Фредгольмовы уравнения с круговой симметрией и резонансные бифуркации циклов

Оглавление
Введение
1 Элементы бифуркационного анализа фредгольмовых уравнений
1.1 Общие сведения о фредгольмовых уравнениях
1.2 Схема Ляпунова Шмидта
1.3 Конечномерные уравнения, как конечномерные усечения
фредгольмовых уравнений .
1.4 Дискриминантные множества бифуркационные диаграммы
1.5 Отображение в регулярной точке.
1.6 Контактные преобразования и версальные деформации особенностей фредгольмовых отображений.
1.7 Элементы теории Опространств, слабо гладкая круговая
симметрия.
2 Фредгольмовы уравнения с круговой симметрией
2.1 Действие окружности на ядре фредгольмова отображения
2.2 Ключевое отображение
2.3 Алгоритм вычисления ключевого уравнения
2.4 Алгебраическое уравнение в Е4 с круговой симметрией и
резонансным вырождением тина 12
2.4.1 Переход к приведенному уравнению.
2.4.2 Нормализованное приведенное уравнение
2.4.3 Параметризация дискриминантного множества .
2.4.4 Случай резонансов р я, р д 4.
2.4.5 Резонанс 11
Анализ и вычисление амплитуд бифурцирующих периодических решений дифференциальных уравнений
3.1 Бифуркации циклов из сложною фокуса
3.1.1 Случай 4мерной динамической системы
3.1.2 Случай пмерной динамической системы.
3.2 Замечания о возможности исследования устойчивости бифурцирующих циклов.
3.3 Система гидродинамического типа с нелинейной вязкостью и трением.
3.4 Двухмодовые бифуркации периодических волновых решений уравнения 4го порядка.
3.5 Приложения.
Список литературы