Содержание
Используемые обозначения и терминология
Введение .
1. Некоторые результаты теории
асимптотического интегрирования
1.1. Теорема Левинсона
1.2. Дихотомия решений линейных систем
1.3. Приведение системы к диагональному виду
1.4. Оценка остаточного члена в асимптотических формулах
Заключение
2. Усреднение линейных систем ОДУ
с колебательно убывающими коэффициентами
2.1. Метод усреднения .. Боголюбова и работы И.З. Штокало .
2.2. Теорема об усреднении линейных систем
с колебательно убывающими коэффициентами .
2.3. К вопросу о периодическом случае .
2.4. Вспомогательные утверждения
Заключение
3. Адиабатический осциллятор
3.1. Периодическое возмущение гармонического осциллятора
с исчезающей на бесконечности амплитудой .
3.2. Один пример колебательного возмущения гармонического осциллятора с исчезающей на бесконечности амплитудой
и медленно растущей фазой
3.3. Об одной задаче, возникающей при исследовании
четвертого уравнения Пенлеве .
3.4. Возникновение зоны параметрического резонанса на границе области устойчивости решений
некоторых линейных дифференциальных уравнений
4. Асимптотическое интегрирование систем
с одной и двумя степенями свободы
4.1. Одномерное уравнение Шредингера
с быстро осциллирующим потенциалом
4.2. Система двух линейных осцилляторов
с медленно убывающей связью .
Заключение
5. Системы линейных разностных уравнений
с колебательно убывающими коэффициентами
5.1. Разностный аналог теоремы Левинсона
5.2. Разностный вариант теоремы об усреднении линейных систем
с колебательно убывающими коэффициентами
5.3. Об асимптотике решений
одного разностного уравнения второго порядка
с колебательно убывающими коэффициентами
5.4. Дискретный адиабатический осциллятор
Заключение .
Заключение .
Список литературы
- Київ+380960830922