Содержание
Введение
1. Аналитический обзор
2. Исследование кинетики полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования в условиях ползучести
2.1. Методика расчёта напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия после процедуры ППД
2.2. Расчёт и анализ полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом изделии с учётом ППД
2.3. Метод расчёта остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия при ползучести
2.3.1. Выбор реологической модели и критерия разрушения материала
2.3.2. Вывод основных расчётных формул для оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упроч-
нёшюм слое цилиндрического образца в условиях ползучести
2.4. Примеры расчёта остаточных напряжений с учётом технологии упрочнения
2.5. Выводы по разделу 2
3. Решение некоторых краевых задач кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое кругового цилиндрического образца в условиях ползучести
3.1. Кинетика остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое сплошного кругового цилиндра в неоднородном поле массовых сил при ползучести
3.2. Исследование влияния циклической компоненты нагружения на процесс кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца в условиях ползучести
3.3. Моделирование процесса релаксации остаточных напряжений с учётом вторичных пластических деформаций сжатия в упрочнённом слое
3.4. Выводы по разделу 3
4. Метод расчёта кинетики напряжённо-дефор-мируемого состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся элементов конструкций при ползучести
4.1. Постановка задачи
4.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести для плоской задачи
4.2.1. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты после процедуры Г1ПД 99
4.2.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты в процессе ползучести 104
4.2.3. Метод расчёта кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести 107
4.3. Метод расчёта напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся стержней переменного сечения при ползучести 111
4.4. Решение задачи релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки в условиях ползучести 116
4.4.1. Постановка задачи 116
4.4.2. Решение задачи для напряжённо-деформированного состояния закрученной и незакрученной лопаток при ползучести 117
4.4.3. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки переменного сечения при ползучести 136
4.5. Выводы по разделу 4 154
Заключение 155
Литература 157
4
Введение
Теоретические и прикладные исследования последних лет привели к пониманию того, что работоспособность отдельных деталей и элементов конструкций в целом в большой степени зависит от качества поверхностного слоя. Хорошо известно, что поверхностный слой детали с точки зрения прочностных характеристик является ослабленным. Для увеличения прочностных характеристик поверхностного слоя разработан целый арсенал упрочняющих технологий, при этом повышение сопротивления усталости, длительной прочности, коррозионному растрескиванию и другим эффектам обусловлено, главным образом, наличием в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений. Однако с повышением температуры остаточные напряжения уменьшаются по модулю (релаксируют) и их положительное влияние снижается. С позиций физики твёрдого тела и металловедения это явление описывается термофлуктуационными процессами. Однако на уровне механики сплошных сред релаксацию остаточных напряжений (их кинетику) при высоких температурах можно рассматривать как явление, вызванное ползучестью материала. Существующие на сегодняшний день методики оценки кинетики остаточных напряжений в ( упрочнённом слое носят, в подавляющем большинстве, эксперименталь-
ный характер.
Систематические теоретические исследования находятся в стадии становления и в этом направлении решены задачи лишь для простых конструктивных элементов (цилиндрический образец, толстостенная труба, круговой концентратор), при этом в подавляющем большинстве работ вместо полной картины кинетики напряжённо - деформированного состояния (НДС) в поверхностно упрочнённом слое используется упрощённая схема эквивалентного напряжённого состояния. Поэтому возникает необходи-* мость в теоретическом обобщении существующих методик для криволи-
5
нейной поверхности элемента конструкции в условиях объёмного неодно-} родного напряжённого состояния.
В связи с изложенным актуальность разработки методов расчёта кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое в условиях ползучести не вызывает сомнений ни в теоретическом, ни в прикладном аспектах.
Целью работы являлась разработка универсального расчётно - феноменологического метода восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое изделия после упрочнения с учётом процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений и метода расчёта кинетики остаточных напряжений в поверхностном слое на фоне ползучести элементов конструкций в условиях объёмного неоднородного напряжённого состояния.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Модифицирован и обобщён расчётно - феноменологический метод восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений.
2. Решён ряд новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закрученные лопатки пере-
I
менного сечения).
3. Модифицирован и обобщён метод оценки кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое на основе идей декомпозиции и «склейки» решений краевых задач в условиях ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния.
