Приближенная трехмерная теория нетонких упругих оболочек и плит

СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . .
1. Построение общей теории нетонких упругих оболочек и плит 1.1 Описание геометрии оболочки в специальной системе
криволинейных координат . . . . .
1.2. Некоторые сведения из теории полиномов Лежандра .
1.3. Основные уравнения общей теории нетонких упругих оболочек . . . . . . .
1.3.1. Уравнения равновесия движения . . .
1.3.2. Геометрические соотношения . . . .
1.3.3. Физические соотношения обобщенный закон Гука ,
1.3.4. Формулировка граничных условий . . .
1.4. Основные уравнения общей теории нетонких упругих плит
1.5. Заключительные замечания . . . .
2. Приближенная трехмерная теория нетонких упругих оболочек и плит . . . . . .
2.1. Определение приближенной теории го порядка .
2.2. Приближенная теория оболочек и плит Ыго порядка
в ортогональных криволинейных координатах . .
2.2.1. Уравнения равновесия . . . . .
2.2.2. Геометрические соотношения . . . .
2.2.3. Физические соотношения . . . .
2.2.4. Основные уравнения приближенной теории го порядка для плит . . . . .
2.2.5. Формулировка граничных условий приближенной
теории го порядка . . .
2.2.6. Потенциальная энергия деформации оболочки III
2.3. Применение вариационного принципа Рейсснера к построению приближенной теории Нго порядка . . ИЗ
2.4. Векторноматричная форма основных уравнений приближенной теории го порядка . . .
2.5. Об удовлетворении граничных условий в приближенной теории Нго порядка . .
2.6. Применение полиномов Лежандра общего вида к построению приближенной теории Ы го порядка нетонких упругих оболочек и плит
2.6.1. Некоторые сведения из теории полиномов Лежандра общего вида произвольного промежутка . . .
2.6.2. Приближенная трехмерная теория ыго порядка в декартовых координатах .
2.6.3. Приближенная трехмерная теория Иго порядка в цилиндрической системе координат . . .
2.7. Приложение приближенной теории Ыго порядка к
построению прикладных теорий пластин и оболочек
2.8. Заключительные замечания . .
3. Численный метод решения краевых задач приближенной
трехмерной теории Ыго порядка
3.1. Общая характеристика методов решения краевых задач
3.2. Разрешающая система уравнений нетонких оболочек
. . вращения переменной толщины
3.3. Применение метода разделения переменных к расчету оболочек вращения .
3.4. Некруговая цилиндрическая оболочка . . .
3.5. Качественный анализ решений приближенной теории
Ыго порядка .
ч
3.6. Алгоритм и программа численного расчета оболочек вращения . .
3.7. О точности и достоверности решений краевых задач приближенной теории 4го порядка . . .
4. Некоторые задачи приближенной трехмерной теории
оболочек и плит
4.1. Напряженнодеформированное состояние толстостенной цилиндрической оболочки с различными граничными условиями на торцах
4.1.1. Изотропные цилиндрические оболочки . . .
4.1.2. Напряженнодеформированное состояние ортотропной цилиндрической оболочки
4.2. О принципе СенВенана в теории толстостенных оболочек
4.2.1. Постановка задачи исследования . . .
4.2.2. Качественное исследование решений приближенной трехмерной теории ыго порядка продолжение
4.2.3. Численное решение .
4.3. Контактные задачи
4.3.1. Осесимметричная деформация цилиндрической
оболочки на круговых опорах . . .
4.3.2. Цилиндрическая оболочка на упругом основании
4.3.3. Основные принципы построения приближенной трехмерной теории двух и трехслойных оболочек . . .
4.3.4. Алгоритм численного решения многоточечных
краевых задач
4.4. Динамические задачи .
4.4.1. Постановка динамических задач приближенной
трехмерной теории оболочек и плит . . .
4.4.2. Динамическая задача теории упругости для полосы
4.4.3. Свободные осесимметричные колебания толстостенной цилиндрической оболочки .
4.4.4. Вынужденные осесимметричные колебания толстостенной цилиндрической оболочки .
Заключение
Список литературы