Многоуровневые вычислительные схемы для решения трехмерных векторных уравнений Гельмгольца в неоднородных областях

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
1.1. Математические модели.
1.2. Современные методы решения задач электромагнетизма. Векторный метод конечных элементов
1.3. Многосеточные, многоуровневые методы и методы декомпозиции .
ГЛАВА 2. ВЕКТОРНЫЕ ВАРИАЦИОННЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ И ИХ ДИСКРЕТНЫЕ АНАЛОГИ
2.1. Математическая модель
2.2. Векторная вариационная постановка
2.3. Дискретные подпространства.
2.4. Дискретные аналоги вариационных задач
ГЛАВА 3. МНОГОУРОВНЕВЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ
3.1. Двухуровневый итерационный решатель
3.2. Алгоритм решения СЛАУ, использующий ядро оператора .
щ 3.3. Многосеточный алгоритм
3.4. Мультипликативный алгоритм.
3.5. Особенности построения и реализации матриц перехода .
ГЛАВА 4. СТРУКТУРА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4.1. Структура программного комплекса.
4.2. Верификация программного комплекса.
4.3. Тестирование многоуровневых алгоритмов.
4.4. Моделирование работы высокочастотного каротажного зонда в
неоднородной среде
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА