Моделирование магнитодеформационного эффекта в ферроэластах

Оглавление
Введение
1 Постановка задачи магнитоупругости
1.1 Физические основы магнитодеформационного эффекта .
1.2 Обзор литературы по моделированию магнитоупругости . . .
1.3 Концептуальная постановка задачи магнитоупругости
1.4 Математическая постановка задачи магнитоупругости . .
1.4.1 Дифференциальная постановка.
1.4.2 Вариационная постановка.
2 Моделирование магнитодеформационного эффекта в приближении одной степени свободы
2.1 Случай малых деформаций.
2.1.1 Классическая оценка Ландау
2.1.2 Вспомогательные соотношения задачи МДЭ для эллипсоида .
2.1.3 Модель МДЭ для шара
2.1.4 Модель МДЭ для эллипсоида вращения
2.2 Модель МДЭ при больших однородных деформациях шара .
2.2.1 Уравнения кинематики и магнитостатики.
2.2.2 Решение задачи вариационным подходом
2.2.3 Решение задачи на основе энергетического подхода .
2.2.4 Анализ полученных результатов решения
3 Моделирование магнитодеформационного эффекта в приближении малых деформаций
3.1 МДЭ в шаре.
3.1.1 Точное решение задачи.
3.1.2 Анализ результатов
3.2 МДЭ в эллипсоиде вращения
3.2.1 Методика численного решения задачи
3.2.2 Анализ результатов
3.3 МДЭ в полом шаре
3.3.1 Постановка и решение задачи магнитостатики в сферической системе координат .
3.3.2 Методика численного решения задачи упругости .
3.3.3 Аналитическое решение задачи о МДЭ в приближении теории оболочек.
3.3.4 Анализ результатов
4 Методика численного решения осесимметричной задачи о магнитодеформационном эффекте при больших деформациях
4.1 Вывод вариационных уравнений для пакета . . .
4.1.1 Задача упругости .
4.1.2 Задача магнитостатики.
4.2 Описания пакета для решения систем уравнений в частных производных с помощью метода конечных элементов .
4.3 Общий алгоритм численного решения связанной задачи магнитоупругости.
4.3.1 Алгоритм решения задачи магнитостатики
4.3.2 Алгоритм решения связанной задачи магнитоупругости
4.4 Решение тестовых задач и исследование сходимости численного алгоритма .
5 Результаты численного решения некоторых задач магнитоупругости для тел осесимметричной формы
5.1 Анализ результатов моделирования МДЭ для шара
5.2 Сравнение результатов численного моделирования МДЭ для цилиндра с экспериментом
5.3 Исследования особенностей деформирования мембраны под действием магнитного поля
6 Выводы
Литература