Параметрические задачи оптимального управления с приближенно известными исходными данными

Оглавление
Введение
0.1 Общая характеристика диссертации
0.2 Краткий обзор содержания диссертации
0.3 Обозначения, нумерация
1 Абстрактная параметрическая задача минимизации с операторным ограничением в гильбертовом пространстве
1.1 Обобщенное правило множителей Лагранжа
1.2 Необходимые условия на минимизирующие последовательности н случае
богатого целевого множества
1.3 Необходимые условия на минимизирующие последовательности зз случае
бедного целевого множества. Обобщенный градиент функции значений
2 Параметрическая задача оптимального управления системами обыкновенных дифференциальных уравнений с приближенно известными исходными данными
2.1 Параметрическая задача оптимального управления нелинейной системой
обыкновенных дифференциальных уравнений .
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Проверка выполнимости аксиоматики абстрактной задачи
2.1.3 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей
как необходимое условие.
2.1.4 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей
как достаточное условие.
2.1.5 Регуляризнруюшие свойства принципа максимума и минимизирующих поседователыюстсй .
2.1.6 Дифференциальные свойства функции значений. Нормальность. Регулярность
2.2 Иллюстративные примеры
3 Параметрическая задача оптимального управления с приближенно известными исходными данными в случае параболического уравнения
3.1 Параметрическая задача оптимального управления в случае параболического уравнения
3.1.1 Постановка задачи с ограничением типа включения.
3.1.2 Проверка выполнимости абстрактной аксиоматики. Вспомогательные результаты
3.1.3 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей
как необходимое условие
3.1.4 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей
как достаточное условие.
3.1.5 Регуляризиругощие свойства минимизирующих последовательностей и принципа максимума Понтрягина.
3.1.6 Параметрическая задача и минимизирующие последовательности.
3.2 Иллюстративные примеры
Введение
0.1 Общая характеристика диссертации
Диссертация посвящена развитию математической теории оптимального управления для задам с ограничениями, содержащими аддитивно входящие в них параметры, и с исходными данными, то есть функциями, задающими правые части дифференциальных уравнений, интегранты и терминальные слагаемые функционалов известными лишь приближенно. В качестве основного искомого элемента теории в работе принимается не оптимальное управление обычное или обобщенное, а минимизирующая последовательность обычных измеримых по Лебегу допустимых управлений.
Актуальность