Математические модели динамики некоторых гироскопических систем

Оглавление
Оглавление
Введение
Глава 1. Основной математический аппарат и одна теорема об
устойчивости, используемые в работе
Глава 2. Потеря устойчивости стационарного движения гировертикали с радиальной коррекцией
2.1. Вывод уравнений движения гировертикали с радиальной коррекцией.
2.2. Анализ устойчивости стационарного движения гировертикали
2.3. Потеря устойчивости стационарного движения и рождение предельного цикла
Глава 3. Анализ динамической неустойчивости корректируемого
гирокомпаса на циркуляции точки подвеса по земной сфере
3.1. Уравнения движения корректируемого гирокомпаса
3.2. Основные и комбинационные резонансы.
3.3. Построение областей динамической неустойчивости при наличии основных резонансов
3.4. Зоны динамической неустойчивости при комбинационных резонансах.
Глава 4. Периодические решения уравнений движения динамически настраиваемого гироскопа ДНГ.
4.1. Уравнения движения ДНГ
4.2. Теорема Ляпунова о голоморфном первом интеграле.
4.3. Построение периодических решений нелинейной системы, описывающих динамику ДНГ.
Глава 5. Предельный цикл в задаче о движении неуравновешенного ротора, установленного в упругих подшипниках.
5.1. Вывод уравнений движения неуравновешенного ротора.
5.2. Нахождение установившегося движения ротора и анализ его устойчивости.
5.3. Потеря устойчивости установившегося движения и условия рождения предельного цикла.
Глава 6. Численное моделирование динамики гировертикали с радиальной коррекцией и корректируемого гирокомпаса
6.1. Численное построение предельного цикла в задаче о гировертикали
с радиальной коррекцией
6.2. Численное моделирование динамики корректируемого гирокомпаса
Выводы.
Литература