Ви є тут

Метод граничных элементов в прямых, обратных и вариационных задачах электро- и аэродинамики

Автор: 
Соппа Михаил Сергеевич
Тип роботи: 
диссертация доктора физико-математических наук
Рік: 
2005
Кількість сторінок: 
297
Артикул:
16778
179 грн
Додати в кошик

Вміст

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. Теоретические основы метода граничных элементов в
прямых и обратных задачах дифракции на импедансных цилиндрических телах
1.1. Постановка прямой задачи рассеяния электромагнитных
волн импедансной поверхностью
1.1.1. Дифракция Еполяризованной волны.
1.1.2. Дифрасция Нполяризованной волны
1.1.3. Вывод импедансных граничных условий .
1.1.4. Модифицированное граничное условие.
1.2. Переход к интегральным уравнениям
1.3. Постановка обратных задач рассеяния электромагнитных
волн при фиксированной геометрии поверхности.
1.3.1. Задача определения поверхностного импеданса.
Еполяризация
1.3.2. Случай Нполяризации
1.3.3. Восстановление поверхностного импеданса в случае неизвестной фазы измеренного сигнала .
1.3.4. Задача определения импеданса при измерении характеристик в ближнем поле
1.3.5. Восстановление импеданса на системе
г. цилиндрических тел
1.4. Постановка обратных задач восстановления формы ф импедансного рассеивателя.
1.4.1. Локация Еполяризованной волной
1.4.2. Случай Нполяризации.
1.4.3. Смешанная обратная задача дифракции электромагнитных волн
1.4.4. Обратная задача моностатической локации .
1.4.5. Другие постановки обратных задач дифракции
электромагнитных волн. Теоремы корректности .
1.5. Выводы.
Глава 2. Численное решение обратных задач дифракции
методом граничных элементов
2.1. Решение прямой задачи дифракции на
импедансных поверхностях.
2.1.1. Расчет рассеяния Е и Нполяризованных волн на цилиндрической поверхности
2.2. Метод граничных элементов в задачах синтеза и диагностики
поверхностного импеданса. Нполяризация
2.2.1. Результаты вычислительного эксперимента.
2.3. Случай Еполяризации в задачах синтеза и
диагностики поверхностного импеданса.
2.4. Вырождение матрицы при численном решении обратной задачи
рассеяния на круговом цилиндре.
2.5. Функциональные соотношения подобия в обратных задачах
рассеяния при Е и Яполяризации
2.5.1. Результаты вычислительного эксперимента.
2.6. Численный метод восстановления поверхностного
импеданса в случае неизвестной фазы измеренного сигнала
2.6.1. Нарушение единственности в обратных задачах
синтеза поверхностного импеданса
2.7. Обратная задача восстановления формы импедансного
рассеивателя.
2.7.1. Метод искусственного погружения в задачах восстановления формы .
2.7.2. Оценка скорости сходимости метода погружения.
2.7.3. Проблема выбора начального приближения.
2.7.4. Учет исходного распределения поверхностного импеданса
2.7.5. Восстановление формы в случае Еполяризации
2.8. Результаты расчетов методом погружения в обратных
задачах с неизвестной геометрией .
2.8.1. Результаты расчетов при Нполяризации
2.8.2. Использование данных измерений в ближнем поле
2.9. Обратные задачи диагностики целостности
цилиндрических оболочек.
2 Выводы
Глава 3. Метод граничных элементов панельный метод в
аэродинамических расчетах
3.1. Общие положения и теоретические основы панельного метода .
3.1.1. Реализация панельного метода в случае задачи о сверхзвуковом обтекании фюзеляжеобразного тела
3.2. Устойчивость численного алгоритма в случае сверхзвукового
обтекания фюзеляжеобразного тела.
3.2.1. Анализ неустойчивости счета
3.2.2. Обусловленность матрицы аэродинамического влияния .
3.2.3. Алгоритм регуляризации.
3.2.4. Результаты расчетов
3.3. Сходимость панельного метода в случае сверхзвукового
обтекания конуса.
3.4. Сходимость двумерного панельного метода при малых
скоростях обтекания
3.4.1. Вспомогательные свойства задачи
3.4.2. Аппроксимация интегрального оператора
3.4.3. Устойчивость
3.4.4. Сходимость.
3.5. Выводы.
Глава 4. Численное решение обратных и вариационных
задач аэродинамического расчета.
4.1. Оптимизация формы срединной поверхности крыла
при сверхзвуковых скоростях
4.1.1. Решение вариационной задачи
4.1.2. Результаты вычислительного эксперимента
4.2. Определение оптимальной крутки крыла в
дозвуковом диапазоне скоростей.
4.2.1. Вспомогательная вариационная задача
4.2.2. Вариационная задача в классе
кусочнолинейных круток.
4.2.3. Метод решения оптимальной задачи.
4.2.4. Оптимизация крыла в присутствии фюзеляжа.
4.2.5. Оптимизация различных классов крыльев
4.2.6. Вариационная задача при заданном тга.
4.2.7. Оптимизация на основе решения обратной задачи
4.2.8. Результаты вычислительных экспериментов .
4.3. Оптимизация крутки крыла сверхлегкого самолета
тандемной схемы.
4.3.1. Учет влияния вязкости
4.3.2. Вычисление поляры самолета.
4.3.3. Результаты расчетов
4.4. Задача об адаптивном крыле.
4.4.1. Адаптивное крыло в компоновке с фюзеляжем
4.4.2. Практическая реализация вычислительного процесса
4.4.3. Результаты расчетов
4.5. Совместное решение задачи о проектировании
аэродинамического профиля с заданными характеристиками электромагнитного рассеяния .
4.5.1. Метод совместного решения задачи.
4.5.2. Результаты вычислительного эксперимента
4.6. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
П.1. Корректность краевых задач для уравнений
многокомпонентного пограничного слоя с общей
матрицей диффузии.
П. 1.1. Постановка задачи.
П. 1.2. Вспомогательная задача
П.1.3. Равномерные по с априорные оценки
П. 1.4. Разрешимость вспомогательных задач и переход к пределу
по е 0.
П. 1.5. Теорема единственности
П.2. Существование и единственность осесимметрического
многокомпонентного пограничного слоя
П.2.1. Постановка задачи
П.2.2. Вспомогательная задача.
П.2.3. Оценки решения еВ
П.2.4. Интегральные оценки старших производных П.2.5. Замыкание априорных оценок. Разрешимость
регуляризованной задачи при 5 0.
П.2.6. Переход к пределу по 80. Доказательство
теоремы П.2.1.
П.2.7. Теорема единственности.
ЛИТЕРАТУРА