Исследование математических моделей процессов страхования при нестационарных потоках страховых рисков

ВВЕДЕНИЕ
Глава I. Модели страховых компаний при марковском стационарном потоке входящих рисков
1.1. Марковская модель с неограниченным страховым полем
1.1.1. Описание модели
1.1.2. Распределение числа рисков в стационарном режиме
1.1.3. Функция корреляции числа рисков в стационарном режиме
1.1.4. Математическое ожидание капитала компании в стационарном режиме для числа рисков
1.1.5. Дисперсия капитала компании в стационарном режиме для числа рисков
1.1.6. Ковариация капитала компании и числа застрахованных рисков в стационарном режиме для числа рисков
1.1.7. Функция корреляции капитала компании в стационарном режиме для числа рисков
1.1.8. Среднее, дисперсия и функция корреляции для числа рисков в нестационарном режиме
1.1.9. Поведение капитала страховой компании в нестационарном режиме для числа рисков
1.2. Марковская модель с ограниченным страховым полем
1.2.1. Описание модели
1.2.2. Распределение числа рисков в стационарном режиме
1.2.3. Функция корреляции числа рисков в стационарном режиме
1.2.4. Математическое ожидание капитала компании в стационарном режиме для числа рисков
1.2.5. Дисперсия капитала компании в стационарном режиме для числа рисков
1.2.6. Ковариация капитала компании и числа застрахованных рисков в стационарном режиме
1.2.7. Функция корреляции капитала компании в стационарном режиме
1.2.8. Среднее, дисперсия и функция корреляции для числа рисков в
нестационарном режиме
1.2.9. Поведение капитала страховой компании в нестационарном режиме
1.3. Марковские модели с учетом банковского процента
1.3.1. Дополнительные предположения
1.3.2. Математическое ожидание капитала компании при условии, что число рисков стационарно
1.3.3. Дисперсия капитала компании при условии, что число рисков стационарно
1.3.4. Функция корреляции капитала компании при условии, что число рисков стационарно
1.4. Конкурентное взаимодействие двух страховых компаний в рамках марковских моделей
1.4.1. Модель страховой компании
1.4.2. Модель взаимодействия двух компаний
1.4.3. Построение переговорного множества для положительных значений 5
1.4.4. Интервал изменения значений параметра
1.4.5. Построение переговорного множества для отрицательных значений 5
Резюме
Глава II. Модели страховых компаний при марковском нестационарном потоке входящих рисков
2.1. Описание модели страховой компании
2.2. Параметр входящего потока детерминированная функция
2.2.1. Характеристики страховой компании при неограниченном числе страховых рисков
2.2.2. Характеристики страховой компании при ограниченном числе страховых рисков
2.2.3. Оптимальное управление средними страховыми взносами
2.3. Параметр входящего потока случайная функция
2.3.1. Характеристики числа рисков страховой компании при неограниченном числе страховых рисков
2.3.2. Характеристики капитала страховой компании при неограниченном числе страховых рисков
2.3.3. Характеристики страховой компании при неограниченном числе страховых рисков в случае зависимости функции средних первоначальных взносов от интенсивности входящего потока рисков
Резюме
Глава III. Математическая модель и управление деятельностью страховой компании с учетом расходов на рекламу
3.1. Модель страховой компании
3.2. Исследование деятельности страховой компании при неограниченном числе страховых рисков
3.2.1 Динамика капитала и числа застрахованных рисков
3.2.2 Условия эффективности рекламы
3.2.3 Управление денежными средствами, вкладываемыми в рекламную программу страховой компании
3.3. Исследование деятельности страховой компании на ограниченном
страховом поле
3.3.1. Поведение капитала и числа рисков
3.3.2. Исследование стационарного режима в страховой компании
3.3.3. Условия эффективности рекламы Резюме
Глава IV. Исследование математической модели фонда социального страхования Российской Федерации
4.1. Описание объекта моделирования.
4.2. Диффузионноя аппроксимация деятельности фонда
4.2.1. Математическая модель деятельности фонда
4.2.2. Построение диффузионного приближения
4.2.3. Релейное управление капиталом
4.2.4. Определение параметров управления
4.2.5. Релейное гистерезисное управление капиталом
4.2.6. Определение параметров управления
4.3. Исследование математической модели деятельности фонда при релейном гистерезисном управлении капиталом и экспоненциально распределенных 5 страховых выплатах
4.3.1. Особенности математической модели деятельности фонда
4.3.2. Релейногистерезисное управление капиталом
4.3.3. Стационарная плотность вероятностей величины капитала
4.3.4. Вероятностные характеристики
4.3.5. Релейное управление
4.4. Исследование математической модели деятельности фонда при произвольном законе управления капиталом и экспоненциально 8 распределенных страховых выплатах
4.4.1. Особенности математической модели деятельности фонда
4.4.2. Плотность вероятностей величины капитала
4.4.3. Вероятностные характеристики работы фонда
4.4.4. Временные характеристики деятельности фонда
4.4.5. Релейное управление капиталом
Резюме
Глава V. Проектирование каркаса приложений имитационного моделирования
смо дискретнособытийным методом
5.1. Языки и среды имитационного моделирования. Достоинства и недостатки
5.2. Дискретнособытийные имитационные модели
5.2.1. Формальное описание метода моделирования
5.2.2. Элементы дискретнособытийной модели и их организация
5.3. Проектирование базовой архитектуры каркаса
5.3.1. Основные идеи для архитектуры приложений, построенных на базе
каркаса
5.3.2. Взаимодействие базовых классов на верхнем уровне архитектуры
5.3.3. Порядок инициализации приложения
5.4. Проектирование архитектуры на уровне предметной области
5.4.1. Диаграммы состояний и активности ЦМЬ как способ представления графа событий дискретнособытийного метода
5.4.2. Реализация моделей, имеющих сложную иерархическую структуру
5.4.3. Организация взаимодействия с библиотечными пакетами
5.4.4. Реализация механизмов синхронизации и обработки событий
5.4.5. Порядок инициализации модели
Резюме
Глава VI. Реализация имитационных моделей
6.1 Диаграммы активности для моделей страховых компаний
6.2 Представление моделей в виде компоновщика
6.3 Программное обеспечение
6.3.1 Общая характеристика программы
6.3.2 Системные требования
6.3.3 Инсталляция
6.3.4 Запуск программы
6.3.5 Окончание работы с программой
6.3.6 Работа с моделями
6.4 Результаты моделирования
Резюме
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА