и др.).
Другой областью применения результатов исследования свойств электронно-дырочной плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях являются методы измерения параметров твердого тела, определяющих его электрические и фотоэлектрические свойства. В настоящее время известны методы определения таких важных параметров твердого тела, как время жизни электронно-дырочных пар, скорости поверхностной рекомбинации, коэффициента биполярной диффузии и других.
В общем случае закономерности поведения плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях определяются многими параметрами твердого тела, а также геометрией образца. Поэтому исследования этих закономерностей, определение роли каждого параметра в отдельности, являются весьма сложными. К этому приводит и то обстоятельство, что многие физические параметры твердого тела сами зависят от концентрации плазмы,
6
а поскольку пространственное раапределение концентрации плазмы принципиально неоднородно, то учет этих зависимостей является крайне затруднительным. Наибольшее число работ в этой области посвящено исследованию свойств плазмы твердого тела с собственной концентрацией носителей заряда. Это объясняется тем, что в этом случае математическое описание явлений является наиболее простым, а в экспериментальном плане тем, что, принимая соответствующие меры, можно исключить из рассмотрения целый ряд побочных явлений, таких как продольный дрейф электронно-дырочной плазмы, зависимость коэффициента диффузии от концентрации плазмы и ряда других. Намного меньшее число работ посвящено исследованию свойств плазмы в твердом теле при наличии легирующей примеси. В большинстве этих работ исследованы особенности дрейфа плазмы в антимониде индия при низких температурах. Однако в практическом плане в настоящее время наибольший интерес представляют исследования свойств электронно-дырочной плазмы в германии. Большие времена жизни электронов и дырок, высокие подвижности как электронов, так и дырок, обуславливают наибольшую магниточувствительность приборов на его основе. Однако работы по комплексному исследованию процессов, происходящих в плазме, дрейфующей в образцах с размерами, близкими или тождественными размерам твердотельных магниточувствительных приборов; Отсутствуют, что в значительной мере затрудняет разработку тех или других модификаций приборов, приводит к эмпирическому подходу в разработке технологии приборов с оптимальным набором метрологических характеристик. Так, не исследовано влияние легирования на изменение про-
водимости германиевых образцов, влияние на нее продольного
7
электрического дрейфа плазмы и ряд других факторов, в значительной мере определяющих характеристики реальных приборов. С научной точки зрения, проведение таких исследований важно для всей физики гальваномагнитных явлений, тан как изменение концентрации носителей заряда существенно изменяет закономерности эффекта Холла, поперечного магнитосопротивле-ния и других эффектов. Из сказанного следует, что исследование особенностей дрейфа электронно-дырочной плазмы в твердотельных магниточувствительных элементах является актуальной задачей.
Дель работы
1. Определение и объяснение закономерностей дрейфа твердотельной электронно-дырочной плазмы в магнитном поле в условиях, приближенных к условиям протекания процессов в твердотельных магниточувствительяых приборах.
2. Усовершенствование методов измерения поверхностных параметров (в частности-скорости поверхностной рекомбинации) твердого тела на основе изменения проводимости в магнитном поле.
з. Определение принципов проектирования магниточувствительных приборов, использующих свойства электронно-дырочной плазмы в магнитном поле.
Общая методика исследования
В основу теоретического исследования дрейфа электроннодырочной плазмы в магнитном поле положено решение уравнения непрерывности с граничными условиями рекомбинационного стока на поверхностях и анализ решений этого уравнения (распределение концентрации плазмы и связанное с ним изменение электропроводности), полученных в разных приближениях относительно напряженности электрического и индукции магнитного полей, степени легирования твердого тела и условий рекомбинации на поверхностях. Экспериментальное исследование свойств элект-
8
ронно-дырочной плазмы основано на изучении электропроводности германия с различными градациями легирования и размеров образцов.
Научная новизна
Теоретически и экспериментально изучены закономерности дрейфа твердотельной электронно-дырочной плазмы в однородном магнитном поле в условиях, приближенных к условиям протекания процессов в твердотельных магниточувствительных приборах.
Получены теоретические результаты, предсказывающие поведение концентрации неосновных носителей заряда от степени легирования твердого тела для широкого диапазона значений индукции магнитного поля и напряженности электрического. Показано, что концентрация неосновных носителей заряда более чувствительна к величине магнитной составляющей силы Лоренца в примесном кристалле , чем концентрация электронно-дырочных пар в случае собственной проводимости. Определена зависимость характерных длин спада концентрации плазмы, описывающих пространственное распределение концентрации, от равновесных концентраций электронов и дырок.
Получена теоретическая зависимость относительного изменения проводимости твердотельного образца от магнитного поля в области слабых классических полей, включающая взаимодействие диффузионных токов с магнитным полем при любом соотношении концентраций равновесных электронов и дырок.
Показано, что в образцах малых размеров существенную роль приобретает продольный дрейф электронно-дырочной плазмы.: Получены соответствующие теоретические соотношения и экспериментальные доказательства.
Определены и объяснены закономерности поведения неравновесной проводимости в магнитном поле при различной степени
9
легирования твердого тела.
На основе результатов исследования разработаны методы измерения поверхностных параметров твердого тела.
