Классическая и квантовая статистическая механика систем с непустым сингулярным множеством

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I. Проблемы построения статистической механики для систем с непустым сингулярным множеством
1.1. Уравнение Лиувилля в статистической механике
1.2. Особые точки преобразования Лежандра
1.3. Преобразование Лежандра слаборелятивистских систем
1.4. Равновесные распределения для систем с вырождающейся массой
1.5. Лагранжианы, зависящие от высших производных
Глава II. Функциональная гипотеза Боголюбова в слаборелятивистском случае
2.1. Функциональная гипотеза
2.2. Уравнения эволюции средних величин
2.3. Локальноравновесные распределения для слаборелятивистских систем
2.4. Уравнения гидродинамики первого приближения
2.5. Вырождение гидродинамических связей
2.6. Уравнения гидродинамики второго приближения
2.7. Слаборелятивистское уравнение Власова
2.8. Слаборелятивистское уравнение Больцмана
Глава III. Линейное квантование динамических систем и квантовые кинетические уравнения
3.1. Линейное квантование динамических систем
3.2. Квантовая цепочка ББГКИ
3.3. Квантование вблизи сингулярного множества
3.4. Функция Вигнера и правило квантования
3.5. Особые свойства квантования Вейля
Глава IV. Метод линейных инвариантов в задаче спектрального анализа полиномиальных квантовых гамильтонианов
4.1. Законы сохранения для квантовых полиномиальных гамильтонианов
4.2. Асимптотика спектра при больших числах заполнения
4.3. Специальные полиномы в задачах квантовой оптики
4.4. Представления неклассических коммутационных соотношений
4.5. Соответствие квантовые гамильтонианы кинетические уравнения
Заключение
Список литературы