Модели и алгоритмы исследования устойчивости и закритического поведения пологих оболочек, подкрепленных ребрами переменной высоты

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК, ПОДКРЕПЛЕННЫХ РЕБРАМИ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ
1.1 Пологие оболочки прямоугольного плана
1.2 Математическая модель пологих оболочек постоянной толщины.
1.2.1 Геометрические соотношения.
1.2.2 Физические соотношения.
1.2.3 Функционал полной энергии деформации и краевые условия.
1.3 Пологие оболочки ступенчатопеременной толщины.
1.3.1 Задание расположения ребер.
1.3.2 Метод конструктивной анизотропии .тля оболочек, подкрепленных ребрами переменной высоты.
1.3.3 Функционал полной энергии деформации оболочек пологих оболочек, подкрепленных ребрами переменной высоты.
1.4 ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК, ПОДКРЕПЛЕННЫХ РЕБРАМИ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ, НА ОСНОВЕ МЕ ТОДА ПРОДОЛЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ
2.1 Метод Ритца для сведения вариационной задачи к системе НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ уравнений.
2.2 Метод непрерывного продолжения решения по параметру для решения систем нелинейных алгебраических уравнений
2.3 Методики реализации метода продолжения решения по параметру.
2.3.1 Методика, основанная на смене параметра продолжения
2.3.2 Метод ортогонализации.
2.3.3 Методика, основанная на наилучшем параметре продолжения.
2.3.4 Особые точки траектории нагружения
2.4 Система нелинейных алгебраических уравнений и система
ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ уравнений
2.5 Программная реализация
2.6 Выводы
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОКРИТИЧЕСКОГО И ЗАКРИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
3.1 Варианты пологих оболочек.
3.2 Докритическое и закритическое поведение оболочек
3.2.1 Гладкие оболочки, квадратные в плане
3.2.2 Гладкие оболочки, прямоугольные в плане.
3.3 Достоверность полученных результатов
3.3.1 Сравнение с натурным экспериментом
3.3.2 Сравнение с другими программными комплексами
3.4 ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
3.5 Выводы
ГЛАВА 4. НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК, ПОДКРЕПЛЕННЫХ РЕБРАМИ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ
4.1 Варианты подкрепленных пологих оболочек.
4.2 Устойчивость подкрепленных пологих оболочек.
4.3 Поля прогибов и напряжений
4.4 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