Нелокальные краевые задачи для модельных уравнений смешанного и гиперболического типов

Содержание
Введение
Некоторые вводные сведения
1 Глава. Краевые задачи для уравнения Геллерсгедта
1.1 Нелокальная задача для уравнения смешанного типа
с вырождением разного рода в конечной области
1.1.1 Постановка задачи для уравнения 1.1.1
с вырождением второго рода.
1.1.2 Доказательство единственности решения задачи 1.1
1.1.3 Сведение к сингулярному интегральному уравнению
и доказательство существования решения.
1.1.4 Постановка задачи для уравнения 1.1.1 при т 0
уравнения Лаврентьева Вицадзе
1.1.5 Доказательство единственности решения задачи.
1.1.6 Получение сингулярного интегрального уравнения
и доказательство существования решения задачи
1.1.7 Постановка задачи для уравнения 1.1.1
с вырождением первого рода . . .
1.1.8 Доказательство единственности решения задачи 1.3
1.1.9 Сведение к сингулярному интегральному уравнению
и доказательство существования решения задачи
1.2 Задачи со смещением для уравнения Геллерстедта
в неограниченных областях
1.2.1 Постановка задачи в области, эллиптическая часть которой
полуплоскость
1.2.2 Доказательство единственности решения задачи 1.4 . .
1.2.3 Получение сингулярного интегрального уравнения и
доказательство существования решения задачи
1.2.4 Постановка задачи Трикоми в области, эллиптическая
часть которой полуполха
1.2.5 Представление решения задачи 1.5 в области эллиптичности
1.2.6 Функциональное соотношение между т2х и у2х
в области гиперболичности
1.2.7 Единственность решения.
1.2.8 Доказательство существования решения задачи
1.3 Нелокальная задача для уравнения Геллерстедта
гиперболического типа, вырождающегося внутри области.
1.3.1 Постановка задачи и доказательство единственности решения
1.3.2 Сведение к интегральному уравнению Фредгольма
и доказательство существования решения
1.3.3 Постановка задачи 1.7 и доказательство
единственности решения
1.3.4 Сведение к сингулярному интегральному уравнению
и доказательство существования решения задачи 1.7 . .
2 Глава. Нелокальные краевые задачи для уравнения
Бицадзе Лыкова
2.1 Задача с обобщенными операторами дробного иптегродифференцироваиия для уравнения влагоиероноса а 1, содержащая внешние и внутренние коэффициенты степенного характера .
2.1.1 Постановка задачи при а 1
2.1.2 Сведение к интегральному уравнению Вольтсрра
и доказательство однозначной разрешимости.
2.1.3 Исключительные случаи а 1
2.2 Задачи со смещением дли уравнения влагопереноса
с двумя краевыми условиями .
2.2.1 Однозначная разрешимость задачи 2.4
2.2.2 Однозначная разрешимость задачи 2.5
Заключение
Литература