Метод численного определения осредненных характеристик композитов на основе вейвлет-преобразования и метода конечных элементов

Содержание
Введение
I. Методы получения эффективных характеристик композитов
1.1. Методы экспериментального определения модулей
1.2. Уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами. Понятие об эффективных характеристиках.
1.2.1. Моделирование напряженнодеформированного состояния .
1.2.2. Моделирование стационарного теплового
поля и фильтрации жидкости.
1.3. Теоретические оценки.
1.4. Численные методы определения оценок
И. Многомасштабный анализ на основе вейвлетпреобразоваг Хаара и метода конечных элементов
2.1. Вейвлеты и их свойства.
2.2. Многомасштабная декомпозиция функций
2.3. Численное вейвлетосреднение.
2.3.1. Вейвлетосреднение на основе метода конечных разностей
2.3.2. Вейвлетосреднение на основе метода конечных элементов
2.4. Двумерное вейвлетпреобразование.
2.5. Получение осредненных характеристик композитов с помощью вейвлетпреобразования.
III. Вейвлетосреднение в некоторых задачах теории упругости, теплопроводности и фильтрации
3.1. Дифференциальная и конечноэлементная постановка .
3.2. Одномерное вейвлетосреднение.
3.3. Двумерное вейвлетосреднение
3.3.1. Осреднение в задачах фильтрации
3.3.2. Осреднение в стационарной задаче теплопроводности
3.3.3. Осреднение в задачах теории упругости
IV. Вычислительные особенности и программная реализация
в многомасштабном анализе
4.1. Структура матриц
4.2. Способы повышения вычислительной эффективности схемы вейвлетпреобразования.
4.3. Объектноориентированная модель вейвлетпреобразования.
Заключение
Список литературы