Математическое моделирование распространения фемтосекундных лазерных импульсов в среде с нестационарной нелинейностью

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Постановка задач распространения фемтосекундного импульса в среде с кубичной нелинейностью.
1.1. Постановка задачи распространения фемтосекундного импульса в оптическом
волокне с кубической нелинейностью. Координаты х,Х.
1.2. Инварианты распространения фемтосекундного импульса в оптическом волокне с кубической нелинейностью.
1.3. Постановка задачи распространения фемтосекундного импульса с неоднородным пространственным профилем в кубично нелинейной среде. Координаты х, г, О
и г, г, X. Инварианты
1.4. Краткие выводы.
Глава 2. Разностные схемы для задачи распространения фемтосекундного импульса в среде с кубичной нелинейностью.
2.1. Построение разностных схем для задачи распространения фемтосекундного импульса в оптическом волокне с кубической нелинейностью. Координаты г, А
2.1.1. Нелинейные разностные схемы для преобразованного уравнения
2.1.2. Разностные схемы для исходного уравнения
2.1.3. Разностные схемы для преобразованного уравнения на основе метода расщепления.
2.2. Исследование консервативности разностных схем для задачи распространения фемтосекундного импульса в оптическом волокне с кубичной нелинейностью. Координаты г, I.
2.3. Сравнение разностных схем для задачи распространения фемтосекундного импульса в оптическом волокне с кубичной нелинейностью. Координаты г, 0
2.3.1. Роль спектрального инварианта.
2.3.2. Сравнение консервативной разностной схемы и схемы на основе МР
2.4. Построение разностных схем для задачи распространения фемтосекундного импульса с неоднородным пространственным профилем в кубично нелинейной среде
2.4.1. Координаты х, г, 0.
2.4.2. Координаты г, г, 0.
2.5. Консервативность разностной схемы дтя задачи распространения фемтосекундного импульса с неоднородным пространственным профилем в кубично нелинейной среде
2.5.1. Координаты х, , .
2.5.2. Координаты г, , .
2.6. Краткие выводы.
Глава 3. Компьютерное моделирование распространения фемтосекундных световых импульсов и пучков в кубично нелинейной среде.
3.1. Ограничение пиковой интенсивности фемтосекундного импульса в нелинейном фокусе вследствие дисперсии нелинейного отклика кубичной среды
3.1.1. Координаты х, ,
3.1.2. Координаты г, ,
3.2. Самоформирование фазовомодулированных солитонов при распространении фемтосекундных импульсов в кубично нелинейном световоде .
3.2.1. Построение аналитического солитонного решения.
3.2.2. Компьютерные эксперименты по влиянию линейной фазовой модуляции и чирпирования фемтосекундного импульса на формирование солитонов.
3.2.3. Влияние длительности и формы фемтосекундного импульса на формирование
солитонов
3.3. Анализ неустойчивости нелинейного распространения фемтосекундного светового импульса при учете взаимного влияния возмущений
3.3.1. Независимые возмущения
3.3.2. Взаимное влияние спектральных компонент возмущений на частотный интервал модуляционной неустойчивости в среде с кубичной нелинейностью
3.3.2.1. Линейный анализ.
3.3.2.2. Компьютерное моделирование
3.4. Самоформирование коротких субимпульсов в слабо нелинейной среде при распространении пикосекундного импульса в оптическом волокне.
3.4.1. Формирование оптической ударной волны с сильной дисперсией второго порядка.
3.4.2. Формирование оптической ударной волны в случае слабой дисперсией второго порядка.
3.4.3. Формирование субимпульсов без появления оптической ударной волны
3.5. Компьютерное моделирование распространения пространственно неоднородных световых импульсов. Координаты ,,
3.6. Краткие выводы.
Основные результаты
Список литературы