Введение.
1 Математические модели технологии цементации и их
идентификация методом обратных задач.
1.1 Задача об определении коэффициента массообмена 3 на границе металла с атмосферой по измерениям на поверхности
1.1.1 Постановка задачи об определении для
линейной модели
1.1.2 Теорема единственности решения обратной
задачи.
1.1.3 Постановка задачи об определении зависимости 3 от концентрации для линейной модели диффузии в металле. Теорема единственности.
1.2 Задача об определении коэффициента диффузии Би
для квазилинейного процесса цементации.
1.2.1 Постановка задач для различных моделей
зависимости Б от концентрации
1.2.2 Вопрос о единственности решения при использовании полной информации о поле концентрации
1.2.3 Теоремы о единственности при определении
Б и по минимальной дополнительной информации.
1.2.4 Постановка апробирующего математического
эксперимента.
1.3 Математическая модель состояния науглероживающей атмосферы и ее коррекция по некоторым параметрам.
1.3.1 Равновесная модель состояния газовой атмосферы.
1.3.2 Возможная неопределенность модели и постановка задачи ее коррекции относительно константы равновесия
1.3.3 Математическая постановка обратной задачи и вопросы ее корректности.
1.3.4 Результаты математического эксперимента. . .
1.3.5 О способе расчета равновесного состояния газовой атмосферы печи по начальным данным.
1.4 Коррекция модели процесса цементации с учетом
легирования и ее автоматизация.
1.4.1 Постановка задач.
1.4.2 Программа автоматизации вычисления параметра легирования е.
1.4.3 О прогнозировании диффузионного поля с поправкой на легирование
2 Задачи управления технологическим процессом
цементации.
2.1 Задача управления процессом диффузии в технологии цементации.
2.1.1 Постановка обратной задачи управления
2.1.2 О существовании решения задачи.
2.1.3 О существовании и единственности решения задачи управления для нелинейной модели диффузии
2.1.4 О неустойчивости решения задачи управления и ее регуляризации
2.2 Феноменологическая модель управления диффузией с
помощью выбора параметра в граничном условии и
методы автоматизированного подбора решения.
2.2.1 Технологические модели и вопросы корректности постановки задачи управления диффузией.
2.2.2 Номограммы для подбора управляющих параметров
2.2.3 Использование асимптотического анализа в целях экономизации алгоритма решения задачи управления
2.2.4 Об алгоритме решения задачи программного
управления.
2.3 Задача управления цементацией посредством выбора
параметров газовой атмосферы.
2.3.1 Постановка вопроса.
2.3.2 Задачи управления стационарным состоянием
газовой атмосферы по заданному углеродному потенциалу.
2.3.3 Об управлении параметрами
начального состояния атмосферы при заданном углеродном потенциале
2.4 Задача об управлении состоянием поверхности металла
в условиях частичной неопределенности модели.
3 Некоторые обратные задачи технологии азотирования.
3.1 Математическая модель многофазной диффузии и
задачи ее идентификации
3.1.1 Термодинамическая модель процесса
3.1.2 Задачи об определении
равновесного азотного потенциала в У и бфазе. Теоремы единственности.
3.1.3 Об идентификации модели по физическим
параметрам 3 и И
3.1.4 Об алгоритмах решения обратных задач
идентификации
3.1.5 О результатах математического эксперимента.
3.2 Математическая модель переходной зоны и вопросы ее
идентификации
3.2.1 Постановка вопроса.
3.2.2 Физикохимическая трактовка
границ существования фаз при азотировании и формулы предельных концентраций
3.2.3 О кинетике процессов в переходной зоне и модели локального источника концентрации азота.
3.2.4 Аппроксимация физических параметров материала в переходной зоне
3.2.5 Задача об
идентификации источника по наблюдениям на поверхности для нелинейной модели.
3.2.6 Идентификация источника для линейной модели без количественных ограничений на физические параметры.
3.2.7 Методика и результаты
математического эксперимента по определению плотности источника в переходной зоне
3.3 Задача управления процессом азотирования
3.3.1 Постановка задачи.
3.3.2 Математические модели управления и вопросы
существования решения.
3.3.3 О единственности и устойчивости решения обратной задачи управления.
3.4 Номограммы для управления процессом азотирования.
3.4.1 Постановка задачи
3.4.2 Параметры номограмм
3.4.3 О предварительной обработке
поля концентраций для получения параметров номограмм.
3.4.4 Построение номограмм и их использование. . .
4 О реализованных численных алгоритмах решения
краевых и вариационных задач.
4.1 Итарациоиноразностные методы
решения рассмотренных краевых задач азотирования
и цементации
4.1.1 Общая конструкция метода.
4.1.2 Разностная схема и ее обращение
4.1.3 О сходимости итерационного процесса
4.2 О реализации общего регуляризирующего оператора А.Н.Тихонова.
4.2.1 Анализ реализованных нами стабилизаторов. .
4.2.2 Оценка непрерывности оператора прямого отображения в рассмотренных задачах. .
4.3 О минимизирующих алгоритмах.
4.3.1 Метод Розенброка.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922