Моделирование и визуализация несжимаемых жидкостей методом сглаженных частиц на графическом процессоре

Оглавление
Введение
1 Обзор метода сглаженных частиц
1.1 Исследование метода сглаженных частиц
1.2 Основные обозначения.
1.3 Общая постановка задачи
1.3.1 Уравнение движения.
1.3.2 Начальные и граничные условия.
1.4 Аппроксимация функций методом сглаженных частиц
1.4.1 Аппроксимация ядром производной функции.
1.4.2 Аппроксимация частицами
1.5 Дискретизация уравнений НавьеСтокса.
1.5.1 Вычисление давления.
1.5.2 Вычисление силы вязкости
1.5.3 Сила поверхностного натяжения.
1.5.4 ХЗРНкоррекция движения частиц
1.5.5 Численное интегрирование
1.6 Обобщенная схема работы метода сглаженных частиц.
1.7 Выводы к первой главе
2 Параллельная реализация метода сглаженных частиц
2.1 Метод РСВРН
2.2 Параллельная реализация метода сглаженных частиц с помощью Си РА
2.2.1 Взаимодействие частиц и хеширование .
2.2.2 Вычисление производных величин.
2.2.3 Хранение данных и численное интегрирование.
2.2.4 Получение результатов .
2.2.5 Выравнивание памяти и иесоа1е5сес1 доступ.
2.2.6 Об устойчивости метода сглаженных частиц.
2.3 Начальные и граничные условия
2.3.1 Расположение частиц при инициализации
2.3.2 Виртуальные частицы . . .
2.3.3 Расчет столкновений частицы с твердой границей
2.3.4 Создание виртуальных частиц на графическом процессоре
2.4 Выводы ко второй главе.
3 Алгоритмы визуализации
3.1 Создание изображения жидкости в экранном пространстве .
3.1.1 Рендер сфер
3.1.2 Сглаживание карты глубины
3.1.3 Расчет нормалей
3.1.4 Расчет освещения.
3.1.5 Результаты.
3.2 Генерация изоповерхности с помощью геометрических шейдеров
3.2.1 Настройка по адресам 5чяг1
3.2.2 Изоповерхность.
3.2.3 Инициализация
3.2.4 Вершинный шейдер
3.2.5 Геометрический шейдер
3.2.6 Результаты моделирования.
3.3 Визуализация скалярного поля на основе октодеревьев с помощью СИ О А
3.3.1 Описание алгоритма и соглашения
3.3.2 Построение октодерева
3.3.3 Извлечение изоповерхности из октодерева
3.3.4 Результаты
3.4 Выводы к третьей главе
4 Применение инструмента для моделирования
4.1 Примеры решений задач на плоскости
4.1.1 Плоское течение Пуазейля
4.1.2 Плоское течение Куэтта
4.1.3 Обрушение столба жидкости на плоскости .
4.2 Моделирование эксперимента в пространстве.
4.2.1 Эксперимент с обрушением столба жидкости
4.3 Выводы к четвертой главе
Литература