Исследование линейных многошаговых методов

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава I. Методические вопросы построения линейных
многошаговых методов Л .
1.1. Порядок, устойчивость и оходимость ЛММ
1.2. Методы для решения жестких задач.
1.2.1. Явление жесткости .
1.2.2. Специфика понятия устойчивости при решении жестких задач .
1.2.3. Особенности ЛММ для жестких задач .
1.3. Методы в форме Нордсика и их эквивалентность
Глава 2. Построение методов универсального характера,
ориентированных на решение жестких и нежестких
2.1. Принципы построения .
2.2. Построение к шаговых методов порядка к
2.2.1. А устойчивые методы 2го порядка
2.2.2. Жестко устойчивые методы 3го порядка .
2.2.3. Жестко устойчивые методы 4, 5 и 6го порядков .
2.3. Построение кшаговых методов порядка к
Глава 3. Алгоритмизация построенных ЛММ и их тестирование
3.1. Программная реализация построенных методов с
использованием алгоритма выбора шага и порядка
3.2. Численное решение смешанных дифференциальноалгебраических систем вида у 7 6 О
с разреженными матрицами .
3.2.1. Алгоритм решения дифференциальноалгебраических систем .
3.2.2. Особенности решения больших систем
с разреженными матрицами частных производных и
3.3. Принципы тестирования ШМ .
3.4. Результаты численных экспериментов .
Глава 4. Математическое моделирование нестационарной
радиационной электропроводности полимеров
4.1. Физикоматематическая модель РоузаФаулера
Вайсберга РФВ
4.2. Численный алгоритм решения уравнений модели
и его тестирование .
4.3. Анализ температурной зависимости радиационной электропроводности и сравнение с экспериментом
Заключение .
Литература