ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............................................................... 5
Глава Динамическое деформирование и разрушение твердых тел, их динамическая прочность на макро и микроуровнях
1.1 .Распространение волн в твердом теле................................17
1.2.Механические свойства материалов при динамическом нагружении 26
• 1.3.Микромеханика динамического деформирования материалов................33
1.4.Микроструктурные аспекты динамики разрушния.........................51
1.5.Теория высокоскоростного проникания и откольных явлений.............57
Выводы..................................................................75
Глава 2. Экспериментальные методы исследования ударно-волновых процессов, проникания и откола, и структуры материалов при их реализации
2.1 .Высокоскоростное внедрение в металлические преграды кумулятивных «ножей» удлиненных кумулятивных зарядов.................................77
2.2.Методы регистрации пространственно-временных профилей упругопластических плоских волн с помощью лазерных дифференциальных интерферометров................................................................80
* 2.2.1 .Метод нагружения..................................................80
2.2.2.Метод регистрации.................................................83
2.3.Исследование динамических свойств материалов с помощью составного стержня Гопкинсона......................................................90
2.4.Металлография и фрактография плоских преград, мишеней и образцов 98
^ Основные результаты.....................................................100
Глава 3. Экспериментальные результаты исследований поведения металлов при их высокоскоростном нагружении
2
3.1.Исследования влияния стандартных механических характеристик при растяжении, ударной вязкости и трещиностойкости на внедрение и разрушение преград кумулятивным «ножом» удлиненного кумулятивного заряда.............101
3.2.Исследование свойств материалов при ударном растяжении................116
3.3.Исследования динамического поведения металлов при ударном нагружении плоских мишней........................................................129
3.3.1.Распределение движения мезопотоков движения частиц по скоростям и ее связь с динамической прочностью...........................................130
*
3.3.2.0сцилляции и вращения структурных элементов материала...............136
З.З.З.Откольная прочность материалов и ее связь с истинным сопротивлением разрыву при динамическом растяжении.......................................146
3.4.Исследования влияния ширины распределения мезопотоков на глубину внедрения кумулятивного «ножа» и толщину откола в преградах...............156
^ Результаты и выводы.......................................................164
Глава 4. Структурные исследования металлов преград, мишеней и образцов
4.1.Исследования поверхностей разрушения преград..........................166
4.2.Металлографические исследования структуры металлов преград............173
4.2.1.Волнообразование при высокоскоростном проникании....................173
* 4.2.2.Структурные исследования преград из металлов с ГЦК-решеткой 177
4.2.3.Микроструктурные исследования преград из ОЦК металлов...............195
4.2.4.Микроструктурные исследования преград из титановых сплавов..........206
4.3.Металло1рафический анализ медных образцов и концевых частей кумулятивных «ножей» удлиненных кумулятивных зарядов............................213
т 4.4.Металлографические исследования и статистический анализ характеристик
мезодефектов в плоских мишенях............................................225
3
Глава 5. Взаимосвязь характеристик динамического деформирования и разрушения со структурными параметрами материалов
5.1.Сопротивление динамическому деформированию при внедрении кумулятивных «ножей» удлиненных кумулятивных зарядов..........................243
5.2.Динамическая трещиностойкость материалов............................248
5.3.Фрактальные характеристики при динамическом нагружении..............258
5.4.Долговечность материалов в условиях откольного разрушения...........267
5.5.Структурная вязкость твердых тел....................................273
Глава 6. Создание инженерных методов расчета процессов внедрения куму-
лятивного «ножа» в преграды
6.1.Модель внедрения кумулятивного «ножа» в преграды из пластичных металлов с учетом распределения по скоростям мезопотоков частиц преграды.....282
6.2.Модель внедрения с учетом трещинообразования в процессе расклинивания.....................................................................288
6.3.Модель внедрения, учитывающая микродефектность материалов...........294
6.4.Вопросы проектирования систем разделения ракетно-космической техники на основе удлиненных кумулятивных зарядов...............................298
Глава 7. Распространение упруго-пластических волн и волн разрушения в твердом теле
7.1 .Двухуровневая модель распространения стационарной пластической волны при регенеративном законе размножения дислокаций на первом уровне и отсутствии размножения на втором..........................................302
7.2.0сцилляции фронта пластической волны в твердом теле при динамическом нагружении..............................................................311
7.3.Фрактально-кластерная модель откольного разрушения..................325
Заключение. Общие результаты и выводы...................................336
Литература..............................................................339
4
Введение
Актуальность работы.
В настоящее время вес современные виды ракетно-космической техники (РКТ) имеют в своем составе системы и устройства для разделения. При выводе космического аппарата (КА) на заданную орбиту происходит отделение его от последней ступени ракеты-носителя. В процессе полета встает необходимость отделить от ракеты или КА отработавшие части или агрегаты, десантные аппараты, посадочные капсулы и др., вскрыть люки, перерезать внутренние конструктивные элементы. В качестве основных средств систем разделения и резки часто применяются удлиненные кумулятивные заряды (УКЗ) рабочим элементом которых является кумулятивный «нож» (КН), образующийся при охлопывании оболочки УКЗ.
