Оглавление
Введение..............................................................4
Глава 1. Анализ теорий ползучести бетона и их соответствие экспериментам.....................................................................10
1.1. Сравнительная характеристика теорий ползучести бетона..............10
1.2. Кинетическая теория ползучести деформируемых твердых тел...........17
1.3. Постановка и методы решения задач наследственной механики деформируемых твердых тел с использованием кинетической теории ползучести...25 Глава 2. Математическое обоснование применимости кинетической теории ползучести к расчету железобетонных конструкций и аппроксимация экспериментальных данных.....................................................33
2.1. Определение параметров функции старения и функции ползучести.......33
2.2. Аппроксимация опытных данных при переменных нагрузках..............42
Глава 3. Основные методы решения прикладных задач линейной теории вязкоупругости..........................................................44
3.1. Точные решения и их зависимость от упругих постоянных..............44
3.2. Определение состояния устойчивости конструкций в условиях ползучести.....................................................................45
3.3. Потеря напряжений в арматуре предварительно напряженных
железобетонных конструкций вследствие ползучести бетона.................47
Глава 4. Решение прикладных задач устойчивости несущих элементов железобетонных конструкций с учетом ползучести..........................49
4.1. Устойчивость стареющего вязкоупругого стержня с начальным прогибом на бесконечном интервале времени при центральном сжатии и распределенной нагрузке................................................................49
4.2. Устойчивость железобетонной колонны под действием продольных нагрузок, приложенных в разное время по пролету.........................54
4.3. Устойчивость шарнирно опертой пластинки............................56
4.4. Выпучивание сжатого стержня двутаврового профиля при нелинейной ползучести...................................................61
2
4.5. Армирование опор, обеспечивающее прочность после потери устойчиво сти 70
Глава 5. Исследование напряженно-деформированного состояния и потери усилий натяжения в арматуре предварительно напряженных железобетонных элементах конструкций.................................................73
5.1. Способы предварительного натяжения арматуры и анализ потерь напряжений в ПНЖБ элементах конструкций...............................73
5.2. Расчет предварительно напряженной железобетонной балки на двух опорах...................................................................75
5.3. Расчет ПНЖБ сосуда давления с арматурой навитой по наружному диаметру с натяжением.................................................77
5.4. Предварительное натяжение ригелей магистральных тоннелей 79
5.5. Трещиностойкость ПНЖБ элементов конструкций водоочистных и
аэрационных сооружений................................................82
Основные выводы.......................................................98
Литература...........................................................100
Приложение...........................................................109
з
Введение
В строительной индустрии одним из важнейших направлений развития является снижение материалоемкости продукции, экономия сырья, энергии, металла, цемента и других материалов. При выполнении этой программы существенное значение имеет наиболее полный учет всех возможностей и реальных свойств применяемых строительных материалов.
Современное строительство характеризуется широким внедрением новых, перспективных материалов и технологий, необходимостью учета при проектировании реальных конструктивных особенностей и условий эксплуатации, а также повышенными требованиями к прочностной надежности, экономичности, экологической безопасности и т.п. Одним из основных требований к строительным конструкциям является разумное соотношение между надежностью и экономичностью. Надежность представляет собой вероятностную категорию, и количественно определяется величиной
Р„=1-?0(5,4
где Р0(89Я) - вероятность отказа, зависящая от прочностных свойств материала Б и характеристик нагрузки Л, которые являются случайными величинами. Повышение надежности требует определенных материальных затрат и сопровождается снижением экономичности, что вызывает необходимость оптимизации параметров, определяющих надежность и экономичность. При этом важнейшим элементом в решении этой проблемы является исследование параметров напряженно-деформированного состояния несущих элементов строительных конструкций с учетом реальных особенностей их эксплуатации и деформирования материалов.
