СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. Математические модели и методы решения
1.1. Математическая модель
1.1.1. Постановка упругодинамической краевой задачи
1.1.2. Определяющие соотношения линейной теории вязкоупругости
1.2. Фундаментальные и сингулярные решения изотропной теории упругости и вязкоупругости
1.3. Граничные интегральные уравнения.
1.3.1. Обобщенная формула Сомильяны и граничновременное интегральное уравнение изотропной теории упругости
1.3.2. Построение ГИУ для решения задач о колебаниях кусочнооднородных тел
1.3.3. Граничные интегральные уравнения вязкоупругости.
1.4. Численное обращение преобразования Лапласа.
1.4.1. Интегрирование быстро осциллирующих функций.
1.4.2. Обращение преобразования Лапласа методом Дурбина
1.4.2.1. Алгоритм метода Дурбина с аппроксимацией трансформанты
1.4.2.2. Комбинированные формулы метода Дурбина
1.4.3. Численное обращение преобразования Лапласа на основе метода Дурбина
1.5. Метод квадратур сверток
1.5.1. Традиционный метод квадратур сверток
1.5.2. Модификации метода квадратур сверток
1.6. Численные результаты на основе метода квадратур сверток
Глава II. Методика граничноэлементного моделирования
2.1. Граничноэлементная дискретизация
2.1.1. МГЭсхема для однородных тел
2.1.2. МГЭсхема для кусочнооднородных задач в изображениях.
2.1.3. Разрешающая система алгебраических уравнений и поэлементное интегрирование.
2.1.4. Учет симметрии задачи.
2.2. Построение дискретных аналогов на основе квадратур сверток.
2.3. Визуализация граничноэлементного моделирования.
2.3.1. Описание формата входных данных
2.3.2. Пользовательский интерфейс.
2.3.3. Панели инструментов
2.3.4. Работа мышью.
2.4. Программная реализация
2.5. Тестовые задачи.
2.5.1. Задача о сферической полости.
2.5.2. Задача о действии скачка давления на торец составного призматического тела.
2.5.2.. Численное ГЭмоделирование на основе метода Дурбина.
2.5.2.2. Численное ГЭмоделирование на основе метода квадратур
сверток
2.5.2.3. Численное ГЭисследование кривых деформаций
2.5.2.4. Сравнение методов квадратур сверток и Дурбина
Глава III. Решение прикладных задач.
3.1. Задача о действии вертикальной силы на поверхность упругого полупространства
3.2. Задача о действии вертикальной силы на поверхность вязкоупругого полупространства
3.3. Задача о действии вертикальной силы на поверхность полупространства с полостью
3.4. Задача о действии давления внутри сферической полости, расположенной в упругом полупространстве.
3.5. Задача о действии давления внутри кубической полости, расположенной в упругом полупространстве.
3.6. Задача о штампе на полупространстве.
3.7. Задача о реакции защитного корпуса атомной станции теплоснабжения на действие ударной силы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Київ+380960830922