Развитие ракетно-космической техники и военной техники вообще требует на современном этапе повышения ее эффективности без существенного повышения стоимости, и, поскольку, большая часть этой техники работает в экстремальных условиях, очевидно, что снижение ее стоимости может произойти на этапе проектирования, при применении систем автоматизированного проектирования (САПР), имеющих комплекс программ и банк данных, адекватно описывающих поведение и свойства элементов конструкций и материалов в условиях высокоскоростного (импульсного) нагружения, существенно отличающихся от таковых в условиях статического нагружения. В настоящее время необходимые сведения черпаются либо из динамических испытаний, либо путем
подстановки в уравнения коэффициентов динамичности, которые определяются на основе корреляционных соотношений. Более перспективным является первое направление, второе находит место в приложениях.
Тем не менее, несмотря на бурное развитие вычислительной техники, по мнению академика В.В. Новожилова «...очень важно продолжать развитие не только наиболее точных по постановке теоретических моделей, но и грубых моделей, поскольку именно они дают возможность охватывать явления в целом, наглядно оценивая роли входящих в задачи параметров».
Исследование фундаментальных законов поведения материалов в процессе высокоскоростного нагружения, кроме всего прочего, приобретает особую важность в связи с решением главной проблемы механики деформируемого твердого тела: созданием общей теории поведения материалов под нагрузкой при учете зависящих от скорости деформации их свойств. Для более полного понимания и изучения процесса деформирования твердого тела на макроуровне и уточнения расчетных моделей механики сплошной среды необходимо более глубокое исследование механизмов деформирования на уровне структурных элементов материала. В этом плане большой прогресс за последние годы достигнут в развитии физики прочности и пластичности.
Один из основополагающих принципов физики прочности и пластичности гласит, что прочность и пластичность являются структурно - чувствительными свойствами реальных металлов и полностью определяются при прочих равных условиях числом, типом и пространственным расположением дефектов их кри-
сталлического строения. К таким дефектам относятся: точечные дефекты, дислокации, дисклинации, планарные дефекты и границы зерен. Развитие теории этих дефектов показало, что микромеханизмы, определяющие пластическое течение и разрушение, также весьма чувствительны к скорости нагружения. Поэтому дальнейший прогресс в области динамической теории механики сплошных сред невозможны без глубокого понимания взаимосвязи микро и макропараметров в процессе высокоскоростного (ударного) нагружения твердых тел.
В настоящее время наименее разработанной и изученной областью является диапазон скоростей деформации 105...106 с'!, что соответствует в теории броне-баллистики начальной скорости соударения 2,5...3,5 км/с. В указанном диапазоне скоростей меняется вид диаграммы материала и, как правило, существенно возрастает предел текучести и изменяются другие характеристики материала. Поэтому, исследование этих вопросов является одной из актуальнейших проблем теории прочности и пластичности, что не в последнюю очередь связано с дальнейшим развитием бронетанковой и ракетно-космической техники.
Самостоятельной задачей является разработка критериев динамической прочности и пластичности, изучения их связей со статическими параметрами материала и исследование влияния микропараметров на макропараметры.
При микросскундном времени нагружения пластическое течение материала становится неустойчивым, в частности, большую роль начинают играть ротационные моды пластической деформации. В этом случае возникает необходимость в разработке теории вихревой пластической деформации для различных
структурных уровней, например, мезоскопическом.
И, наконец, самостоятельный научный интерес представляет разработка прикладных аналитических методов расчета процесса высокоскоростного взаимодействия твердых тел, их внедрение друг в друга при учете микроструктурных аспектов поведения материала.
Целыо работы является:
-исследование физических процессов, происходящих на микро (мезо) уровнях при динамическом нагружении материалов и исследование взаимодействия кумулятивного «ножа» УКЗ с преградой в диапазоне скоростей деформации 104-Ч06с'';
-разработка феноменологических моделей динамического поведения материалов в процессе высокоскоростного проникания кумулятивного «ножа» и в условиях откольного разрушения преград; анализ, с помощью этих моделей влияния характеристик нагружения и свойств материалов на устойчивость пластического течения и разрушение в условиях высокоскоростного нагружения.
Научное направление.
К настоящему времени в странах СНГ и за рубежом выполнено большое количество работ по изучению взаимосвязи микромеханизмов пластического течения с процессами макродеформации вообще и с динамическими процессами, в частности. Однако, все работы, касающиеся высокоскоростного нагружения, посвящены, как правило, описанию взаимосвязи микропластичности и макродеформации на уровне одиночных дислокаций, и лишь сравнительно недавно (с
начала 80-х годов) появились работы, в которых определяющую роль стали играть коллективные формы движения сильновзаимодействующих дислокаций. Однако работ по определению взаимосвязи кинетики элементарных процессов в пластической деформации на мезоуровне с параметрами макропроцессов и материалов при высокоскоростном нагружении до сих пор не было.
Настоящая работа открывает новое направление в броневой баллистике и механике деформируемого твердого тела, а именно: исследование роли микро (мезо) параметров и кинетики элементарных процессов пластической деформации, начиная с мсзоструктурного уровня и выше, в формировании и распространении упруго-пластических волн в твердом теле, в динамической прочности материалов и зависимости их механических свойств от скорости деформации в микросскундном диапазоне длительности, а также взаимосвязи структурных параметров с этими свойствами.
Научная новизна.
