Математические модели двумерных течений жидкости в задачах гидродинамики и теории фильтрации

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАДАНИЯ ГЕОМЕТРИИ ИСКРИВЛННЫХ СЛОВ ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ.
. 1.1. Общий подход к построению ортогональных систем координат для
описания течений в искривлнных слоях конечной переменной толщины.
1.2. Общий метод построения ортогональных координат в искривленных цилиндрических слоях постоянной толщины
1.3. Примеры построения ортогональных координат для конкретных искривлнных цилиндрических слоев постоянной толщины.
1.3.1. Эллиптический слой постоянной толщины
1.3.2. Параболический слой постоянной толщины.
1.3.3. Гиперболический слой постоянной толщины
1.3.4. Гипертангенсалъный слой постоянной толщины.
1.3.5. Горбообразный слой постоянной толщины
1.4. Общий метод построения ортогональных координат в искривленных осесимметричных слоях постоянной толщины.
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ ТРХМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ В
ИСКРИВЛННЫХ СЛОЯХ С КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНОЙ.
2.1. Уравнения потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости в искривлнных слоях с конечной толщиной.
2.2. Уравнения линейной фильтрации несжимаемой жидкости в искривлнных изотропных неоднородных пластах с конечной толщиной .
ГЛАВА III. ДВУМЕРНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ В ИСКРИВЛННЫХ СЛОЯХ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ.
3.1. Двумерные модели течений несжимаемой жидкости в искривлнных слоях О.В. Голубевой схема 1 и В.А. Толпаева схема 2
3.2. Новая двумерная модель течений несжимаемой жидкости в искривлнных слоях конечной толщины схема 3.
3.3. Вывод уравнения неразрывности для течений жидкости в искривлнных слоях по предложенной кинематической схеме.
3.4. Двумерная математическая модель схема 3 фильтрации жидкости в изотропных неоднородных искривлнных пластах постоянной и переменной конечной толщины.
3.5. Двумерная математическая модель схема 3 потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости в искривлнных слоях постоянной и переменной конечной толщины.
3.6. Двумерная математическая модель схема 3 течений несжимаемой жидкости в цилиндрических слоях постоянной толщины
3.7. Комплексные потенциалы двумерных течений в однородном изотропном круговом цилиндрическом слое постоянной толщины.
3.8. Двумерная математическая модель схема 3 течений несжимаемой жидкости в осесимметричных слоях постоянной толщины.
3.9. Комплексные потенциалы двумерных течений в однородном изотропном сферическом слое постоянной толщины.
3 Комплексные потенциалы двумерных течений в однородном изотропном круговом коническом слое постоянной толщины.
3 Уравнения двумерных течений в плоскопараллельном и в клиновидном слоях
ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ ТРХМЕРНЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ В ИСКРИВЛННЫХ СЛОЯХ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ ИХ ДВУМЕРНЫМИ МОДЕЛЯМИ.
4.1. Точность аппроксимации схемами 1, 2 и 3 поступательных потоков, направленных вдоль образующих в криволинейных цилиндрических слоях.
4.2. Погрешность расчта потоков при аппроксимации фильтрационных течений, перпендикулярных к образующим слоев, по схемам
1,2 и 3
4.2.1. Общая постановка задачи
4.2.2. Точность аппроксимации схемами 1, 2 и 3 поступательного потока в круговом цилиндрическом слое
4.3. Погрешность расчта поля давления в поступательных потоках, перпендикулярных к образующим цилиндрических слов, при аппроксимации течений по схеме 3.
4.4. Расчт по схемам 1,2 и 3 дебита скважины, расположенной в куполе осесимметричного пласта.
4.4.1. Вывод формул для дебита скважины в куполообразном пласте общего вида
4.4.2. Расчт дебита скважины, расположенной в куполе сферического пласта
4.4.3. Расчт дебита скважины, расположенной в куполе кругового конического пласта.
4.5. Исследования точности расчтов дебита скважины, расположенной в куполе а сферического и б кругового конического пластов по двумерным моделям течений.
4.5.1. Исследования точности расчтов дебита скважины в сферическом пласте
ф 4.5.2. Исследования точности расчтов дебита скважины в круговом коническом пласте
4.6. Сеточное решение задачи о течении к скважине в куполе сферического пласта и его приложения
4.6.1. Постановка задачи и выбор безразмерных переменных.
4.6.2. Построение сеточной области.
4.6.3. Дискретизация дифференциального уравнения и граничных
ф,. условий.
4.6.4. Организация и блоксхемы вычислительного процесса.
4.6.5. Результаты вычислительного эксперимента.
4.7. Математические модели нелинейной фильтрации жидкости к скважине, расположенной в куполе осесимметричного пласта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА