Применение пакетов аналитических вычислений к решению некоторых задач дифференциальной геометрии

Оглавление
Введение
1 Вычислительные системы в математическом исследовании
1.1 Система аналитических вычислений Мар1е.
1.2 Система численных исследований Ма1ЬаЬ.
1.3 Вычислительный пакет МаМаСа1.
1.4 Система компьютерной алгебры МаМетаЫса
2 Коэффициенты формулы символа произведения двух дифференциальных операторов
2.1 Предварительные сведения
2.2 Алгоритм поиска коэффициентов
2.3 Основные результаты
2.4 Поиск коэффициентов с использованием двойного экспоненциального отображении на пространствах постоянной кривизны
2.4.1 Предварительные сведения
2.4.2 Евклидовы сферы
2.4.3 Пространства Лобачевского.
2.4.4 Следствия и замечания.
3 Новые инвариантные метрики Эйнштейна на некоторых однородных пространствах классических групп Ли
3.1 Предварительные сведения
3.2 Поиск метрик при 1,5 2 .
3.2.1 Пространства к 2 кгк.
3.2.2 Пространства Зрк кг з5рз
3.3 Поиск метрик при 1 и произвольном 5
3.4 Поиск метрик при I 2,5 1
3.4.1 Пространства к кг 4 з02 х Аз . .
3.4.2 Пространства 5р1 кь кБр х 5рз.
3.5 Поиск метрик при 5 1и произвольном .
3.5.1 Пространства И 4 к11
3.5.2 Пространства ЗрИ к3р1г.
Заключение
Приложения
Приложение 1. Процедуры поиска коэффициентов формулы символа произведения
Приложение 2. Процедуры поиска новых инвариантных метрик Эйнштейна
Литература