Научная новизна работы состоит в том, что впервые:
1.Проведено комплексное экспериментальное исследование процессов ударного взаимодействия твердых тел и процесса высокоскоростного проникания кумулятивного «ножа» в широком диапазоне скоростей нагружения;
2.Установлены осцилляции и вращения структурных элементов ударного нагружаемых материалов, определены колебательные и вращательные коэффициенты динамической вязкости материалов;
9
3. У становлено, что пластическая деформация в процессе высокоскоростного проникания кумулятивного «ножа» осуществляется в виде движения совокупности микро (мезо) потоков частиц материала преграды и установлена взаимосвязь глубины проникания КН и толщины разделения преграды с распределением микро (мезо) потоков частиц вещества по скоростям;
4.Разработаны методы определения характеристик динамической трещино-стойкости материалов при скоростях деформации 105... 106 с'1 в условиях нормального отрыва и поперечного сдвига по остановке трещины;
5.Разработаны критерии откольного разрушения материалов с учетом трансляционных и ротационных механизмов динамического деформирования и разрушения при учете распределения мезопотоков частиц материала по скоростям;
6.Усгановлено, что система дефектов, образующаяся в процессе откольного разрушения, является фрактальным кластером мезомасштабного структурного уровня. Разработана фрактально-кластерная модель откольного разрушения;
7.Разработаны модели высокоскоростного проникания кумулятивного «ножа» УКЗ с учетом распределения микро (мезо) потоков частиц материала преград по скоростям и параметров механики разрушения;
8.Разработаны модели распространения пластической волны в твердом теле при его динамическом нагружении, основанные на кинетике дислокаций и дискли-наций.
Практическая ценность и достоверность результатов.
Изложенные в диссертации результаты экспериментальных и теоретических
исследований существенно расширяют представления о физике процессов ди-* намического нагружения материалов, а также о механизмах взаимодействия
микро и макропараметров процессов пластической деформации в микросе-кундном диапазоне длительности. Их практическая ценность определяется тем, что:
-разработанные методики расчета процесса высокоскоростного проникания кумулятивного «ножа» в различные преграды внедрены в практику расчетов в подсистеме САПР НПО «Краснознаменец»;
-предложенные в процессе выполнения работы и зарегистрированные Госкомитет-ом СССР по делам изобретений и открытий способы определения коэффи-циента динамической вязкости и динамического коэффициента интенсивности напряжений при поперечном сдвиге по остановке трещины внедрены в практику при исследовании свойств материалов в Ленинградском филиале института машиноведения АН СССР (Санкт-Петербургский Институт Проблем Машиноведения Российской Академии Паук), ФГУП ЦНИИ Материалов г. Санкт-Петербург, ЗАО «НПО «Специальные материалы» г. Санкт-Петербург; -разработанные критерии откольного разрушения материалов преград и сверх-пластичного поведения элементов кумулятивного «ножа» удлиненного кумулятивного заряда могут быть использованы при компьютерном моделировании и разработке новых материалов, а также поиске оптимальных структурных усло-вий динамической сверхпластичности;
11
-предложенные и зарегистрированные Госкомитетом СССР по делам изобретений и открытий способы изготовления детонирующих удлиненных зарядов с кумулятивной выемкой могут быть использованы в процессе производства детонирующих удлиненных зарядов типа 2ТСн на ФГУП «НПП «Краснознаменец»;
-предложенная и зарегистрированная Госкомитетом СССР по делам изобретений и открытий конструкция электровоспламенителя была реализована в конструкции электровоспламенителя ЭВ-У-5, применяющегося в системе зажигания кислородно-водородного ракетного двигателя объекта «106-4»; -предложенная и зарегистрированная Госкомитетом СССР по делам изобретений и открытий конструкция дискретного удлиненного кумулятивного заряда может быть реализована в системах разделения ракетно-космической техники нового поколения.
Достоверность результатов и выводов достигнута за счет использования современных экспериментальных методов, адекватно отражающих процессы, происходящие в материалах при ударном взаимодействии твердых тел и представлений физики прочности и пластичности и механики разрушения. Исследования опирались на хорошо развитые методики лазерной интерферометрии и составного стержня Гопкинсона, оптической, растровой и просвечивающей микроскопии. Основные результаты подтверждены натурными испытаниями изделий типа 2ТСн и испытаниями по определению откольной прочности материалов в условиях ударного нагружения плоских образцов.
Основные положения, представленные к защите.
1.Экспериментальные результаты исследований поведения материалов при высокоскоростном проникании кумулятивного «ножа», в частности, экспериментальные доказательства:
-осуществления пластической деформации в виде совокупности движения мезопотоков частиц с различной скоростью относительно друг друга;
-наличие связи между глубиной внедрения КН и толщины разделения преград с распределением мезопотоков частиц по скоростям.
2.Экспериментальные результаты исследований динамического проведения материалов при высокоскоростном растяжении и ударно-волновом нагружении плоских образцов, в том числе: вращения и колебания структурных элементов материалов.
3.Методы определения динамической трещиностойкости и вязкости материалов и критерии откольного разрушения с учетом распределения мезочастиц по скоростям и фрактальных свойств систем дефектов, формирующих откольную поверхность.
4.Инженерные модели процесса проникания кумулятивного «ножа» с учетом распределения мезопотоков частиц среды по скоростям и параметров механики разрушения.
