Вычисление нулей и экстремумов функций при вариации параметров на основе сортировки с приложением к моделированию устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ПРОГРАММНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ ПРИ ВАРИАЦИИ ПАРАМЕТР ОВ НА ОСНОВЕ УСТОЙЧИВОЙ РАСПАРАЛЛЕЛИВАЕМОЙ СОРТИРОВКИ
1.1. Временная сложность параллельных сортировок слиянием и подсчетом на основе матриц сравнения
1.1.1. Алгоритм слияния с взаимно однозначным соответствием входных и выходных индексов
1.1.2. Временная сложность сортировки слиянием массива с целой степенью по основанию два элементов.
1.1.3. Программа сортировки слиянием массива с числом элементов, не являющимся целой степенью по основанию два.
1.1.4. Алгоритм и временная сложность сортировки подсчетом по матрице сравнений
1.2. Идентификация экстремальных значений одномерной последовательности на основе сортировки
1.3. Сортировка как основа программной идентификации экстремумов функции одной переменной с варьируемым параметром
1.4. Программная идентификация на основе сортировки экстремумов функции одной переменной при вариации двух и более параметров
1.5. Локализация экстремумов и пулей функции на основе сортировки как способ их вычисления с наперед заданной границей абсолютной погрешности.
1.6. Максимально параллельная схема идентификации нулей и экстремумов функций с оценкой временной сложности
1.7. Сравнение схемы идентификации нулей и экстремумов функций при
вариации параметров на основе сортировки с методами Мар1е и МаФСАГ
1 Выводы.
ГЛАВА 2. ЛОКАЛИЗАЦИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЕ НУЛЕЙ ПОЛИНОМОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОМПЛЕКСНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ С УЧЕТОМ КРАТНОСТИ В ПРИЛОЖЕНИИ К ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ ПОЛИНОМАМ
2.1. Идентификация на основе сортировки всех действительных нулей полинома в произвольно заданных границах
2.2. Программная локализация области всех действительных нулей полинома с одновременным их вычислением
2.3. Схема локализации и вычисления комплексных нулей полинома без учета кратности.
2.4. Локализация области всех комплексных пулей полинома с одновременным их вычислением без учета кратности
2.5. Поиск на основе сортировки нулей полинома с переменными комплексными коэффициентами
2.6. Алгоритм идентификации кратности нулей полинома
2.7. Локализация и вычисление на основе сортировки нулей характеристического полинома матрицы с учетом кратности.
2.8. Локализация на основе сортировки нулей полинома с априори заданной границей абсолютной погрешности.
2.9. Сравнение метода вычисления нулей полиномов на основе сортировки с методами и .
2 Выводы.
ГЛАВА 3. КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАТРИЦЕЙ ПОСТОЯННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЗНАКА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ.
3.1. Постановка вопроса
3.2. Анализ устойчивости линейной системы ОДУ с матрицей постоянных коэффициентов по критерию Гурвица и критерию Михайлова в аспекте компьютеризации
3.3. Компьютерный анализ устойчивости решения линейной системы ОДУ с матрицей постоянных коэффициентов на основе характеристических нулей
3.4. Практическое применение компьютерного анализа устойчивости решения систем линейных ОДУ с постоянными коэффициентами к реальным физическим сисгемам.
3.4.1. Линеаризация систем управления.
3.4.2. Анализ устойчивости систем управления с обратной связью
3.4.3. Анализ устойчивости синхронного генератора, работающего на сеть большой мощности.
3.5. Повышение быстродействия компьютерного анализа устойчивости путем локализации действительной части нулей характеристического полинома
3.6. Сравнение компьютерного анализа устойчивости с существующими методами.
3.7. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА