Исследование и методы решения блочных алгебро-дифференциальных систем индексов 1 и 2

Оглавление
Введение
Глава 1. Индексы и базовые матрицы для алгебродифференциальных систем.
1.1. Регулярные пары квадратных матриц и их индексы
1.2. Объект исследования
1.3. Базовые матрицы регулярной пары матриц, имеющей индекс
1.4. Теорема о единственности базовых матриц
1.5. Матрица Дразина
1.6. Применение матрицы Дразина для нахождения базовых матриц 1.7. Ранговые критерии разрешимости системы для базовых матриц.
Глава 2. Блочные пары матриц индексов 1 и 2.
2.1. Блочные пары матриц.
2.2. Ранговые критерии принадлежности блочных пар матриц к парам матриц индекса 1 и их базовые матрицы.
2.3. Блочные пары матриц индекса 2.
2.4. Полуявные блочные пары матриц индекса 1 и 2. Теорема о понижении индекса.
2.5. Частный случай полуявных блочных пар матриц индекса 2.
2.6. Вертикальноблочные пары матриц индексов 1 и 2
Глава 3. Применение базовых матриц к построению численных методов решения линейных и нелинейных АДС
3.1. Основные идеи
3.2. Системы индекса 1
3.3. Итерации.
3.4. Метод типа ломаных Эйлера
3.5. Нелинейные ЛДС общего вида.
3.6. Некоторые преобразования полуявных блочных АДС индекса 2 к виду удобному для построения численных методов.
Список литературы