4. Решён ряд новых задач оценки кинетики НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и за-
6
крученнные лопатки переменного сечения) в условиях ползучести и выполнен их детальный численный анализ.
5. Разработано математическое и программное обеспечение для реализации методов восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций.
На защиту выносятся:
^модифицированный расчётно - феноменологический метод «восстановления» НЛС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений;
2) решение ряда новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для некоторых типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закругчениые лопатки переменного сечения);
3) модифицированный метод расчёта кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое криволинейной поверхности на основе идей декомпозиции и «склейки» решений краевых задач в условиях ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния;
4) результаты, полученные при решении краевых задач для типовых упрочнённых конструктивных элементов.
Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в обобщении и модификации расчётно - феноменологического метода восстановления и метода оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций в условиях ползучести. С практической точки зрения разработанные методы и их программное и математическое обеспечение позволили решить ряд важных прикладных задач и могут служить основой дтя разработки методов оценки надежности (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых эле-
ментов конструкций в энергетическом, машиностроительном, нефтехимическом и аэрокосмическом промышленных комплексах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка источников из 157 названий. Работа содержит 175 страниц основного текста.
Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:
- адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочнённом слое при высоких температурах;
- корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела;
- сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях.
Апробация работы. Результаты научных исследований опубликованы в 17 печатных работах и докладывались на шестой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 1996), пятой международной конференции молодых учёных «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2004), четырнадцатой зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005), второй и трегьей Всероссийских конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2005, 2006 гг.), Всероссийской конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г. Самара, 2005), Всероссийской научной конференции «Математика. Механика. Информатика» (г. Челябинск, 2006), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г. Нижний Новгород, 2006), VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 2005), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2006), XV Всероссийской школе - конференции молодых учёных «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь,
8
2006), Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение I структурно - неоднородных сред и конструкций» (г. Новосибирск, 2006),
на научных семинарах «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В.П., 2003 “2006 гг.).
Работа выполнялась в рамках научно - технической программы по фундаментальным исследованиям Федерального агентства по образованию (тема «Разработка математических моделей формирования и релаксации остаточных напряжений в поверхностно - упрочнённом слое элементов конструкций, тема №532/02 темгшана СамГТУ, 2002 - 2005 гг.) и плана НИР СамГТУ на 2001 - 2006 гг. согласно теме «Разработка методов математического моделирования динамики и деградации процессов в механике сплошных сред, технических, экономических, биологических и социальных системах и методов решения неклассических краевых задач и их приложений».
Личный вклад автора. Автору во всех работах, опубликованных в соавторстве, в равной степени принадлежат как постановки задач, так и результаты выполненных исследований.
Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность научному > руководителю д.ф.-м.н. профессору В.П. Радченко за постановки задач и
поддержку работы, а также научному консультанту к.ф.-м.н., доценту Саушкину М.Н. за консультации и постоянное внимание к работе.
►
9
1. Аналитический обзор
Основными тенденциями развития энергетического и аэрокосмического машиностроения являются повышение единичной и удельной мощностей, значительное увеличение рабочих скоростей, нагрузок и температур. Особое место занимает проблема увеличения показателей долговечности, длительной прочности и надежности, при этом теоретические исследования и производственный опыт последних лет привели к пониманию того, что работоспособность отдельных деталей и агрегатов в целом в большой степени зависит и от качества поверхностного слоя детали, который формируется при их изготовлении.
Любой металл или сплав имеют определенную структуру, в которой каждый атом во всех направлениях подвергается воздействию силовых полей окружающих его атомов и находится по этой причине в состоянии устойчивого равновесия. Атомы же, расположенные на поверхности, имеют связи только с соседними и нижележащими атомами, и поэтому их состояние неустойчивое. Вследствие этого, поверхностный слой с физической точки зрения является менее прочным. К этому следует добавить, что при изготовлении детали в поверхностном слое возникают дефекты в виде микротрещин, которые при нагружении являются концентраторами напряжений. Микродефекты поверхностного слоя возникают также и за счет выхода на поверхность дислокаций.