Практическая ценность
На основе подготовленных рекомендаций разработаны новые твердотельные магниточувствительные приборы - полевые магнитотранзисторы и магниточувствительные резисторы. Одна из модификаций магяиточувствительных резисторов ШРП-4 использована в серийно выпускаемом миллитесламетре Ф 4356,
Объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 113 наименований, а также приложения, содержит 135 страниц текста, 24 иллюстрации.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на первой Межинститутс-кой конференции Ш1 АН ЛитССР и ®ТТШ АН БССР (Минск, 1974), республиканских конференциях по развитию физических и технических наук (Каунас, 1973, 1982, 1983), на республиканской научно-технической конференции по вопросам применения гальваномагнитных эффектов в приборостроении (Тбилиси, 1971), на I совещании по вопросам исследования гальваномагниторе-комбинационного эффекта и его использования (Вильнюс, 1976). Результаты работы также обсуждались на научных семинарах в Институте физики полупроводников АН ЛитССР И Институте полупроводников УССР.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 4 изобретения.'
10
Основные положения, выносимые на защиту
1. Закономерности дрейфа электронно-дырочной плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях (напряженностью до 4* 10 _ В/м и индукцией до 0,25 Т) в ограниченном кристалле существенно изменяются при введении в него даже небольшого количества примесей. В таких условиях результат действия магнитной составляющей (м.с.) силы Лоренца - изменение средней концентрации равновесной плазмы и, соответственно, электропроводности образца - в большой степени зависит от того, является ли м.с. силы Лоренца результатом действия большого значения напряженности электрического поля и малого значения индукции магнитного или наоборот. Причиной тому являются эффекты экстракции и акумуляции электронно-дырочной плазмы не только в направлении м.с. силы Лоренца, но и в направлении электрического поля.
2. Предложенные методы определения абсолютного значения скорости поверхностной рекомбинации твердотельного образца на основе измерения проводимости в скрещенных электрическом и магнитном полях обладают высокой чувствительностью и с учетом исследованных источников погрешностей являются более точными, чем известные аналогичные.
3. Разработанные на основе результатов исследования условий диффузии и дрейфа электронно-дырочной плазмы в магнитном поле твердотельные магниточувствительные приборы - ШР-резис-торы и полевые магаитотранзисторы - обеспечивают функции прямых первичных преобразователей индукции магнитного поля, обладающих высокой вольтовой чувствительностью (не менее 50 мВ/мТ).
II
ГЛАВА I
ДРЕЙ5 ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ В ТВЕРДОМ
ТЕЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Рассматриваемые в диссертационной работе вопросы о влиянии магнитного поля на дрейф электрошш-дырочной плазмы в твердом теле в условиях, приближенных к таковым в твердотельных магниточувствительных элементах в первую очередь касаются эффекта изменения концентрации электронно-дырочной плазмы равновесной в магнитном поле,- В литературе этот эффект имеет несколько названий: магнитоконцентрационный, гальваномагнито-рекомбинационный, гальваномагнитоконцентрационный, а также эффект Велькера. Наиболее точным следует считать определение "гальваномагниторекомбинационный (IMP) эффект", как наиболее четко отражающий основные причинные факторы - скрещенные электроческое и Магнитное поля и рекомбинацию носителей заряда. Поэтому в дальнейшем будет использоваться термин "IMP эффект". Кроме упомянутого эффекта представляется необходимым рассмотрение сопутствующих его других явлений, таких как эффект поперечного магнитосопротивления (изменение подвижности носителей заряда), поверхностные эффекты и др. Следует отметить, что в отсутствие изменения концентрации плазмы в магнитном поле эти явления хорошо изучены, однако в условиях ГМР эффекта многие закономерности не определены.1 Кроме того, по- L скольку одной из основных целей работы является предоставление рекомендаций по улучшению характеристик магниточувствительных приборов, основанных на эффекте изменения концентрации равновесных электронно-дырочных пар в магнитном поле, то необходимо провести анализ преимуществ и недостатков существующих
12
твердотельных магннточувствительных приборов, нашедших наиболее широкое распространение в магнитометрии.
1.1.- Свойства электронно-дырочной плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Изучению явления возникновения неравновесной концентрации электронно-дырочный пар в однородном, находящемся практически в термодинамическом равновесии, ограниченном твердотельном образце в результате действия силы Лоренца, обусловленной взаимодействием тока с внешним однородным магнитным полем, посвящено большое количество работ. В частности это связано с тем, что помимо наибольший практический интерес представляющего изменения электропроводности в эффекте, существует целый ряд других аспектов использования результатов исследования: изменения оптических констант твердого тела, изменения излучательной способности, других эффектов, связанных с изменением равновесной концентрации носителей заряда.
Сущность ГМР эффекта заключается в следующем.
Если твердотельный образец с носителями заряда обоих знаков, вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, то пары носителей (электроны и дырки) под действием магнитной, составляющей (м.с.) силы Лоренца отклоняются и вследствие ограниченности размеров кристалла скапливаются у одной из его поверхностей, перпендикулярной направлению м.с. силы Лоренца, тогда как у противоположной поверхности концентрации электронно-дырочных пар становится меньшей^ Возникающее состояние проводимости характеризуется уже неравновесной концентрацией носителей заряда, которая зависит от ре-
- Київ+380960830922