Усовершенствованные математические методы и модели прогнозирования электропотребления на основе применения декомпозиционного подхода

Введение.
1. ОБЩИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
1.1. Характеристика объектов электропотребления.
1.2. Экономические и режимные аспекты прогнозирования электропотребления.
1.3. Общие принципы планирования и дооптимизации электропотребления
на основе данных прогноза.
1.4. Основные соотношения и принципы оперативной дооптимизации режима электропотребления
1.5. Особенности моделирования и прогнозирования электропотребления в составе оперативных комплексов.
1.6. Характерные особенности моделирования графиков нагрузок
1.7. Выводы.
2. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Анализ и общая классификация прогнозирующих математических моделей
2.2. Характеристика основных типов статистических прогнозирующих математических моделей.
2.3. Характеристика основных типов детерминированных прогнозирующих математических моделей.
2.4. Характеристика основных типов комбинированных вероятностнодетерминированных математических моделей
2.5. Выводы но анализу прогнозирующих математических моделей процессов.
2.6. Постановка задач по исследованию прогнозирующих математических моделей графиков нагрузок.
3. ДЕКОМПОЗИЦИОННБ1Й ПОДХОД ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ДЕКОМПОЗИЦИОННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.
3.1. Характеристика используемого декомпозиционного подхода при моделировании процессов.
3.2. Формализация трактовки декомпозиционного подхода.
3.3. Общее описание декомпозиционного метода моделирования ДММ с ортогонализацией координат векторов реализаций
3.3.1. Формализованная характеристика ДММ.
3.3.2. Основные соотношения и общее описание ДММ.
3.3.3. Матрицы центрированного и нецентрированного разброса при моделировании с использованием ДММ.
3.3.4. Общая схема алгоритм применения ДММ.
3.3.5. Регрессионные зависимости между компонентами графиков нагрузки, полученными в соответствии с ДММ.
3.4. Взаимосвязь декомпозиционного метода моделирования с иными методами моделирования процессов
3.4.1. ДММ и детерминированный метод обобщенного спектрального разложения метод матричных операторов
3.4.2. ДММ и геометрическая модель главных компонент.
3.4.3. ДММ и матричное сингулярное разложение
3.4.4. ДММ и геометрический подход моделирования.
3.4.5. ДММ и регрессии на главных компонентах
3.4.6. ДММ и модели пространства состояний.
3.5. Выводы по общим положениям ДММ электропотреблеиия
4. ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ДЕКОМПОЗИЦИОННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ
4.1. Три типа ДММ продольный, поперечный и комбинированный
4.2. Особенности продольного ДММ процессов.
4.2.1. Общее описание продольного ДММ.
4.2.2. Учет в продольном ДММ зависимости процесса от внешних факторов
4.2.3. Особенности базисных функций продольного ДММ при моделировании процессов.
4.3. Особенности поперечного ДММ процессов.
4.3.1. Общее описание поперечного ДММ.
4.3.2. Учет зависимости процесса от внешних факторов в поперечном ДММ
4.4. Особенности комбинированного ДММ многомерных процессов
4.4.1. Общее описание комбинированного ДММ
4.4.2. Учет зависимости перспективного годового изменения процесса от внешних факторов в комбинированном ДММ
4.5. Оценка качества и динамических характеристик прогнозирующих моделей на основе ДММ
4.5.1. Структурная устойчивость модели на основе ДММ
4.5.2. Экспериментальная оценка погрешности модели на основе
4.5.3. Оценка динамических характеристик моделей на основе ДММ
4.5.4. Сравнение погрешностей прогнозирования моделей на основе ДММ и метода i
4.7. Выводы по разновидностям и особенностям применения ДММ
5. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ, ВОССТАНОВЛЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ ПРИ ИЕРАРХИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ
5.1. Иерархическое моделирование процессов и вопросы восстановления интерполяции сигналов.
5.2. Фильтрация сигналов при моделировании и прогнозировании процессов.
5.3. Выбор частоты дискретизации сигналов при иерархическом моделировании. Разновидности теоремы дискретизации
5.3.1. Теорема дискретизации и окаймляющие функции.
5.3.2.Вывод формулы окаймляющей функции
5.3.3. Основные свойства окаймляющих функций.
5.3.4. Свойство квазиортогональности окаймляющих функций.
5.3.5. Теорема дискретизации для случаев неравноотстоящих отсчетов, конечного и бесконечного интервалов моделирования
5.4. Вопросы практического применения квазиединичных матриц и свойства квазиортогональности окаймляющих функций.
5.5. Выводы по дискретизации процессов при прогнозировании электропотребления
6. ВРЕМЕННАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ПРОЦЕССОВ.
КЛАСТЕРИЗАЦИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ ПРИ
МОДЕЛИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ
6.1. Задачи кластеризации и распознавания образов при моделировании и прогнозировании.
6.2. Особенности построения признакового пространства кластеризации графиков нагрузки при краткосрочном и оперативном прогнозировании.
6.2.1. Общие подходы к выбору признакового пространства
6.2.2. Применение ДММ при выборе признакового пространства.
6.2.3. Выявление наиболее вероятного числа типовых множеств кластеров графиков нарузки или числа режимов работы
6.3. Автоматическое распознавание текущей реализации графика при оперативном прогнозировании
6.3.1. Особенности задачи распознавания текущего графика
6.3.2. Правило распознавания режима работы или типа реализации процесса.
6.4. Особенности распознавания типа реализации процесса в условиях неполной информации
6.4.1. Неполнота информации при распознавании реализаций
6.4.2. Принцип усеченных признаковых пространств и иерархическая модель распознавания реализаций процесса.
6.5. Выводы по кластеризации и распознавания образов при прогнозировании электропотребления.
7. ИНФОРМАЦИОННОЕ, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА
ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ. ДРУГИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО ПОДХОДА.
7.1. Общая структура алгоритмов и информационного обеспечения краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления
7.1.1. Информационное и техническое обеспечение краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления
7.1.2. Общие алгоритмы краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления.
7.1.3. Характеристика разработанного программного обеспечения прогнозирования электропотребления.
7.2. Другие области применения предложенных методов структурной и временной декомпозиции процессов.
7.2.1. Моделирование и диагностика электроэнергетических и технологических объектов постоянного тока с дискретно
распределенными параметрами в пространстве.
7.2.2. Моделирование, распознавание и кластеризация состава
сплавов проб драгоценных металлов.
7.3. Выводы по главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность