ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
1.1 Основные понятия и обозначения
1.2 Симметрические гиперболические системы
1.2.1 Необходимые сведения из теории СГС
1.2.2 Симметризация в терминах напряжений ПполаКирхгофа . .
1.2.3 Симметризация в терминах деформаций
1.2.4 Вычисление матриц коэффициентов.
1.2.5 Условия выпуклости уравнения состояния и корректности
задачи Коши .
1.3 Уравнение состояния.
1.3.1 Модельное уравнение состояния
1.3.2 Анализ критерия гиперболичности и необходимость смены
постановки задачи .
1.3.3 Смена постановки задачи. Введение новой независимой переменной Ж.
1.3.4 Замечание о симметризациях в новой постановке задачи. Постулирование дискретной модели.
1.3.5 Определение констант уравнения состояния
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
2.1 Разностная схема
2.1.1 Схема Годунова
2.1.2 Приближенное решение задачи о распаде произвольного
разрыва для консервативной системы уравнений.
2.2 Одномерный случай.
2.2.1 Основные свойства одномерной задачи.
2.2.2 Характеристики в одномерном случае
2.2.3 Несколько критических замечаний к реализации расчетной
схемы .
2.3 Разрывные решения. Примеры простейших одномерных расчетов
2.3.1 Разрыв в продольной компоненте скорости. Сходимость разностного решения.
2.3.2 Разрыв в продольной компоненте скорости. Задача о распаде разрыва.
2.3.3 Разрыв в поперечной компоненте скорости
2.3.4 Разрыв в продольной компоненте скорости в анизотропном
материале
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА
3.1 Тензор эффективных упругих деформаций
3.1.1 Тензор эффективных упругих деформаций. Условия совместности деформаций.
3.2 Расчеты ударноволнового нагружения металлов.
3.2.1 Пример 1. Столкновение алюминиевых пластин.
3.2.2 Пример 2. Столкновение урановых пластин
3.3 Двухмерные расчеты. Задача о косом столкновении пластин .
Выводы.
Список литературы
- Київ+380960830922