Допустимые упорядочения и стандартные базисы дифференциальных идеалов

Содержание
Введение
1 1 Актуальность юмы
Цель работы
1 3 Научная новизна
1 4 Основные методы исследования
1 5 Теоретическая и прак1ичсская ценность работы
1 С Апробация работы
1 7 Публикации
1 8 Сгрук1ура и обьем диссершции
1 9 Блатдарноыи .
Конструктивные методы коммутативной алгебры
2 1 Основные понята теории базисов Гребнера
2 2 Мафичное задание мономиальных упорядочений
2 3 Поведение базисов Гребнера при комиошции
Конструктивные методы дифференциальной алгебры
3 1 Основные понятия дифференциальной алгебры .
3 2 Задача принадлежности дифференциальному идеалу .
3 3 Допустимые упорядочения и ранжиры .
3 4 Харак1еристические множества
3 5 Дифференциальные аандаршые базисы
3 С Дифференциальные базисы Гребнера
Свойства допустимых упорядочений дифференциальных
мономов
4 1 Вполне упорядоченность множеава дифференциальных мо
номов .
4 2 Матричное задание дифференциальных мономиальных упо
рядочений
4 3 Особые классы дифференциальных мономиальных упорядо
4 4 Сокращение старших мономов в производных . .
5 Дифференциальные стандартные базисы
Определения Оливье и Карра Ферро .
5 2 Необходимое и дснтаючнос условия существования конечных
дифференциальных 1андар1 ных базисов
5 3 Улучшенный процесс Оливье
5 4 Конечность дифференциальною стандартного базиса идеала И . .
5 5 Примеры конечных и параметрических дифференциальных
с ындаргных базисов . . . .
5 0 Дифференциальные с ындарные базисы идеала уу
6 Дифференциальные идеалы, порожденные композицией многочленов
6 1 Связь дифференциальных пандаргных базисов с базисами
Гребнера . . . . . .
0 2 Поведение дифференциальных стандартных базисов при композиции . .
0 3 Применения теорем о композиции дифференциальных стандартных базисов .
6 4 Задача принадлежности для дифференциальных идеалов, порожденных композицией . . . .
Заключение
А Приложение
А 1 Схема соо1 ношений между классами упорядочений и формулировками основных теорем . . .
А 2 Реализация улучшенного процесса Оливье.
А 3 Реализация алгоритма поиска многочленов с заданным сокращением мономов в производных .
Список литературы