5.Фрактально-кластерная модель откольного разрушения материалов с определением откольиой прочности и распределения образующихся дефектов по размерам.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: XI, XII Всесоюзных конференциях «Физика прочности и пластичности» (Куйбышев, 1986, 1989), I и II Всесоюзных научно-технических конференциях «Прикладная рентгенография металлов» (Ленинград, 1986, 1990), I Всесоюзной научно-технической конференции «Действие электрических и магнитных полей на пластичность и прочность металлов и сплавов» (Юрмала, 1987),Всесоюзной конференции по проектированию боеприпасов (Москва, 1988), Всесоюзном семинаре «Пластическая деформация материалов в условиях внешних энергетических воздействий» (Новокузнецк, 1988), II и III Республиканских семинарах «Динамическая прочность и трещиностойкость материалов (Киев, 1988, 1991), IV Всесоюзном совещании по детонации (Телави, 1988), 1 Всесоюзном семинаре «Структурноморфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий» (Обнинск, 1991), XIII Международной конференции «Физика прочности металлов и сплавов» (Самара, 1992), I и II Международном семинарах «Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах» (Барнаул, 1992, 1994), XI Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (Пальчик, 1996), 14th Internation Conference on “Structural Mechanics in Reactor Technology” (Lion, 1997), V Международном семинаре «Современные проблемы прочности им. В.А. Лихачева» (Старая Русса, 2001), XXXVIII семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Санкт-Петербург, 2001), Международном
семинаре «Мезоструктура» (Санкт-Петербург, 2001), Объединенном XXIX семинаре «Актуальные проблемы прочности» и X Московском семинаре «Физика деформации и разрушения твердых тел» (Черноголовка, 2002), XV Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Великий Новгород, 2002), XV Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Великий Новгород, 2002).
Отдельные разделы диссертационной работы докладывались на семинаре лаборатории динамики материалов ФТИ им. Л.Ф.Иоффе, семинаре института машиноведения им. А.А.Благонравова (Москва), семинаре лаборатории физики разрушения института проблем машиноведения (Санкт-Петербург), научно-техническом семинаре кафедры «Технология металлов и металловедение» Санкт-Петербургского Института Машиностроения (ВТУЗ-ЛМЗ).
В полном объеме диссертация докладывалась на научно-техническом совете (НТС) ФГУП «НИИ «Краснознаменец», на семинаре Института Проблем Машиноведения Российской Академии Наук под руководством академика Н.Ф. Морозова.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 57 работ [1-57] и получено 6 авторских свидетельств [58-63], 3 из которых внедрены в научно-производственную практику.
15
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Изложена на 374 страницах машинописного текста, иллюстрирована рисунками и таблицами. Список цитируемой литературы содержит 298 наименований.
16
Глава 1. ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ИХ ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ НА МАКРО И МИКРОУРОВНЯХ §1.1. Распространение волн в твердом теле
Исследования в области динамической прочности и пластичности материалов занимают в настоящее время достаточно большую часть общих работ в механике деформируемого твердого тела, хотя следует отметить, что пик в разработке данного направления, вероятно уже прошел. Стимулирующим фактором в развитии этих исследований является возрастающее применение высоких давлений и импульсных нагрузок при промышленной обработке металлов и в изделиях военной техники. Особенности исследований быстропротекающих процессов заключается в следующем:
1.Большое разнообразие механических свойств материалов и связанное с ним большое число переменных, характеризующих состояние твердого тела и протекающие в нем процессы. К числу таких переменных относятся напряжение, деформация, плотность, скорость деформации, скорость изменения состояния внутренней структуры материала и др.
2.Невозможность прямой интерпретации эксперимента. Неоднородность деформации и напряжения требуют для интерпретации экспериментальных данных привлечения теории распространения волн. Трудность анализа экспериментальных результатов заключается в том, что для определения механических свойств материалов, используемая при анализе волновая картина сама включа-
ет искомые механические свойства в форме определяющего уравнения, связывающего динамическое и кинематическое состояние частицы среды. Поэтому решение конкретных задач динамики материалов возможно только путем последовательных приближений теоретических моделей к действительной волновой картине.
3.Зависимость механических свойств материалов от скорости деформации. Поскольку предел текучести многих материалов увеличивается в 2...3 раза уже при скоростях деформации, превышающих 103с становится проблематичной целесообразность использования этого понятия при динамическом описании свойств материалов.
4.Существенная неравномерность протекающих при динамическом деформировании процессов, сложность термодинамических состояний, реализация которых возможна только при динамическом нагружении.
5.Невозможность прямого микроструктурного исследования образцов. Сложность волновой картины и многократность воздействия нагрузок вследствие персотражений волн приводит к существенному отличию микроструктурного состояния материала после испытания образцов по сравнению с тем состоянием, которое они имеют в момент прохождения первого импульса.
6.Высокие требования к экспериментальной технике, сложность и дороговизна постановки эксперимента. Возбуждаемые импульсным нагружением ударные волны могут достигать своего максимального значения за единицы и даже доли наносекунд, а сам эксперимент по своей продолжительности занимает около
одной микросекунды. Особенностью, существенно усложняющей регистрацию процессов, является их одноразовый характер, так что за один акт импульсного нагружения необходимо регистрировать большое число процессов.
