2
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ....................................................... 7
1 ЗАДАЧИ ГИДРОДИНАМИКИ И МАССООБМЕНА В ВОЛНИСТЫХ ЖИДКИХ ПЛЕНКАХ.............................. 11
1.1 Гидродинамика тонкой пленки жидкости............ 13
1.2 Уравнение массообмена и краевые условия......... 19
1.3 Универсальная модель массообмена при Ре > 1 и тонких
диффузионных слоях .................................... 23
1.4 Существующие теоретические подходы.............. 26
1.5 Обзор экспериментальных работ................... 42
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ И МАССООБМЕНА........................................ 51
2.1 Численные алгоритмы решения уравнений гидродинамики и
конвекции-диффузии.............................. 51
2.2 Адаптация численного алгоритма ........................ 57
2.3 Выявление основных механизмов массообмена....... 61
2.4 Влияние параметров и формы волн на процессы переноса. . 73
3 МАССООБМЕН ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ И ЕСТЕСТВЕННЫХ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ, ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ............................................. 84
3.1 Массообмен при естественных волнах . . .
3.2 Массообмен при режиме вынужденных волн
85
95
3
3.3 Сравнение эффективности массообмена при различных частотах наложенных колебаний.....................101
3.4 Оптимальные режимы массообмена.................108
3.5 Получение универсальной зависимости для задачи массообмена .............................................116
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.........................127
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.............................129
4
Обозначения
Размерные величины, где есть возможность спутать, помечаются тильдой.
С — скорость волны,
с — концентрация газа в точке (а;,у,£), моль/м3,
(с - СЛ)
с = -т 1 нормированная концентрация газа,
Со - СД
со — концентрация на входе рабочего участка, моль/м3, с$ — концентрация на границе раздела фаз, моль/м3,
О — коэффициент диффузии газа в жидкости, м2/с,
^(£) — функция времени, моделирующая возмущения расхода на входе, д — ускорение свободного падения, м/с2,
1Ъд
Са = — число Галилея,
V1
Ъ — толщина пленки, м,
1 г 1 г-
Ьа = Иш “/'='/ Ь(1х(И — средняя толщина пленки, м,
«-К» t 0 Ь 0
Лп =
Мя)]1'3
— толщина гладкой оезволновой пленки, м,
Г) д Ъ
— размерная плотность потока растворимого газа через
у=А
границу раздела фаз, моль/с • м ,
. __ 1 дс
^ Ре ду
— безразмерная плотность потока растворимого газа через
у=/1
границу раздела фаз, 1 дс
] = {1
ду
сіх)— полный поток газа через поверхность,
5
&£, — коэффициент массоотдачи от газовой фазы к жидкой фазе, м/с,
Ь — длина рабочего участка, м,
Ь — безразмерная длина рабочего участка, отнесенная к /*о,
А
Ь — безразмерная длина рабочего участка, отнесенная к /с,
Ре = (#}/!) — число Пекле,
д — расход жидкости на единицу ширины канала, м2/с,
1 ^
(д) = Пт - у £<Й — средний расход жидкости, м2/с,
Ие = — число Рейнольдса,
Бс = и/Б - число Шмидта,
ЭЬ = какь/Б — число Шервуда для волнистой пленки,
БЬо — число Шервуда, полученное для безволновой пленки, и — безразмерная скорость жидкости на поверхности раздела фаз; при безволновом течении 11 = 3/2,
и — безразмерная скорость жидкости в направлении х, у — безразмерная скорость жидкости в направлении у,
рід) 3>/з7 \¥е = -V- = —гтг— число Вебера, аІі0 Ие5/3
У = г/А — координата у, отнесенная к толщине концентрационного по-гран слоя Д,
г = \/!Зс(Л — у) — поперечная растянутая координата, отсчитываемая от поверхности раздела.
