СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Г Л А В А I. Оценка решения и теорема единственности
для задачи Дирихле.
1 О превентивной роли градиентного члена
2 О стационарной задаче
3 О превентивной роли диффузии
4 Стационарный случай
5 Примеры
6 Теорема единственности для параболических уравнений.
7 Теорема единственности для эллиптических уравнений
Г Л А В А II. Квазилинейные параболические уравнения
с двумя независимыми переменными
1 Оценка градиента решения задачи Неймана и третьей
краевой задачи
2 Оценка градиента решения задачи Дирихле .
3 Теоремы существования
4 Примеры.
5 Примеры неравномерно параболических и
вырождающихся уравнений .
6 Поведение решения при неограниченном
. возрастании времени
Г Л А В А III. Радиально симметричный случай .
1 Сведение к одномерной задаче .
2 Оценка градиента
3 Теоремы существования .
4 Примеры
Г Л А В А IV. Многомерные квазилинейные параболические и эллиптические уравнения
1 Гельдерова непрерывность решения по времени
2 Граничная оценка градиента решения задачи Дирихле.
3 Глобальная оценка градиента
4 Другие краевые задачи и задача Коши
5 Оценка градиента в норме С2,а
б Примеры.
7 О несуществовании нетривиальных решений для одной
задачи Неймана .
8 Эллиптические уравнения, двумерный случай
9 Об уравнениях Гамильтона Якоби .
Г Л А В А V. Задача Дирихле для эллиптических и
параболических уравнений в невыпуклых областях
1 Оценка градиента .
2 Теоремы существования и единственности .
3 Двумерный случай .
4 Некоторые замечания
Г Л А В А VI. Начально краевые задачи для
ультрапараболических уравнений .
1 Параболическая регуляризация .
2 Априорные оценки и, их и иу.
3 Априорные оценки щ и иуу .
4 Теорема существования и единственности
5 Другие краевые задачи
6 Краевая задача в неограниченной области
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922