ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА В ДИСКОВОМ ГЕНЕРАТОРЕ ГАРТМАНА 17
§1.1 Численные методы решения нестационарных газодинамических течений при наличии сильных разрывов 17
§ 1.2. Метод расчета 19
§ 1.3. Схема и расчётная область дискового генератора 22
§1.4 Анализ точности моделирования колебательного процесса в дисковом генераторе по результатам сравнения расчёта и эксперимента 25
Глава 2. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КАРТИНЫ ТЕЧЕНИЯ В ДИСКОВОМ ГЕНЕРАТОРЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРАХ РЕЗОНАТОРА 27
§2.1. Структура радиальной щелевой перерасширенной сверхзвуковой струи, истекающей в затопленное пространство 27
§2.2. Численное исследование течения идеального газа в дисковом генераторе в широком диапазоне изменений размеров резонатора 30 §2.3. Автоколебания в пульсирующем генераторе на основной моде 45
§2.4. Автоколебания в пульсирующем генераторе на частоте высших мод 49
§2.5. Автоколебания в пульсирующем генераторе с широким резонатором 50
2
Глава 3. РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ В ДИСКОВОМ ГЕНЕРАТОРЕ НА ОСНОВНОЙ И ВЫСШИХ МОДАХ
§3.1. Определение частот собственных колебаний газа в дисковом резонаторе и энергетических характеристик генератора в акустическом приближении
§3.2. Исследование возникновения неустойчивости отошедшей ударной волны перед резонатором
§3.3. Исследование прохождения возмущений по каналам внутренней и внешней связи при автоколебаниях в генераторе
§3.4. Влияние глубины резонатора на интенсивность и моду колебаний. Исследование взаимодействия внутренней и внешней связей §3.5. Анализ интенсивности автоколебаний
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
55
55
63
68
72
76
81
83
91
3
ВВЕДЕНИЕ
Пульсации давления (ПД) связаны в основном с неустойчивостью течения газа или жидкости. Возникновение таких пульсаций может приводить к нарушению работы устройства или даже к его фатальному разрушению. Примерами пульсаций, отрицательно действующих на различные процессы, являются пульсации в донных областях, в камерах сгорания, в подводящих топливных магистралях, внутри сопел летательных аппаратов, в сопловых решётках газодинамических лазеров, в выемках, за уступами и в местах соединения участков технологических линий и т.д. Но существует ряд областей техники, где пульсации давления используются сознательно, например, для разрушения горных пород, для интенсификации процессов химической технологии (перемешивание доселе несмешивающихся жидкостей, распыление жидкости и др.), для отделения мелкодисперсных частиц (например, сажи) от газового потока и т.д.
Одним из наиболее интересных технических приложений, связанных с пульсациями давления, является газоструйный излучатель звука, впервые экспериментально исследованный Гартманом [1]. Им было обнаружено (1919г.), что если истекающая из сверхзвукового сопла стационарная струя натекает на преграду - трубку, открытый конец которой направлен навстречу струе, то наблюдаемое при этом течение может быть как стационарным, так и пульсирующим. При пульсирующем процессе в такой системе происходят сильные колебания давления, генерирующие звук большой интенсивности. В настоящее время такие газоструйные генераторы находят широкое применение в качестве мощных акустических излучателей.
Позднее Шпренгером [2] было обнаружено, что при возникновении пульсаций в таком устройстве дно резонансной трубки нагревается. Первоначально зафиксированная температура равнялась 698 К. Впоследствии, при
4
исследовании этого эффекта [3-16] получены более высокие температуры (до 1800К). Нагрев донной области происходит очень быстро, поэтому такие устройства нашли применение в качестве воспламенителей горючих смесей. Также они используются в качестве высокотемпературных источников тепла.
Классический генератор Гартмана представляет собой конструкцию, состоящую из сверхзвукового осесимметричного сопла и полузамкнутой цилиндрической полости (резонатора), оси которых совпадают. Сверхзвуковая струя, втекающая в резонатор, в зависимости от внутренних размеров системы и параметров потока, реализует мощные автоколебания. Гартман экспериментально определил [1], что колебания возникают при расположении входного сечения резонатора в области между диском Маха и концом “бочки” (ячейки нерасчётности струи).
Кроме классического генератора Гартмана с цилиндрическим резонатором сейчас известны другие конструкции пульсирующих генераторов (ПГ), из которых большой интерес представляют генераторы с резонаторами, сужающимися в направлении дна. Привлекательность их связана с эффектом усиления ударной волны в таких резонаторах по мере её приближения к донной части [17-23]. В таких модифицированных генераторах Гартмана наблюдаются более высокие амплитуды колебаний давления в резонаторе. Для конусообразных резонаторов максимальное значение статического давления может в несколько раз превышать давление торможения струи. Интересным экспериментальным результатом является и то, что в донной части резонаторов зафиксировано превышение среднего давления над давлением торможения струи. Наиболее высокие величины давлений и амплитуд колебаний давления были получены в конических резонаторах [17,18,23]. Кроме этого, в подобных ПГ наблюдается более интенсивный тепловой нагрев донной части.