Греческие символы 11е11/9
^ модифицированное число Рейнольдса,
5 • 3/'у71/з
Д = 2/(^с^) — толщина концентрационного погранслоя, є = 1/(к\/8с) — малый параметр универсальной задачи, д = у//г(х, — поперечная координата, отображающая область решения
на полосу,
7 = —ї/-4/3д-1/3 — число Капицы, характеризующее физические свойства Р
6
жидкости,
з / \\VRe
к = V ;* переменная растяжения,
Л — длина волны,
р. — динамическая вязкость жидкости, кг/(м-с)
V — кинематическая вязкость жидкости, м2/с,
р — плотность жидкости, кг/м3,
сг — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м,
о; — безразмерная частота наложенных колебаний расхода,
ит — безразмерная оптимальная частота вынужденных волн,
Пт = ксот — безразмерная оптимальная частота вынужденных волн в универсальных переменных.
7
ВВЕДЕНИЕ
Исследование тепломассообмена в пленках жидкости является одной из важных проблем гидромеханики. Интенсивное изучение этой проблемы связано с широким практическим применением пленок жидкости в технике и промышленности.
Пленки жидкости широко применяются для осуществления технологических процессов, связанных с тепло-массообменом между фазами. Известно широкое применение пленок в таких массообменных аппаратах, как абсорберы, ректификационные колонны, кристаллизаторы, электролизеры. В холодильной технике пленочные теплообменники используются в качестве конденсаторов хладогенов. При движении двухфазных парожидкостных смесей в трубках паровых котлов пленки являются составной частью теплопередачи. В химической технологии и пищевой промышленности водяные пленки служат для охлаждения серной кислоты, молочных продуктов, рассола при получении соды. Жидкие пленки используются в биореакторах для осуществления биохимической реакции. Абсорберы с насадкой (скрубберы) с орошаемыми стенками применяются для получения водных растворов газа (например, абсорбция паров НС1 водой), разделения газовых смесей (абсорбция бензола в коксохимическом производстве), очистки газов от вредных примесей, улавливания одного из компонентов газовой смеси.
Несмотря на обширную сферу применения жидких пленок, многие вопросы, связанные с процессами переноса в них, остаются открытыми. В первую очередь это касается влияния волн на массообмен. Практически всегда поверхность пленок покрыта волнами, которые оказывают существенное влияние на процессы межфазного переноса. Как следует из экс-
8
периментальных работ [2, 31], волновые режимы могут увеличивать мае-сообмен до нескольких раз.
Однако на сегодняшний момент пока не существует теорий, в полной мере, описывающих массообмен. Большинство теоретических работ основывается на упрощенных уравнениях массообмена, не позволяющих описать процесс во всех случаях. Кроме того, до сих пор не исследованы механизмы интенсификации массообмена волнами.
Фундаментальные проблемы оценки массообмена в пленочных течениях приводят к необходимости создания методов анализа процессов переноса в пленке жидкости с учетом реальных волновых режимов на поверхности пленки. Исследование массообмена в пленочных течениях позволит найти наиболее эффективные режимы течений, что повысит эффективность массообменных аппаратов. Предлагаемый подход делает возможным осуществление не только качественного анализа механизмов рассматриваемого явления, но и получение численных значений коэффициента массообмена для широкого спектра волновых режимов и параметров жидкости, что позволит определять величину массообмена без проведения дорогостоящих опытов.
Основной целью диссертационного исследования является
теоретическое исследование влияния волновых режимов на массообмен в тонкой пленке вязкой жидкости, стекающей по вертикальной поверхности при двумерных волновых режимах.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Численное моделирование процессов массообмена и гидродинамики в стекающей пленке жидкости.
2. Выяснение основных физических механизмов массообмена.
3. Анализ зависимости массообмена от режимов волновых течений и поиск оптимальных режимов.
На защиту выносятся:
1. Построение численной модели, количественно описывающей вли-
9
яние гидродинамики на массообмен газ-жидкость при естественном и вынужденном волнообразовании в свободно стекающей пленке жидкости.
2. Уточнение основных физических механизмов интенсификации мас-сообмена двумерными волнами.
3. Построение универсальной критериальной зависимости, описывающей процессы массопереноса в широком спектре физических параметров газа и жидкости.