Перечисленные трудности определили этапы развития теоретических и экспериментальных исследований в области динамики материалов. С целью установления основных свойств определяющих уравнений, теория и эксперимент на первом этапе строились таким образом, чтобы математическая сторона проблемы была по возможности проще. Исторически первыми являются рассмотренные в серии работ 30-50-х годов одномерные волновые процессы в тонких цилиндрических стержнях при конечных упруго-пластических деформациях [64-71]. Поперечной инерцией в этих задачах пренебрегали, направляя основные усилия на уточнение определяющего уравнения, начальных и граничных условий задачи и отыскание границы раздела между областями нагружения и разгрузки. Многие особенности динамического поведения материала в упругопластической области нагружения, например, наличие двуволновой структуры фронта волны нагружения и волны разгрузки были установлены при использовании весьма простой билинейной диаграммы а-е0. В дальнейшем был решен ряд задач для более сложной зависимости о-е и для более общих граничных и начальных условий [72-76]. Обширная библиография по этому вопросу имеется в работе [77].
Изучение распространения плоских волн в полупространстве явилось следующим этапом развития волновой механики неупругих сред. Первое теорсти-
ческое исследование данного вопроса было сделано Д. Вудом [78]. Более полно эти вопросы были рассмотрены Малверном [79], Фаулесом [80], Кристеску [81] и др. Д.Вуд показал, что скорость пластических волн в полупространстве ненамного (10...20%) меньше скорости продольных упругих волн, в то время как в стержнях это различие достигает одного порядка. Продольную компоненту напряжения в случае одноосного деформирования можно представить в виде суммы двух слагаемых сопротивление сдвигу и гидростатического сжатия. При этом пластическая ветвь динамической диаграммы представляет собой линию, параллельную кривой гидростатического сжатия и сдвинутую относительно последней по оси напряжений на 2/3 от предела текучести, измеренного в условиях одноосного напряженного состояния:
ап = Кеп + 2/ЗУ (1.1)
Однако такой вид динамическая диаграмма имеет только в том случае, если материал не проявляет зависимости механических свойств от скорости деформации (к). Изучение этой зависимости до настоящего времени является одной из центральных проблем динамической теории пластичности.
Основными факторами проявления зависимости механических свойств от к являются следующие:
-повышенное значение предела текучести;
-сильная зависимость скорости распространения пластических волн от величины динамических нагрузок;
-наличие динамических процессов релаксации и последействия.
Динамическая диаграмма одноосного деформирования при наличии скоростной чувствительности материала уже не может быть аппроксимирована линией, параллельной кривой гидростатического сжатия, как это было для материала нечувствительного к скорости деформации, и не может быть построена только на основе данных по квазистатическим испытаниям, выполненных при низких скоростях деформации. Эти испытания, должны проводиться при более высоких г\ отвечающих протеканию реальных процессов динамического деформирования. Одним из условий корректности таких испытаний является однородность пластической деформации. Это требование, однако, выполняется при сравнительно невысоких £. Детальное исследование условий применимости данных по квазистатическим испытаниям образцов к динамическому деформированию на основе анализа большою количества экспериментальных данных дано Г.В.Степановым [82].
Первой работой, упоминающейся в связи с исследованием зависимости механических свойств материалов от £, была, очевидно, работа Людвика[83], который опытным путем установил логарифмическую зависимость от 8 в виде
ат=а0 + В1пк£ (1.2)
По результатам исследований выяснилось, что эта зависимость справедлива в диапазоне скоростей деформирования £<\02...103с'! . На основе этого уравнения Малверном 1951г., а еще ранее Соколовским [84] была предложена более общая зависимость:
Еер = ¥[о-Щ] (1.3)
21
где Е - модуль Юнга, ер - скорость пластической деформации, Г - произвольная функция, Г(е) - функция определяющая напряжение при квазистатическом напряжении.
Уравнение состояния (1.3) предполагает представление полной скорости деформации в виде сумм 2-х компонент - пластической и упругой, причем последняя задается законом Гука, если (1.3) записать еще в более общем виде
Е£р = £(сг,е), (1.4)
то
Ее = & +£{<У,£) (1.5)
Уравнение Соколовского-Малвсрна предполагает также, что материал приведен в состояние начального пластического течения после создания в нем заданной упругой деформации, независимой от скорости упругой деформации, и что для развития пластического течения требуется время, за которое могли бы появиться заметные пластические деформации. Поэтому деформации, превышающие статические, состоят главным образом из упругой компоненты. Этим объясняется распространение приращений напряжений при наличии предварительного напряженного состояния со скоростью упругих волн, т.к. для развития пластического течения требуется время.
Однако, в 2001 г. В.Н. Кукуджанов показал, что распространение деформации вблизи ударяемого стержня определяется не влиянием скорости деформации, а наличием разупрочнения на диаграмме материала в стадии, предшествующей его разрушению [85].
Тем не менее при скоростях деформации ер > 10’с'1 сопротивление дефор-9 мированию является линейной функцией скорости деформации [82], система-
тическое исследование этой зависимости началось с работ А. А. Ильюшина [86]. Уравнение состояния для такой зависимости записывается чаще всего в форме Шведова - Бингама
а=а0+р£р, (1.6)
где р - коэффициент динамической вязкости материала, который является одной из физических характеристик материала.
