Введение
0.1 Математические модели динамических систем и задачи их
изучения .
0.2 Обратные задачи динамики и теории дифференциальных
уравнений. Исторический обзор
0.3 Основные понятия и положения качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости.
0.4 Общая характеристика диссертации
Глава 1 Постановка фундаментальной проблемы
1.1 Введение
1.2 Обозначения и предположения.
1.3 Фундаментальная проблема
1.4 Исключительные кривые и нормальные области состояния
равновесия.
Глава 2 Первая основная задача выбор направлений сравнения и построение их направляющих векторов
2.1 Введение
2.2 Построение векторных полей направлений сравнения .
2.3 Метод исследования. Основная лемма
2.4 Структуры состояний равновесия А к .
2.4.1 Исследование направлений, не параллельных оси у . . .
2.4.2 Исследование направления ж О.
2.5 Структура состояний равновесия Рг
2.6 Структура состояний равновесия .
2.7 Глобальные топологические структуры векторных нолей
направлений сравнения
Г л а в а 3 Вторая основная задача аналитическое задание свойств фазового портрета
3.1 Введение.
3.2 Выбор функций для задания свойств фазовых портретов .
3.3 Свойства нулей Рфункций.
3.4 Строение Рфункций состояний равновесия Ак
3.4.1 Строение Рфункций вблизи исключительного направления, отличного от направления х 0
3.4.2 Строение Рфункций вблизи исключительного направления х О
3.5 Строение Рфункций состояний равновесия Г типа
3.5.1 Рфункции систем уравнений, отличных от систем уравнений вида х у, у У ж, у .
3.5.2 Рфункции систем уравнений вида х у, у У ж, у
3.6 Строение Рфункций в точках
3.6.1 Рфункции систем уравнений, отличных от систем уравнений вида х у У У ж у.
3.6.2 Рфункции систем уравнений вида ж у, у У ж, у
3.7 Строение Рфункций фазового портрета в целом. Проблема согласования
3.8 Дополнительные свойства решений фундаментальной проблемы
Глава 4 Математическое моделирование целенаправленного движения материальной точки на плоскости
4.1 Введение
4.2 Кинематическая и динамическая математические модели
движения точки.
4.3 Синтез кинематической модели движения точки.
4.3.1 Постановка задачи
4.3.2 Построение вектора п
4.3.3 Построение функций состояний равновесия.
4.3.4 Построение функций в области 1 в целом.
Глава 5 Математическое моделирование относительных управляемых движений материальных тел
5.1 Введение
5.2 Кинематические и динамические математические модели
относительных движений твердых тел.
5.3 Математические модели и управление относительными колебаниями маятника на вращающейся платформе.
5.3.1 Постановка задачи.
5.3.2 Построение вектора п
5.3.3 Построение Рфункций состояний равновесия.
5.3.4 Построение Рфункций в целом
5.3.5 Построение управляющего момента.
5.4 Математические модели стабилизации перевернутого маятника
5.4.1 Постановка задачи и схема ее решения
5.4.2 Построение сепаратрисных фазовых кривых
5.4.3 Построение функций и управляющей силы
5.4.4 Стабилизация перевернутого маятника с предварительной раскачкой
Г л а в а 6 Комплекс проблемноориентированных программ
6.1 Введение.
6.2 Программы синтеза функций состояния равновесия А 2 6.2.1 Программа синтеза функций состояния равновесия А,
не имеющего исключительного направления х 0 . 2 6.2.2 Программа синтеза функций состояния равновесия А,
имеющего исключительное направление х О.
6.3 Программа синтеза Рфункций состояния равновесия Р
типа фокус
6.4 Программа синтеза функций в точке i.
6.5 Замечания и рекомендации по использованию комплекса
программ .
Литература
- Київ+380960830922