4. Сопоставление рассчитанных результатов с экспериментальными данными.
5. Численное нахождение оптимальных с точки зрения массообмеиа частот вынужденных волновых режимов.
Научная новизна диссертационного исследования состоит в том,
что:
1. Найден новый механизм массообмеиа при режиме уединенных волн, подтверждено существование еще двух различных механизмов мас-сообмеиа.
2. Предложены новые алгоритмы совместного решения уравнений, описывающих гидродинамику и массообмен в пленках при пространственном развитии волнового процесса.
3. Проведено численное моделирование процесса массообмеиа для реальных пленочных течений в широком диапазоне параметров течения. Рассчитаны характеристики волновых режимов, при которых массообмен происходит наиболее эффективно. Найдены оптимальные с точки зрения мас-сообмена режимы течения.
Проведенные исследования были поддержаны научными фондами:
• Российский Фонд Фундаментальных Исследований, грант на участие
в конференции “International Marangoni Association Congress 2004”,
проект № 04-01-10660-3, 2004 г.
• Российский Фонд Фундаментальных Исследований, грант «Создание
10
теории и математических моделей тепло-массо- переноса в течениях с поверхностью раздела фаз», проект JV« 05-08-33585-а, 2005-2007 гг.
Основное содержание и результаты изложены в опубликованных работах [106, 107, 35, 72, 108, 19, 36], в том числе в докладах РАН, журнале «Теплофизика и Аэромеханика» и “Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics”.
На программный комплекс «Математическая модель расчета массо-обмена в ламинарно-волновых пленках жидкости» получено авторское свидетельство о регистрации программы для ЭВМ N2006613833 от 07.11.2006.
Материалы диссертации докладывались па конференциях: “Euromech Fluid Mechanics Conference” (Toulouse, France, 2003), “International Marangoni Association Congress IMA-2” (Brussels, Belgium, 2004), “Environmental Problems and Ecological Safety” (Wiesbaden, Germany, 2004), XII школа-семинар Института Механики МГУ им. Ломоносова «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Туапсе, 2005), а также на семинарах кафедры математического моделирования КубГУ и лаборатории природных процессов и сред Южного Научного Центра РАН.
11
1. ЗАДАЧИ ГИДРОДИНАМИКИ И МАССООБМЕНА В ВОЛНИСТЫХ ЖИДКИХ
ПЛЕНКАХ
Для моделирования процессов массопереноса между газом и жидкостью рассматривается массообменный аппарат, рабочий участок которого представляет собой вертикальную непроницаемую стенку (рис. 1.1). Жидкость подается из распределяющего устройства в верхней части рабочего участка с расходом д(^) и стекает по стенке в виде тонкой пленки. Снаружи пленки находится слаборастворимый газ. Поверхность пленки является границей раздела жидкости и газа.
Как следует из экспериментальных работ [2, 10, 28,31, 61, 73, 92,117], волны, образующиеся на поверхности пленки, кардинально меняют процессы массообмена. Изменяя параметры и структуру этих волн, можно изменить и величину массообмена в пленке. В данном исследовании проводится анализ влияния различных волновых режимов на поверхности пленки на массообмен.
В зависимости от режима подачи жидкости на входе рабочего участка на поверхности пленки могут реализовываться различные волновые режимы [2]. В случае подачи постоянного расхода от входа рабочего участка из шума малой амплитуды, вследствие неустойчивости плоского течения, начинают развиваться волны, называемые естественными. В этом случае поверхность пленки покрыта хаотичными неконтролируемыми волнами.
Одним из способов контроля поверхностных волн является подача на вход рабочего участка пульсирующего с определенной частотой расхода жидкости [2, 31]. В этом случае поверхность пленки будет покрыта регулярными двумерными стационарными волнами соответствующей частоты.
12
Рис. 1.1. Схема течения и массообмена на рабочем участке пленочного аппарата: пленка стекает по вертикальной стенке, в ней вниз но потоку развивается тонкий диффузионный слой растворенного газа.
- Київ+380960830922