Следует отметить, что в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации, теория Кармана-Рахматулина и теория Соколовского-• Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения уп-
руго-пластических волн [82].
Учитывая важность вязкости в процессах динамического нагружения, остановимся на более подробном рассмотрении коэффициента р, с влиянием которого связывается зависимость сопротивления от скорости деформации. Коэф-фициент динамической вязкости является структурно-чувствительной характеристикой, зависящей к тому же и от скорости деформации [82,87]. При этом, зависимость от скорости деформации считается решающей, хотя имеющиеся в литературе данные в большинстве основаны на определении коэффициента р, как характеристики материала, усредненной по величине и скорости деформации:
23
£
п
ц = (су(£п)-а(£о)У(£п- ^о)= ^о) \ Ио(^п, ^п)^6'п (1-7)
"о
Авторами работ [82, 87] были разработаны и другие методы определения коэффициента динамической вязкости: по затуханию упругого предвестника [82], по параметрам процесса высокоскоростного соударения пластин [87]. В 80-е годы появились работы по оценкам р другими способами: по результатам динамического схлопывания пор [88], по величине скачка на фронте волны сжатия [89], по равенству вязких и инерционных сил турбулентного движения [90], по внедрению конического индентора [91, 92]. Значения коэффициента динамической вязкости для различных материалов приведены в таблице 1, заимствованной из работы [82] и дополненной результатами работ [88-92].
Как видно из представленной таблицы литературные данные весьма разноречивы и дают значения коэффициента динамической вязкости для одних и тех же материалов и в сходных условиях нагружения на порядки отличающиеся друг от друга.
Многочисленные экспериментальные работы, обзор которых приведен в [93], по проверке теорий Кармана-Рахматулина и Соколовского-Малверна показали, что расхождения между этими теориями наиболее заметны в начальные моменты времени и вблизи конца стержня, по которому наносится удар. Причиной больших разногласий при проверке теорий являлся факт существования плато деформации вблизи ударяемого конца длинного стержня, которое было пред-
24
сказано теорией Кармана-Рахматулина и подтверждено многочисленными экспериментальными исследованиями. В тоже время в рамках теории Соколовско-го-Малверна, такое плато получить не удалось. Однако, численные исследова-
Таблица 1.1. Коэффициенты динамической вязкости конструкционных материалов
Материал ^р> с р, Па-с Источник
1 2 3 4
Армко-железо >10* 2.5-Ю5 82
Мягкая сталь >103 2.1-105 82
Сталь 20 (1 5)-105 2.1-Ю5 88
Сталь 45 >103 2.3-105 88
Алюминий >103 1.3-105 88
Сплав Д16 104-5 104 1.5-105 89
Сплав Д16 104-1.5•105 1.4-105 88
Сталь 20 104...105 3.2-105 88
Сплав В95 104...105 5-Ю4 88
Алюминиевый сплав 104...105 3-Ю4 88
Сплав 20 4.4-105 3.8-105 88
Сплав В95 1.4-105 1.7-105 90
Алюминий 1.1-104 4-Ю4 82
Алюминий ~107 81.2 82
25
Продолжение таблицы 1.1.
1 2 3 4
Алюминий ~107 30 82
Алюминий 10* 100 87
Алюминий А5-М >105 4-Ю2 87
Медь ~107 20 89,88
Медь ~108 300 88
Титановый сплав ВТ 14 ~107 96-230 88
Никель ~107 113 88
Свинец ~107 38 88
Алюминий ~105 400 90
Сталь 3 104 2.88Т05 92
Сталь 45 104 8.29-105 92
Сплав Д16 104 1.98-105 92
Медь М3 о -ь о СЛ (2-2.27)-106 87
Сталь 3 104...105 (3.9-4.8)* 106
ния, проведенные независимо В.Н. Кукуджановым и Е.Р. Вудом и др. [93], показали, что используя эту теорию всегда можно ожидать появление плато деформации, примыкающего к ударяющему концу, за исключением случаев, когда время расчета мало.
§1.2. Механические свойства материалов при динамическом нагружении Наиболее приемлемым способом, с точки зрения инженерной практики, по-
лучения опытных данных для типовых расчетов, является установление связи между стандартными механическими характеристиками и требуемыми параметрами конструкции. Такая связь, если не количественная, то качественная обычно предполагается [94], но сложность ее установления иногда приводила, к практически, полному отказу от поисков подобной связи.
Как правило, эта сложность возникает вследствие значительного различия между условиями деформирования образцов и реальной конструкции. Выбор характеристик для установления связей хотя и должен зависеть от характера нагружения, в большей степени определяется простотой и унифицированностью метода испытания. Чаще всего применяется испытание на простое одноосное растяжение или сжатие, в том числе и при высоких скорос тях деформации £> 103с'.
Однако, сведения о механических характеристиках при динамическом нагружении также достаточно разноречивы, что в первую очередь связано с применением разных образцов и методик измерений.
Рассмотрим влияние скорости нагружения на следующие характеристики: предел текучести, предел прочности (временное сопротивление) и относительное удлинение, являющейся в какой-то (большей) степени параметром пластичности.
