Разработка и исследование методов программного моделирования устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений на основе матричных мультипликативных преобразований разностных схем

Введение
Глава 1. Матричные мультипликативные критерии устойчивости на основе разностных приближений решений систем линейных ОДУ с переменными коэффициентами.
1.1. Матричные мультипликативные критерии устойчивости систем линейных ОДУ на основе метода Эйлера
1.2. Матричные мультипликативные критерии устойчивости систем линейных ОДУ на основе метода ЭйлераКоши.
1.3. Матричные мультипликативные критерии устойчивости систем линейных ОДУ на основе метода РунгеКутта.
1.4. Прораммная иллюстрация работы матричных мультипликативных критериев устойчивости систем линейных ОДУ на основе метода Эйлера
1.5. Выводы
Глава 2. Зависимость мультипликативных критериев устойчивости от погрешности разностных схем численного интегрирования
2.1. Мультипликативные критерии устойчивости в случае одного уравнения .
2.2. Мультипликативные критерии устойчивости с конечным числом сомножителей
2.3. Зависимость мультипликативных и матричных критериев устойчивости от замены точного решения на разностное приближение по Эйлеру
2.4. Влияние на приближение возмущений систем линейных ОДУ порядка разностных схем
2.5. Оценка накопления погрешности метода Эйлера в условиях устойчивости .
2.6. Программное моделирование погрешности метода Эйлера в условиях устойчивости.
2.7. Выводы
Глава 3. Программное моделирование матричных мультипликативных кри
териев устойчивости систем линейных ОДУ и численный эксперимент
3.1. Программная модель матричных мультипликативных критериев устойчивости систем линейных ОДУ на основе метода Эйлера.
3.2. Численный эксперимент по моделированию устойчивостисистем линейных ОДУ с помощью матричных мультипликативных критериев на основе метода Эйлера
3.3. Программная модель матричных мультипликативных критериев устойчивости систем линейных ОДУ на основе разностных схем Эйлера Коши и Рунге Кутта
3.4. Численный эксперимент по моделированию устойчивости с помощью матричных мультипликативных критериев на основе методов Эйлера Коши и Рунге Кутта
3.5. Исследование качества работы программной модели при меняющихся значениях числовых параметров
3.6. Совмещение компьютерного моделирования устойчивости систем линейных ОДУ с приближнным решением и моделированием погрешности
3.7. Матричные мультипликативные критерии устойчивости для систем линейных ОДУ с постоянной матрицей коэффициентов.
3.8. Выводы
Заключение
Литература