Весовые параметрические алгоритмы статистического моделирования для решения нелинейных кинетических уравнений

Оглавление
Введение
1. Элементы теории методов МонтеКарло для решения кинетических уравнений
1.1. Постановка задач
1.1.1. Интегральные уравнения 2го рода. Весовые оценки. . .
1.1.2. Модификации фазового пространства. Ценностное моделирование.
1.2. Математические модели многочастичных систем.
1.2.1. Пространственнооднородная релаксация простого однокомпонентного газа
1.2.2. Процесс пространственнооднородной коагуляции
1.3. Построение базовою интегрального уравнения
1.4. Численная оценка функционалов.
1.4.1. Весовые оценки для кинетических уравнений
1.4.2. Алгоритмы ценностною моделирования для кинетических уравнений
2. Весовые алгоритмы метода МонтеКарло для решения уравнения Больцмана
2.1. Тестовая задача для уравнения Больцмана.
2.2. Алгоритм моделирования для оценки решения задачи Коши
2.3. Весовые алгоритмы и параметрические оценки
2.3.1. Изучение зависимости решения от параметра начальною распределения в.
2.3.2. Исследование зависимости решения от параметра временного распределения ао
2.4. О выборе количества частиц
2.4.1. Коррелированное моделирование ансамблей частиц при различных .
2.5. Весовые модификации алгоритмов для оценки хвоста5 скоростного распределения
2.5.1. Весовое моделирование начального распределения скоростей
2.5.2. Алгоритм ценностного моделирования номера взаимодействующей пары.
2.5.3. Ценностное моделирование длины пробега
3. Весовые алгоритмы метода МонтеКарло для решения уравнения Смолуховского
3.1. Тестовые задачи для уравнения Смолуховского
3.2. Весовые оценки
3.3. Алгоритмы ценностного моделирования для задачи с постоянными коэффициентами коагуляции
3.3.1. Алгоритмы ценностного моделирования длины свободного пробега.
3.3.2. Алгоритмы ценностного моделирования номера пары взаимодействующих частиц.
3.4. Алгоритмы ценностного моделирования для задачи с линейными коэффициентами коагуляции
4. Численные результаты
4.1. Решение тестовых задач для кинетического уравнения Больцмана.
4.1.1. Использование глобального весового метода.
4.1.2. Изучение зависимости оценок от количества частиц в ансамбле .
4.1.3. Весовые оценки хвоста скоростного распределения . .
4.2. Решение тестовых задач для кинетического уравнения Смолуховского .
4.2.1. Ценностное моделирование для решения задачи коагуляции с постоянными коэффициентами.
4.2.2. Ценностное моделирование для решения задачи коагуляции с линейными коэффициентами
Заключение
Литература