-Предел текучести. В первую очередь речь пойдет об условном пределе текучести при простом одноосном растяжении. Экспериментально установлено, что при нормальной температуре увеличение скорости деформации приводит к по-
вышению предела текучести для большинства металлов и сплавов. Исключения составляют высокопрочные стали, имеющие статический предел текучести атс > 1,55 ГПА [95]. При уменьшении этого предела для сталей, влияние скорости деформации сказывается сильнее. Наиболее интенсивное увеличение динамического предела текучести имеет место при скорости деформации £>10\..10,с'1, с возрастанием этой скорости увеличение аТд замедляется.
При скорости е » 104с'1 и меньше, зависимость предела текучести от £ и тем-
пературы Т имеет два характерных участка:
атд=а°гс £пехр(Э/Т) (1.8)
0„-0'г £т(ЪТ'\ (1.9)
где о°п., а^., О, п, т, То есть некоторые постоянные материала. Константа п
равна 0,018 ; 0,020; 0,030 и 0,025 для меди, алюминия, стали 0,2%С и свинца соответственно, а произведение т(Т-То) не превышает 0,20 во всем исследованном диапазоне температуры (до 1200°С для стали и вплоть до температур плавления для остальных металлов). Зависимость (1.8) справедлива при Т <Т0, где Т0= 370,340,430 и 80К соответственно для меди, алюминия, стали 0,2%С и свинца. При Т>То существует критическая скорость деформирования £Кр(Т) такая, что при £>£ур выполняется (1.8), а при £<£кр выполняется (1.9). Эти переходы от зависимости (1.8) к (1.9) обнаружены для алюминия, свинца и цинка [96-98]. В [97] высказано предположение, что аналогичное поведение при деформировании справедливо для других металлов.
Однако, с другой стороны, установлено [95], что увеличение предела текучести при одновременном воздействии низкой температуры и скорости нагружение равно сумме воздействий каждого из этих факторов. Так, увеличение отд у алюминиевых сплавов и стали 45 хорошо удовлетворяет формуле Л = 0+5-1, где г1=аТд(е,Т)/<ттс, 0=ат(Т)/сггс, 5=аТд(е)/атс ^ В целом же, необходимо отметить, что рассмотренном диапазоне скоростей
деформации температурно-скоростная зависимость предела текучести достаточно сложная и во многом определяется конкретными температурноскоростными условиями нагружения [99J.
При скоростях деформации £>10V в условиях одноосного напряженного со-• стояния становится проблематичным поддержание однородности пластической
деформации. Детальное исследование данной проблемы провел Г.В. Степанов [82]. В принципе, для этой области скоростей деформирования можно воспользоваться различными экстрополяционными формулами [100,101]. Так, например, В.В. Селивановым предложена для сталей с атс=0,1 ...2,0 Гпа в диапазоне
€\
скоростей £ = 10'4... lOV следующая зависимость
сг,д/схт = 1 + 1пА/1,3 5аптс, (1-10)
где А=1+0,1(3°'22“); п=0,8 при сттс<1ГПа; п=2 при сттс>1ГПа А в диапазоне скоростей 106< £ >3-10V авторы [102] предлагают соотношение , агд=А£Л (1.11)
где А, (3 - const.
29
Еще большую трудность представляет получение данных о динамическом пределе текучести в условиях нагружения материалов ударными волнами. В этом случае, динамический предел текучести определяют как разность главных напряжений в направлении ударной волны (р|) и в плоскости фронта (р2) при переходе в пластическое состояние [103], т.е.
стд = ((1-2у)/(1-у))Р, (1.12)
где р! - предел упругости Гюгонио; V - коэффициент Пуассона.
Динамический предел текучести (в ударных волнах) для большинства металлов лежит в интервате 0,1 ...2,5 Гпа, однако данных об этой характеристике в литературе немного, что связано в первую очередь с экспериментальными трудностями [104] , т.к. приходится измерять малые изменения величин, а кроме того отсутствуют достаточные данные о коэффициенте Пуассона, который зависит от давления в ударной волне и температуры материала [105].
-Предел прочности. Экспериментальные исследования динамической прочности при растяжении различных металлов и сплавов позволили установить, что динамический предел прочности (авл), как правило, превосходит статический, но эти данные также относятся к диапазону скоростей деформации £<101 с'1. Наибольшее повышение временного сопротивления (предела прочности) отмечалось у отожженого литого железа (на 55%). Для различных углеродистых сталей при различной термообработке увеличение составляет от 4 до 43%, для легированных хромоникельмолибденовых сталей от 3 до 31%, для меди от 23
до 38%, для алюминиевых сплавов от 5 до 33%, для магниевых сплавов от 17 до 54%. В некоторых случаях (для хрупких сталей и титановых сплавов [106]) отмечено понижение аЙДдо 6% по сравнению с опс.
С ударным растяжением связано понятие критической скорости удара, за которую принимается ее минимальное значение, начиная с этой скорости, образец в месте приложения удара разрушается.
Значение этой скорости определяется из соотношения
V,* = (Оад/р)0,5, (1.13)
где р - плотность материала образца.
Некоторые авторы [106, 107] вместе с пределом прочности при динамическом растяжении определяют и долговечность I образцов из уравнения Журкова [108]
1=10ехр((и0-уа)/кТ)), (1.14)
где I - долговечность материала при заданном растягивающем напряжении а; к - постоянная Больцмана; Ц» - энергия межатомной связи; у - активационный объем; величина ^ порядка периода тепловых атомных колебаний 10'13с. Следует отметить, что подтвердить уравнение Журкова для высоких скоростей деформации удается достаточно редко [109].