Таким образом, из вышеизложенного следует, что поверхностный слой детали с точки зрения прочностных характеристик является ослабленным. При этом следует учитывать и тот факт, что рабочие напряжения, как правило, имеют наибольший градиент именно в поверхностных слоях детали.
Для увеличения прочностных характеристик поверхностных слоев элементов конструкций, разработан целый арсенал упрочняющих технологий.
10
Одним из способов повышения долговечности многих изделий яв-I ляются различные методы упрочнения элементов конструкций поверхно-
стным пластическим деформированием [12, 53, 61, 73, 74, 91. 115, 123, 124]. При этом повышеше сопротивления усталости обусловлено, главным образом, наличием сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое, так как они создают дополнительные трудности для развития различного рода деградационных процессов в материале, которые, как правило, происходят с поверхности. К таким процессам относятся: рассеянное накопление микроповреждений, объёмное растрескивание материала, зарождение и развитие микротрещин, влияние агрессивных сред и, связанные с этим, диффузиошгые процессы, а также многие другие эффекты.
Объектом исследования настоящей диссертационной работы являются остаточные напряжения в поверхностно упрочнённом слое.
Остаточные напряжения - это упругие напряжения, которые остаются в детали после её обработки. Наиболее полно механизм образования остаточных напряжений, методы выявления и определения их величины изложены в работе [12]. Остаточные напряжения обычно классифицируют по признакам протяженности силового поля (глубине залегания) и их физической сущности [12, 41, 83, 90,143].
Напряжения первого рода - макронапряжения уравновешешше в
*
макрообъёмах тела. Они охватывают области, соизмеримые с размерами детали и имеют ориентацию связанную с формой детали.
Напряжения второго рода - микронапряжения уравновешенные в пределах размера зерен. Они распространяются на остальные зерна металла или на группу зерен.
Напряжения третьего рода - субмикроскопические, относящиеся к искажениям атомной решетки кристалла. Они уравновешены в пределах нескольких межатомных расстояний.
11
В силу того, что в настоящей работе остаточные напряжения рас-1 сматриваются в рамках механики сплошной среды, то в дальнейшем рас-
сматриваются лишь остаточные напряжения первого рода.
В зависимости от характера и интенсивности физико-механических процессов, происходящих при обработке детали, остаточные напряжения могут иметь различный знак: «+» (напряжения растяжения) или «-» (напряжения сжатия).
Условие равновесия требует, чтобы в объёме упрочненной детали сумма проекций всех сил была равна нулю. Поэтому в детали всегда имеются области со сжимающими и растягивающими остаточными напряжениями.
В инженерной практике остаточные напряжения первого рода принято представлять в виде компонент тензора напряжений в заданной системе координат. Например, для тел вращения (в цилиндрической системе
координат - гДя) используют понятия осевых , окружных (тангенциальных) 00^ и радиальных стр^ остаточных напряжений.
Обобщенно можно сказать, что остаточные напряжения первого рода есть результат неравномерных пластических деформаций различных слоев детали. Ярким примером этого является искривление детали в ту или иную ' сторону.
Остаточные напряжения оказывают существенное влияние на прочность и долговечность деталей машин и конструкций: например, остаточные сжимающие напряжения, возникающие в поверхностном слое, повышают циклическую прочность деталей [24, 45, 49, 63, 120, 129, 136], так как они разгружают поверхностный слой от напряжений, вызванных нагрузками, и, наоборот, растягивающие остаточные напряжения уменьшают прочность деталей вследствие повышения напряженности поверхностного слоя.
¥
12
12
В процессе эксплуатации при высоких температурах и наличии явления ползучести происходит релаксация остаточных напряжений - уменьшение сжимающих напряжений (по модулю) на фоне реологического деформирования самой конструкции [102, 104-107, 112, 135, 139]. По сохранившимся остаточным напряжениям можно судить об эффективности метода ППД для конструктивных элементов работающих при повышенных температурах, и, в конечном итоге, о степени исчерпания ресурса по параметру величины остаточных напряжений [50, 103].
Целью настоящей диссертационной работы являются следующие две основные задачи:
1) восстановление начального напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое после процедуры ППД;
2) разработка метода решения краевых задач для оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностном слое в условиях ползучести материала.
