- 2 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ .............................................. 5
1. КРАТКИЙ ОБЗОР СПОСОБОВ РАЗДЕЛЕНИЯ И
ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ...................... Ю
1.1. Краткий обзор способов разеделения
полей ........................................... II
1.2. Краткий обзор способов интерпретации
полей ........................................... 22
• •
2. ГЛЕТОДИКА РАЗДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ СЕТОЧНЫХ АППРОКСИМИРУЩИХ
КОНСТРУКЦИЙ.....................................• . 36
2.1. Общие положения . 36
2.2. Постановка задачи разделения
полей ............................................................................ . 37
2.3. Описание регуляризованного алгоритма разделения полей ..................................... 41
2.4. Опробование методики и алгоритма разделения
на модельных примерах ........................... 46
2.5. Исследование влияния неохвата, эффективной области источников при разделении суммарных полей............................................. 60
2.6. Исследование устойчивости решения ............... 63
3. МЕТОДИКА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПОЛЕЙ ТРЕХМЕРНЫХ ИСТОЧНИКОВ НА ОСНОВЕ СЕТОЧНЫХ АППРОКСИМИРУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ И ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА................................................ 67
3.1. Постановка задачи ............................... 67
3.2. Регуляризованный алгоритм аппроксимации
полей трехмерных источников ..................... 69
- 3 -
3.3. Алгоритм построения семейства эквивалентных тел на основе перераспределения
масс................................................. 71
3.4. Исследование алгоритмов аппроксимации
и эквивалентного перераспределения масс
на. модельном примере................................ 75
4. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГРАВИРАЗВЕЦКИ И МАГНИТОРАЗВЕДКИ МЕТОДОМ СЕТОК С
РЕГУЛЯРИЗАЦИЕЙ............................................. 84
4.1. Общие положения....................................... 84
4.2. Интерпретация гравитационного поля трехмерных источников методом
сеток ............................................... 84
4.3. Интерпретация магнитного поля трехмерных источников методом
сеток............................................... 88
4.4. Регуляризованный алгоритм решения обратной задачи гравиразведки и магниторазведки
методом сеток ....................................... 90
4.5. Результаты опробования регуляризованного алгоритма, на модельных примерах .................... 97
4.6 Проверка, устойчивости алгоритма....................... П7
5. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
НА ОСНОВЕ ПРЕДЛОЖЕННЫХ РАЗРАБОТОК......................... 121
5.1. Общие положения...................................... 121
5.2. Изучение строения хромитового месторождения
"XX Лет Казахстана"..................................122
- 20 -
зонтальном профиле с длиной в несколько раз шире области распределения масс, которые нас интересуют (теоретически профиль должен быть бесконечным).
Более сложная постановка задачи разделения потенциальных полей заключается в разбиении нижнего полупространства на отдельные области замкнутыми поверхностями и определении полей источников, заключенных в эти области. Такая задача была, по-видимому, впервые рассмотрена в работе /82/ в которой на основании фундаментальной формулы Грина было получено выражение для определения локальных полей через значения суммарного поля и его нормальной производной на замкнутых поверхностях, охватывающих отдельные источники. Поскольку эти данные практически отсутствуют, то способ реализован не был.
I
Аналогичный подход независимо от /82/ был предложен в /101/, и была сделана попытка получить необходимые данные для разделения с помощью аналитического продолжения суммарного поля в нижнее полупространство. Вследствие сложности самой задачи продолжения поля, удовлетворительного решения задачи разделения получено не было.
В /88-95,98/ был предложен способ в полном смысле разделения полей на основе выметания источников полей на замкнутые и бесконечные поверхности. Способ теоретически строго обоснован и позволяет решать задачу именно разделения аномалий в самом общем случае независимо от количества источников полей и от их размеров и изменчивости. Реализация его в двухмерном варианте, проведенная с использованием регуляризации по А.Н.Тихонову, показала эффективность способа /90,95,98/при
- 21 -
разделении гравитационных и магнитных полей. В рассматриваемом способе одновременно с разделением суммарных потенциальных полей производится и их пространственное изучение /89,
93/ вокруг областей, в которых заведомо залегают источники разделяемых полей. Эти области залегания источников полей также находятся одновременно с разделением полей, причем при строгом контроле их положения и полного охвата ими источников разделяемых полей.
Но, к сожалению, разработка трехмерного варианта этого метода в практическом отношении еще не закончена, так как связана с затруднениями, обусловленными необходимостью устойчивого решения систем линейных алгебраических уравнений с большим количеством неизвестных, сложностью представления произвольных трехмерных поверхностей и т.п.
Применение поверхностей выметания специального вида в форме половины тора, образованного вращением замкнутых контуров вокруг профиля наблюдения, позволило предложить частную методику разделения полей трехмерных источников по отдельным горизонтальным профилям /107/. Широкое использование этой методики ограничено необходимостью охвата поверхностями вращения только источников выделяемых аномалий без захвата соседних, что не всегда возможно на практике.
Идея использования выметания источников при решении задачи разделения полей на отдельные составляющие высказывалась, только в ином подходе, также в /121/, но до практической реализации предложенный способ доведен не был. Вероятно, вследствие этого не ставилась задача получения устойчивого решения, поиска постоянного уровня, не рассматривались осо-
- Київ+380960830922