Оптимальные методы вычисления многомерных сингулярных интегралов и решения сингулярных интегральных уравнений

Содержание
Содержание
Введение
1. Основные определения
2. Постановка задачи .
3. Классы функций
4. Обзор методов построения поперечников и локальных сплайнов.
5. Обзор методов вычисления интегралов с весом и сингулярных интегралов
6. Обзор методов решения сингулярных уравнений
7. Обозначения, используемые в диссертации
Глава 1. Вычисление поперечников и построение локальных сплайнов функций из некоторых классов.
1.1. Вычисление поперечников Колмогорова и Бабенко и построение сплайнов для функций из класса 1Г0, оо,М
1.2. Вычисление поперечников Колмогорова и Бабенко и построение сплайнов
для функций из класса 1Уд0,оор,Л
1.3. Вычисление поперечников Колмогорова и Бабенко и построение сплайнов
для функций из класса 5ос, оо,Л
Глава 2 Оптимальные весовые квадратурные и кубатурные формулы вычисления регулярных интегралов Сб
2.1. Оптимальные весовые квадратурные формулы на классе 1У3оо,оо,М
2.2. Квадратурные формулы вычисления интегралов на классе Д0,оо
2.3. Кубатурные формулы вычисления интегралов на классе Ву,оор.
Глава 3. Оптимальные весовые кубатурные формулы ВЫЧИСЛеНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТеграЛОВ.
3.1. Оптимальные по порядку кубатурные формулы вычисления интегралов с фиксированной особенностью для функций из класса 1Гд яоо, оор, М
3.1.1. Случай гиперсингулярных интегралов .
3.1.2. Случай сингулярных интегралов
3.1.3. Случай слабосингулярных интегралов
3.2. Оптимальные по порядку кубатурные формулы вычисления сингулярных интегралов с переменной особенностью для функций из класса 1Гдлоо,оор, М
Глава 4. Проекционные методы решения многомерных сингулярных интегральных уравнений .
4.1. Проекционный метод приближенного решения линейных сингулярных интегральных уравнений вида
агхг у вхтст г.
4.2. Проекционный метод приближенного решения нелинейных сингулярных интегральных уравнений вида
, т .
Список литературы