Метод вариационных сплайнов для сингулярных дифференциальных уравнений

Оглавление
Введение
1 Сингулярные дифференциальные уравнения и методы их решения
1.1 Уравнения в нормальной форме и методы их решения
1.1.1 Разностные методы.
1.1.2 Проекционные методы. .
1.1.3 Метод сплайн кол локации.
1.1.4 Жесткие задачи .
1.2 Неявные и диффереициалыюалгсбраические уравнения . .
1.2.1 Особенности ИОДУ
1.2.2 Основные методы решения ИОДУ
1.3 Метод параметризации
2 Метод вариационных сплайнов
2.1 Общая схема метода
2.2 Вариационный сплайн.
2.3 Сходимость
2.4 Основная вычислительная схема.
2.5 Вычисление пошаговой частичной невязки и ее производных
2.6 Производные по параметрам для линейного уравнения .
2.7 Метод вариационных сплайнов для уравнения, разрешенного
относительно производной
2.7.1 Сходимость
2.7.2 Устойчивость
3 Алгоритмические вопросы метода ВС
3.1 Алгоритмы построения вариационного сплайна
3.2 Оценка сложности метода ВС.
3.3 Сравнение метода ВС и метода параметризации
4 Вычислительный эксперимент
4.1 Жесткие задачи
4.2 Линейные дифференциальноалгебраические уравнения .
4.3 Нелинейные ДАУ.
А Описание комплекса программ
Литература