Моделирование и анализ стохастических циклов нелинейных динамических систем

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Предельный цикл детерминированной системы
I 1.1. Анализ устойчивости по системе первого приближения
1.2. Исследование локальной устойчивости системы Ресслера
ГЛАВА 2. Стохастическая чувствительность цикла
2.1. Эмпирический анализ стохастической чувствительности
2.2. Эмпирический анализ стохастической системы Ресслера
2.3. Аппарат функций стохастической чувствительности
2.3.1. Построение функции стохастической чувствительности
2.3.2. Спектральная декомпозиция матрицы чувствительности
2.4. Анализ стохастической чувствительности системы Ресслера
2.4.1. Скалярное описание стохастической чувствительности
циклов системы Ресслера
2.4.2. Геометрическое описание стохастической чувствительности циклов системы Ресслера
2.4.3. Стохастическая чувствительность системы Ресслера при переходе к хаосу
ГЛАВА 3. Обратные стохастические бифуркации циклов
3.1. Эмпирический анализ
3.2. Эмпирический анализ ОСБ циклов Ресслера
3.2.1. Общий эмпирический анализ
3.2.2. Детальный эмпирический анализ с использованием
плотности распределения
3.3. Анализ ОСБ с использованием аппарата ФСЧ
3.3.1. Анализ первой ОСБ
3.3.2. Анализ старших ОСБ
3.4. Анализ ОСБ циклов системы Ресслера с использованием
I аппарата ФСЧ
3.4.1. Общий анализ
3.4.2. Детальный анализ ОСБ с использованием аппарата ФСЧ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программный комплекс
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Численные алгоритмы
1. Расчет характеристических показателей Ляпунова алгоритм Бенеттина
2. Построение ЭФСЧ
3. Расчет теоретической функции чувствительности методом установления
4. Расчет теоретической функции чувствительности методом рядов
5. Алгоритм расчета спектральной плотности
6. Алгоритм расчета эмпирической плотности распределения в сечении
7. Алгоритм построения МНКаппроксимации эмпирической плотности распределения
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