Поэтому дальнейший обзор работ излагается в соответствии с основами задачами, сформулированными выше.
Первым исследуемым вопросом является проблема определения полей остаточных напряжений и остаточных деформаций в поверхностно упрочнённом слое после процедуры ППД. Здесь можно выделить два подхода: феноменологический и аналитический.
Выполним, во-первых, анализ научной литературы по феноменологическим подходам. Несмотря на довольно продолжительную историю, эта проблема, проблема измерения остаточных напряжений, все еще остается актуальной, что в значительной мере объясняется как сложностью их измерения, так и тем положительным воздействием, которое оказывают сжимающие остаточные напряжения на механические характеристики элементов конструкций.
Прежде всего рассмотрим работы, в которых описываются методы определения остаточных напряжений в поверхностно-упрочнённом слое элементов конструкций.
Следует отметить, что в настоящее время, как и несколько десятков лет назад, продолжает широко использоваться экспериментальный метод определения остаточных напряжений - метод снятия срезов поверхностного упрочнённого слоя [1, 8, 22].
В работе М.А. Балтера [8] изложено определение остаточных напряжений в деталях сложной формы, для чего в районе исследуемой поверхности вырезается полоска, с которой в дальнейшем электрохимическом травлением удаляются слои и измеряются, возникающие при этом, продольные деформации с помощью тензорезисторов. Дополнительные напряжения за счет вырезки полоски из детали не учитывались. Предложенным способом можно определять остаточные напряжения в деталях больших размеров.
В работе М.В. Гринченко, Ю.В. Полоскина [22] исследовались ок-рдокшаюостаточные напряжения в образцах, вырезанных из детали в гал-тшшвном !Гфрез*оде. Исследование проводилось методом послойного удаления материала с криволинейной части образцов и одновременным измерением перемещений.
Также широко применяется еще один экспериментальный метод -метод высверливания отверстий [12, 54, 57, 148, 150, 154], который заключается в следующем. В исследуемом месте изделия высверливаются цилиндрические полости. Затем с помощью пошагового измерения деформаций оценивают изменение остаточных напряжений по глубине отверстия.
В работе Канга (K.J. Kang), Сеола (S.Y. Seol) [137] предлагается измерять остаточные напряжения в круговом кольце с помощью метода последовательного развития трещины. В данном разрушающем методе измерения остаточных напряжений создаётся начальная трещина в круговом кольце с остаточными напряжениями. При движении трещины меняется
распределение деформаций в теле, что позволяет вычислить остаточные напряжения. Проведен теоретический анализ задачи с помощью линейной механики разрушения и получены расчётные формулы для восстановления полей остаточных напряжений. Для сравнения та же задача решена методом конечных элементов и экспериментально определены остаточные напряжения методом вырезания. Сравнение показывает хорошее соответствие результатов. Авторы работы утверждают, что данный метод прост, эффективен и дает надёжные результаты для двумерного распределения остаточных напряжений в осесимметричных деталях.
Представляет также интерес метод круговой выточки для определения неравномерных остаточных напряжений, изложенный в работе Петру-ци (в. Рейиш) с соавторами [126]. Теория этого метода основана на следующих предположениях: 1) учитываются только напряжения, перпендикулярные оси выточки, 2) изменения напряжений в основном происходят по глубине выточки, 3) материал считается изотропным с упругим поведением при разгрузке. Записывается интегральное уравнение, связывающее компоненты деформации на поверхности образца после высверливания выточки и остаточные напряжения по всей ее высоте. Предложен метод решения указанного уравнения. Приведено сравнение экспериментальных данных с данными численного расчета, показавшее хорошее их соответствие. Достоинством метода является возможность измерения неоднородных полей напряжений. Недостатком метода является необходимость определения большого числа коэффициентов влияния, входящих в расчетные формулы. Для определения этих коэффициентов применялся метод граничных элементов (МГЭ).
Имеются работы, в которых проводится анализ ошибок экспериментального определения остаточных напряжений [148, 150]. Так, в работе Шайера (0.8. 8сйа]ег), Альтуса (Е. АМш) [148] указывается на то, что ошибки измерения напряжений в методе высверливания отверстий могут быть сравнимы с самими значениями напряжений. При этом рассматрива-
- Київ+380960830922