Таким образом, обеспечение требуемого уровня прочностной надежности при заданных экономических показателях как проектируемых, так и уже эксплуатируемых строительных конструкций и сооружений связано с необходимостью решения новых, нетривиальных задач механики деформируемого твердого тела.
4
Расчет на прочность железобетонных конструкций имеет ряд особенностей, связанных со специфическими свойствами бетона, который слабо сопротивляется растяжению. Поэтому в зонах растяжения, например при изгибе, устанавливается стальная арматура, которая и воспринимает растягивающие напряжения.
При этом все же возникают трещины в растянутых зонах, раскрытие которых ограничивается путем предварительного напряжения арматуры. В любом случае изгибаемые железобетонные конструкции рассчитываются по предельным состояниям, когда схема разрушения задается и конструкция становится статически определимой. В такой расчетной схеме ползучесть не учитывается. Необходимость учета ползучести возникает при определении усилий в сжатых элементах конструкций. К центрально-сжатым элементам относят промежуточные колонны в зданиях и сооружениях, загруженные по узлам верхние пояса ферм, восходящие раскосы и стойки решетки ферм. Из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкций, отклонения их реальных размеров от назначаемых по проекту, неоднородности бетона и других причин центральное сжатие в чистом виде наблюдается редко, обычно происходит внецентренное сжатие со случайными эксцентриситетами.
При внецентренном сжатии, если усилие находится в пределах ядра сечения, то растяжения не наблюдается и наиболее опасной является ситуация, когда происходит так называемая потеря устойчивости. В упругой постановке важнейшими понятиями являются: точка бифуркации (раздвоение форм равновесия), критическая нагрузка, линеаризованное уравнение движения, граница области устойчивости и энергетический критерий устойчивости.
В материалах, подверженных ползучести, перечисленные понятия либо вовсе не используются, либо требуют существенного дополнения.
Кроме того, появляются такие понятия, как устойчивость движения на бесконечном и конечном интервале времени по Ляпунову и Четаеву, вводится понятие времени от приложения нагрузки до момента потери устойчивости.
5
Потеря устойчивости конструкций происходит практически мгновенно и приводит к катастрофическим последствиям, в ряде случаев, с человеческими жертвами.
Одной из важнейших отраслей в строительной индустрии является создание предварительно напряженных железобетонных (ПНЖБ) конструкций. Наряду с очевидными преимуществами таких конструкций возникает ряд трудностей при их создании и не в последнюю очередь - необходимость решения ряда научно-технических задач, обеспечивающих эффективную технологию их производства и надежную эксплуатацию. При малых предварительных напряжениях в арматуре и малом обжатии бетона эффект предварительного напряжения с течением времени утрачивается, вследствие релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона. При высоких напряжениях в арматуре, близких к нормативному сопротивлению, в проволочной арматуре возникает опасность разрыва при натяжении, а в горячекатаной - опасность развития значительных остаточных деформаций. Кроме того, стержневые предварительно напряженные конструкции при больших усилиях натяжения могут потерять устойчивость, когда общее усилие сжатия приближается к Эйлеровой силе.
При электротермическом способе натяжения приходится учитывать не только ползучесть бетона, но и стальной арматуры.
Начальные предварительные напряжения в арматуре с течением времени уменьшаются. Первые потери происходят при изготовлении ПНЖБ изделия, вторые - после обжатия бетона [13].
Первые потери:
(71 - от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на стальные упоры;
02 - от разности температуры натянутой арматуры и устройств, воспринимающих усилие натяжения;
аз - от деформации анкеров вследствие обжатия шайб и бетона под ними;
6
С74 - от трения арматуры;
а5 - от деформации стальных конструкций, выполняющих роль натяжных упоров;
Сб- от быстро натекающей деформации ползучести бетона.
Вторые потери:
с?7 - от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на бетон). Обычно полагают а7;
а8 - от укорочения элемента вследствие усадки;
09- от укорочения элемента вследствие ползучести бетона;
аю- от смятия бетона под навиваемой арматурой;
<5и - от деформации обжатия стыков между блоками сборных конструкций.
