Введение
ЧАСТЬ 1. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ КОМПЬЮТЕРНАЯ ДИНАМИКА
Глава 1. Общее описание комплекса
1.1. Базовые инструменты.
1.2. Зависимые инструменты.
1.3. Фильтры и дополнительные окна.
Глава 2. Методы интегрирования.
2.4. Метод РунгеКутта четвертого порядка
2.5. Метод Мерсона четвертого порядка
2.6. Метод Эверхарта.
ЧАСТЬ II. НЕГОЛОНОМНАЯ МЕХАНИКА И ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава 3. Качение шара по поверхности. Новые интегралы и иерархия динамики
3.1. Введение
3.2. Уравнения движения шара по поверхности
3.3. Движение шара по поверхности вращения.
3.4. Качение шара по поверхностям второго порядка
3.5. Движение шара по цилиндрической поверхности.
Глава 4. Устойчивость стационарных вращений
в негол он омной задаче Рауса.
4.6. Уравнения движения шара по поверхности
4.7. Интегралы движения и мера.
4.8. Вертикальные вращения и их линейная устойчивость
4.9. Устойчивость по Ляпунову вращений в наинизшей точке
4 Устойчивость по Ляпунову вращений на вершине.
4 Численные результаты
4 Приложение.
Глава 5. Новые эффекты в динамике кельтских камней
5 Уравнения движения
5 Семейства перманентных вращений.
5 Устойчивость вертикальных вращений
5 Несуществование инвариантной меры
5 Различные типы динамических режимов.
5 Трехмерное отображение Пуанкаре и стохастическое свойства системы.
Глава 6. Динамика катящегося диска
6 Введение
6 Качение твердого тела по плоскости
6 Качественный анализ и результаты .
Глава 7. Абсолютные и относительные хореографии в динамике твердого тела
7 Введение
7 Рождение абсолютных хореографий.
7 Генеалогия хореографий
7 Более сложные хореографии.
7 Относительные хореографии.
7 Открытые проблемы.
Глава 8. Хаос в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой.
8 Введение
8 Переход к хаосу при с 0.
8 Случай с 0
8 Меандровые торы.
8 Приложение. Методы исследования отображений
ЧАСТЬ III. МНОГОЧАСТИЧНЫЕ СИСТЕМЫ И НЕБЕСНАЯ МЕ
ХАНИКА
Глава 9. Многочастичные системы. Алгебра интегралов и интегрируемые случаи.
9.1. Введение
9.2. Задача тел
9.3. Натуральная система с однородным потенциалом степени а
9.4. Задача тел с однородным потенциалом степени 2, зависящим от взаимных расстояний
9.5. Задача Якоби на прямой .
9.6. Задача Якоби на плоскости
9.7. Обобщение тождества Лагранжа и интеграла Якоби.
Глава . Задача двух тел на сфере. Приведение и качественный анализ
.8. Введение и исторические комментарии.
.9. Редукция задачи двух тел на сфере 2
Сечение Пуанкаре. Численный анализ .
ЧАСТЬ IV. ВИХРЕВАЯ ДИНАМИКА
Глава . Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере .
.1. Уравнения движения и первые интегралы системы вихрей на плоскости.
.2. Редукция на плоскости.
.3. Уравнения движения и первые интегралы системы вихрей на сфере 2 .
.4. Редукция на сфере.
.5. Явная редукция системы четырех вихрей на плоскости и сфере
.6. Сечение Пуанкаре для системы четырех вихрей на плоскости
и сфере.
.7. Переход к хаосу в задаче о четырех одинаковых вихрях на плоскости .
Глава . Абсолютные и относительные хореографии в задаче о движении точечных вихрей на плоскости.
.8. Понижение порядка для грех и четырех вихрей равной интенсивности.
.9. Абсолютное движение квадратуры и геометрическая интерпретация
.Аналитические хореографии.
. .Новое периодическое решение в задаче 4х вихрей.
0тносительные и абсолютные хореографии.
Устойчивость
Глава . Новая интегрируемая задача о движении точечных вихрей на сфере.
. Введение.
Уравнения движения и первые интегралы .
.Два антиподальных вихря
Три антиподальных вихря .
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922