Введение
Глава 1. Анализ методов математического
моделирования физических процессов в нестационарных условиях
1.1. Основы моделирования физических процессов.
1.2. Модель преобразователя физической величины
1.2.1. Обзор характеристик и выбор математической модели
1.2.2. Способы оцеиивашм полных динамических характеристик
1.2.3. Восстановление значений преобразуемой физической величины.
1.3. Процессы в загруженной тонкостенной емкости.
1.3.1. Способы оценивания геометрических параметров
1.3.2. Модель измерения количества загруженной жидкости
1.4. Численные методы моделирования физических процессов
1.4.1. Обработка наблюдений физических величин.
1.4.2. Оценивание и коррекция характеристик преобразователей физических величин
1.4.3. Проблемы программного обеспечения .
Выводы.
Глава 2. Моделирование физических процессов
с нестационарными свойствами
2.1. Анализ и постановка задачи моделирования
2.1.1. Постановка задачи наилучшего приближения
2.1.2. Анализ методов аппроксимации.
2.1.3. Примеры приближающих множеств
V 2.1.4. Наилучптсе приближение поведения процесса.
2.2. Наилучшее приближение изолированного процесса.
2.2.1. Общая постановка задачи
2.2.2. Приближение линейным дифференциальным уравнением
с постоянными коэффициентами
2.2.3. Экстремальные свойства приближения линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами
2.3. Учет внешних воздействий.
2.4. Численное приближение разностным уравнением.
2.4.1. Разностный аналог линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
2.4.2. Численное приближение
2.4.3. Определение порядка модели.
2.4.4. Наилучшее приближение наблюдаемых значений.
2.5. Выбор экстремального приближающего множества
2.5.1. Примеры решения краевой задачи.
2.5.1.1. Натуральная показательная функция
4 2.5.1.2. Степенная функция.
2.5.1.3. Сложная функция
2.5.1.4. Табличные данные.
2.5.1.5. Модели большего порядка
2.5.2. Пример численного моделирования
2.6. Наилучшее приближение многомерного процесса.
2.6.1. Численное моделирование многомерного процесса
2.6.2. Пример численного моделирования объекта
Выводы.
Глава 3. Система численных методов моделирования
4 3.1. Разработка структуры системы численного анализа.
3.1.1. Анализ библиотек проблемноориентированных процедур
3.1.2. Структура объектноориентированной системы.
3.1.3. Типовое действие скалярное произведение
3.2. Простейшие типовые операции
3.2.1. Объекты типовых операций.
3.2.2. Умножение матриц.
3.2.3. Обращение матриц специального вида.
3.2.4. Решение СЛАУ с матрицей специального вида
3.3. Типовая операция разложение матриц
3.3.1. Методы треугольного разложения Гаусса
3.3.2. Ортогонализация ГрамаШмидта.
3.3.3. Преобразование матрицами отражений и вращений
3.3.4. Проверка корректности разложения.
3.4. Типовая задача решение СЛАУ
3.4.1. Методика решения СЛАУ с матрицей полного ранга
3.4.2. Методика решения СЛАУ с матрицей неполного ранга.
3.4.3. Возмущения решений СЛАУ
4 3.4.4Итерационное уточнение решения СЛАУ.
3.4.5. Стандартные этапы решения СЛАУ.
3.4.6. Реализация типовой задачи Решение СЛАУ.
3.5. Типовая задача Обращение матрип.
3.5.1. Определения
3.5.2. Методика обращения матриц полного ранга.
3.5.3. Уточнение первоначального результата обращения
3.5.4. Реализация типовой задачи Обращение матриц.
3.6. Быстрый алгоритм решения недоопределенной СЛАУ
Выводы.
Глава 4. Моделирование преобразователей физических величин в нестационарных условиях.
4.1. Оценивание динамических характеристик
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Алгоритмы оценивания ДХ
4.2. Восстановление значений преобразуемой физической величины в реальных условиях эксплуатации.
4.2.1. Анализ способов восстановления.
4.2.2. Алгоритмы восстановления.
. Определение статической характеристики
преобразования
Глава 5. Моделирование процессов в загруженной
тонкостенной емкости.
5.1. Модель измерения количества жидкости.
5.1.1. Теоретические основы базовой модели
5.2. Определение плотности загруженной жидкости.
5.2.1. Зависимость плотности жидкости от температуры
5.2.2. Зависимость плотности жидкости от давления.
5.3. Зависимость площади горизонтального сечения емкости от деформаций стенок
5.4. Осповные положения расчета деформаций емкости
5.4.1. Расчет деформаций днищ.
5.4.2. Расчет деформаций стен вертикальных цилиндрических тонкостенных емкостей.
5.4.3. Расчет деформации корпуса под воздействием температуры.
5.5. Измерение массы жидкости в см кост и.
5.6. Оцспивание инвариантных геометрических параметров
емкости.
Выводы
Глава 6. Анализ способов и алгоритмов моделирования
измерительных преобразователей.
6.1. Устройства оценивания и коррекции характеристик преобразователей в нестационарных условиях
6.2. Исследование алгоритма приближения поведения. .
6.3. Пример коррекции характеристик датчика температуры
6.4. Сравнение результатов коррекции характеристик преобразователей предлагаемым способом и прототипом
Выводы
Глава 7. Экспериментальное исследование модели загруженной тонкостенной емкости
7.1. Методические указания. Определение градуировочных характеристик стальных вертикальных цилиндрических
резервуаров. Методика выполнения измерений жидкостным
способом
7.2. Жидкостный способ градуировки
7.3. Планирование эксперимента
7.4. Активный эксперимент.
7.5. Обработка экспериментальных данных.
7.5.1. Оценивание инвариантной функции площади сечения
7.5.2. Функция распределения температуры жидкости.
7.6. Погрешность оценивания параметров
инвариантной функции площади сечения.
Выводы
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение 1
Приложение 2
Введение
Актуальность