Оглавление
Введение
1 Системы корней коксетеровского типа
1.1 Определение системы корней коксетеровского типа
1.2 Базис системы корней. Матрицы и графы Коксетера
1.3 Классификация систем корней.
1.4 Каноническая билинейная форма.
1.5 Конструкция систем корней и канонических билинейных форм
1.5.1 Системы типа Ап.
1.5.2 Системы типа Вп.
1.5.3 Системы типа п
1.5.4 Системы тина Е.
1.5.5 Системы типа Ет.
1.5.6 Системы типа Е.
1.5.7 Системы типа 4.
1.5.8 Системы тина б2
1.5.9 Системы типа Я3 и 4
1.5. Системы типа 27.
2 Операторы Дункла рационального типа
2.1 Определения и свойства
2.2 йгармонический анализ
2.2.1 Разложение однородных многочленов на кгармонические
2.2.2 Принцип максимума.
2.3 Функции Бесселя как обобщенные гиперболические
функции.
2.3.1 Определение обобщенной экспоненты
2.3.2 Рекуррентные соотношения
2.3.3 Дифференциальное уравнение для функций Бесселя .
2.4 Специальные функции, ассоциированные с системой корней типа 2
2.4.1 Явный вид Ьгармонических функций
2.4.2 Частный случай .
3 Универсальные операторы Дункла
3.1 Основные понятия и обозначения теории универсальных операторов
3.2 Многообразие Дункла.
3.3 Многообразие Бете
3.4 Доказательство теоремы 3.1.1
3.5 Конструкция многообразий БетеДункла в случае классических систем корней.
3.5.1 Случай Л.
3.5.2 Случай Л.
3.5.3 Случай В.
3.6 Конструкция многообразий, ассоциированных с исключительными системами корней.
3.7 Связь универсальных операторов Дункла с рациональными операторами для классических систем корней.
Литература
- Київ+380960830922