-Относительное удлинение. Относительное удлинение б, наряду с относительным сужением \\1, является характеристикой пластичности материалов.
Анализ экспериментальных данных по определению влияния скорости дефор-
мации на относительное удлинение 5 указывает на сложный характер изменения этой характеристики при изменении е.
Как правило, относительное удлинение металлов и сплавов с ростом скорости деформации снижаются. Однако в ряде работ отмечаются отклонения от этого закона. Например, в работе [95] приводятся примеры повышения 5Л для самых различных металлов (меди холоднокатанной более чем в 4 раза, стали 5АЕ1022 холоднокатанной в 2,5 раза, алюминиевого сплава 2Б на 30% и т.п.). В работе [110] отмечается, что относительное удлинение повышается с ростом скорости деформации для сплавов на никелевой основе, для высокоуглеродистой стали типа 111X15.
Авторы работ объясняют это явление тем, что при высоких скоростях деформации процесс разупрочнения и охрупчивания зерен произойти не успевает, а границы зерен имеют значительно более высокое сопротивление малым пластическим деформациям. Вследствие этого зерна имеют возможность значительно деформироваться и упрочняться, пока значения напряжения в них не достигнут значения предела прочности границ и в материале не произойдет разрушение, но уже при значительно больших деформациях и напряжениях. При этом в материале наблюдается более однородная деформация структурных составляющих с ростом доли внутренней деформации, что способствует повышению пластичности.
В работе [111] при исследовании сталей 20Х и 40Х было отмечено, что характеристики пластичности (5 и ц/) при статическом и ударном нагружении бы-
ли примерно одинаковыми, это также было отнесено на счет вязкого состояния образцов в обоих случаях. В этой же работе отмечался большой вклад в динамические характеристики пластичности исходной структуры металлов (крупно или мелкозернистых). Именно крупнозернистая сталь чаще всего оказывается нечувствительной к росту скорости деформации.
Следует также отметить, что сведения о динамическом удлинении ограничивается скоростью деформации «Ю'сЛ
§1.3. Микромеханика динамического деформирования материалов В основе построения определяющих уравнений динамики сплошной среды лежит взаимосвязь проекции напряжение сдвига т на кристаллофафическую плоскость скольжения и скорости Уа дислокаций двигающихся в этой плоскости.
Этот факт отражает тот постулат, что пластическая деформация металлов является следствием движения линейных (дислокаций) и точечных дефектов их кристаллической структуры. Перемещение дислокаций вызывает сдвиг одной части кристаллического тела относительно другой, что и является элементарным актом пластической деформации.
Поскольку долгое время физика прочности и пластичности развивалась как физика индивидуальных дислокаций, остановимся вначале на описании именно поведения одиночных дислокаций в условиях динамического нагружения.
Естественно, что практически безнадежно для описания поведения макроскопического тела анализировать все детали многофак торного процесса на
микроуровне. Однако понимание основных черт механизма явления облегчает выбор параметров, описывающих усредненные свойства материала и функционального вида кинетического соотношения. К тому же динамически нагружаемые материалы находятся в особых условиях, поскольку длины волн становятся соизмеримыми с характерными размерами дефектной структуры материала (трещинами, границами зерен, дислокациями). В силу кратковременности и высокой интенсивности процессов, последние носят сильно неравновесный характер, вследствие чего на передний план выдвигаются вопросы кинетики элементарных носителей пластической деформации - дислокаций, планарных дефектов и т.п. [112].
Основное уравнение любой модели развития пластической деформации -уравнение Орована
у=ЬЫБ, (1.15)
где у - деформация сдвига;
Ь - вектор Бюргера;
N - плотность дислокаций;
Б - средняя длина пробега дислокации, которое после дифференцирования записывают в виде
+ (1-16)
здесь Мт - плотность подвижных дислокаций; N - скорость размножения дислокаций. Чаще всего вторым членом в уравнении (1.16) пренебрегают, од-
34
нако в работе [113] показано, что сохранение полного уравнения лучше обеспечивает совпадение расчетных и экспериментальных данных.
В модель кинетики пластической деформации также входит закон движения дислокаций в одном из многих видов. Рассмотрим несколько из них: -экспериментальная формула, полученная разными исследователями [114]
Vd=ct((T-xI)/T0)m, (1.17)
где Ti - напряжение сопротивления решетки движению дислокаций;
то - постоянная величина напряжения, которую необходимо приложить для того, чтобы Vd=10' м/с; m - показатель, зависящий от типа материала;
С(- скорость поперечных звуковых волн.
Формула (1.17) справедлива только в определенных диапазонах скоростей деформации.
-эмпирическая формула, предложенная Гилманом [115]
Vd=V0exp(-To/T), Vo=c,. (1.18)
Некоторые авторы считают, что это наиболее простая функция, которая достаточно хорошо описывает экспериментальные данные, хотя сама постановка эксперимента является сложной, а получаемые результаты имеют большую величину дисперсии.
-закон вязкого торможения в виде
Vd = (т-х,)Ь/В, (1.19)
35
- Київ+380960830922