Оглавление
Введение.
1 Постановка задачи
1.1 Процесс реакции деления тяжелых ядер со случайными внешними воздействиями.
1.2 Процесс развития популяции, находящейся под воздействием случайных возмущений.
1.3 Модель, описываемая стохастическим уравнением
Бюргерса.
2 Разработка аналитического аппарата, необходимого для
решения поставленных задач.
2.1 Необходимые сведения.
2.1.1 Стохастические интегралы и стохастические дифференциальные уравнения
2.1.2 Симметричный интеграл как обобщение стохастического интеграла Стратоновича. Детерминированные аналоги стохастических дифференциальных уравнений
2.2 Исследование некоторых классов дифференциальных уравнений в частных производных с симметричным
интегралом.
2.2.1 Связь дифференциальных уравнений с симметричным интегралом с классическими дифференциальными уравнениями. Структура решения
2.2.2 Структура диффузионного процесса и фундаментальное решение уравнения КолмогороваФоккераПланка.
2.3 Стохастические дифференциальные уравнения в частных
производных параболического типа и стохастическое уравнение
Бюргерса.
2.3.1 Стохастические дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа связь с классическими
дифференциальными уравнениями, структура решения
2.3.2 Стохастическое уравнение Бюргерса
3 Численноаналитическое решение и моделирование
исследуемых процессов.
3.1 Моделирование траектории винеровского процесса.
3.2 Численноаналитическое решение моделей процесса реакции деления тяжелых ядер и процесса развития популяции в случайной среде
Численноаналитическое решение стохастического уравнения
Бюргерса
Заключение.
Список литературы
- Київ+380960830922