Суммарные потери при любом способе натяжения составляют около 30% начального предварительного натяжения. В расчетах конструкций суммарные потери должны приниматься не менее 100 МПа. Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре, а эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих.
Ни одна из величин ак(к = 1, 2,...,11) не определяется расчетным путем, а принимается по нормативным данным, которые, как правило, завышены. Между тем потери, связанные с ползучестью арматурных материалов и, главным образом, ползучестью и усадкой бетона могут быть получены на основании обоснованных расчетов.
Математический аппарат таких расчетов существенно упрощается, если уравнения ползучести допускают применение интегральных преобразований и методов наследственной механики деформируемых твердых тел.
Однако известные теории ползучести бетона с учетом старения и усадки создают определенные трудности математического характера.
7
Целью диссертации является разработка элементов теории расчета ПНЖБ конструкций различного назначения, учитывающих перечисленные выше особенности работы таких конструкций на основе аппарата интегральных преобразований и методов наследственной механики деформируемых твердых тел. В основу работы положен новый вариант кинетической теории ползучести, использующий теоретико-вероятностные представления о деформировании и разрушении твердых тел, предложенные профессором Б.И. Тараториным. Разработанная теория расчета позволяет использовать эффективные аналитические методы с хорошей точностью.
Работа состоит из введения, пяти глав, списка литературы и приложения, в котором представлены результаты практического внедрения проведенных исследований.
Диссертация изложена на 110 листах машинописного текста, состоит из введения, пяти глав и общих выводов, содержит 2 таблицы, 31 рисунка и 104 наименования литературы.
В первой главе проводится сравнительная характеристика известных теорий ползучести бетона, излагаются кинетическая теория ползучести и разрушения деформируемых твердых тел различной природы и основы наследственной механики деформируемых твердых тел.
Во второй главе содержится аппроксимация результатов собственных экспериментов автора по кинетической теории ползучести, определена и проанализирована функция старения в связи с усадкой бетона; дана методика определения параметров уравнения ползучести и проведена аппроксимация опытных данных по ползучести при переменной нагрузке.
В третьей главе изложен общий метод решения задач расчета ЖБ конструкций, включающий соотношения между вырожденными ядрами ползучести и релаксации, обоснована возможность применения принципа Вольтера и предельных теорем.
В четвертой главе приводятся примеры решения задач устойчивости ЖБ конструкций для стержневых систем.
8
В пятой главе приводятся примеры расчета ПНЖБ конструкций: стержней, плит, корпусов давления из железобетона.
Содержится анализ потерь в ПНЖБ элементах конструкций и трсщино-стойкость ПНЖБ конструкций.
Новизна работы заключается в следующем.
1. Развит модифицированный к бетону вариант кинетической теории ползучести и разрушения деформируемых твердых тел, позволяющий применение интегральных преобразований и принципа Вольтера.
2. Разработана методика определения параметров основных уравнений этой теории по результатам экспериментов на ползучесть.
3. Произведена проверка кинетической теории ползучести бетона при ступенчатом нагружении.
4. Решен ряд задач устойчивости конструкций с применением предложенной теории ползучести, а также даны примеры расчета ПНЖБ конструкций с учетом ползучести на основе этой теории.
В диссертационной работе защищаются следующие научные положения:
1. Результаты эффективной аппроксимации опытных данных на постоянную и переменную нагрузку по модифицированному варианту кинетической теории ползучести и разрушения.
2. Методика определения параметров основных уравнений этой теории но результатам экспериментов на ползучесть.
3. Результаты аналитического решения важных практических задач с помощью разработанной теории расчета, задач устойчивости и потери усилий в ПНЖБ конструкциях при ползучести.
Достоверность полученных результатов основана на экспериментах и применении точных математических методов.
9
- Київ+380960830922