5
Аналогичными свойствами, как у ПГ с коническим резонатором обладает дисковый или радиальный ПГ с дисковым резонатором. В таких ПГ источником энергии для возбуждения и поддержания пульсаций в полости резонатора, образованного двумя дисками, служит щелевая кольцевая струя, направленная радиально к центральной оси симметрии резонатора. Здесь также получено превышение среднего давления над давлением торможения струи и высокие величины амплитуд колебаний давления [24]. Однако работ посвященных изучению такого типа ПГ, хотя он представляет интерес, практически нет.
Большой ряд экспериментальных работ [2-18] посвящен изучению теплового эффекта. Получено, что нагрев стенок резонатора происходит только в донной части. Высокие уровни температур достигаются за доли секунды, и эти уровни выше, если использовать одноатомные или с меньшей молярной массой газы [25]. Было обнаружено что, тепловой эффект выше в сужающихся резонаторах. Кроме конических резонаторов интенсивный тепловой нагрев был получен в ступенчатых [16, 26] резонаторах. В цилиндрических резонаторах нагрев ускоряется и температура увеличивается, если колебания происходят не на основной, а на более высокочастотных модах [14, 16, 27]. Рассматривались эффекты повышения температуры для течений, когда внешний поток газа имел направление под углом к оси трубки [28,29].
Теоретические представления о природе аномального нагрева следующие: основной причиной этого эффекта является диссипация энергии в ударных волнах и в пограничных слоях на стенках резонатора, причём нагрев происходит вследствие теплообмена между стенкой и газом при многократных следующих друг за другом циклах сжатия и разрежения.
Кроме эффекта аномального нагрева в таких устройствах, имеются и другие важные вопросы, требующие исследования. К ним можно отнести:
1) причина возникновения автоколебаний и механизм их поддержания;
6
2) частотные и амплитудные характеристики газодинамических параметров в резонаторе при возникновении автоколебаний, их зависимость от геометрических параметров ПГ и газодинамических параметров натекающей на резонатор струи;
3) детальное описание структуры и циклов возникающих типов течений вПГ;
4) причины возникновения и описание высокочастотных режимов течения в ПГ на высоких модах собственных колебаний резонатора;
Вслед за классической работой Гартмана и до настоящего времени опубликовано большое количество работ, посвященных пульсирующим генераторам, что указывает на огромный интерес к таким явлениям. Многие работы - экспериментальные. При обработке многочисленных экспериментов были получены эмпирические формулы для расчета волновых и энергетических характеристик излучателя.
Большое количество работ посвящено изучению причин и механизма пульсаций [23, 31-40]. Здесь рассматриваются так же частотные и амплитудные характеристики пульсаций в резонаторах. Установлено, что колебания могут возникнуть тогда, когда натекающий на резонатор (или другую преграду) поток газа имеет около оси меньшее полное давление, чем на его периферии. При этом преграда должна перекрывать всю зону такой неоднородности потока. Так, при взаимодействии сверхзвуковой расчётной струи с резонансной трубкой пульсации возникали тогда, когда для создания неоднородности потока вводили вдоль оси струи (сопла) тонкий стержень [6]. Для нерасчётных струй, когда давление газа струи не совпадает с давлением окружающей среды, струя образует «бочки» (ячейки нерасчетности) и пульсирующее течение реализуется при расположении среза трубки непосредственно за диском Маха, где неоднородность потока обусловлена потерями полного давления в прямом скачке [1,2, 16,30].
7
Для инженерных оценок удобно пользоваться эмпирическими формулами, поэтому ряд работ посвящены анализу отдельных газодинамических параметров без детального моделирования течения. В работе [38] экспериментально определены области различных режимов течений и получены эмпирические формулы для определения областей возникновения пульсаций. В [52] для некоторых диапазонов числа Маха и степени нерасчетности получены эмпирические формулы для определения частоты и амплитуды колебаний давления в полости. В работе [53] уточнены формулы для неглубоких резонаторов на основе поставленных экспериментов. Модели, построенные с помощью структурно-элементного моделирования газоструйных процессов [54] позволяют решать задачу оценки максимальных и минимальных параметров давления, а так же длительности циклов наполнения и опорожнения резонатора. Такая методика оценивания характеристик резонатора позволяет так же оптимизировать автоколебательные системы для получения максимально высоких давлений и температур [55].
В большинстве работ рассмотрены только случаи возникновения или отсутствия автоколебаний в таких устройствах, но механизм передачи энергии сверхзвуковой струи возникающим в резонаторе возмущениям требует изучения.
Считается, что аналогичные причины определяют пульсации при натекании струи на плоскую преграду, т.к. пульсирующие режимы возникают также при наличии периферийных (относительно оси струи) максимумов в распределении давления [34]. Однако отмечается, что наличие вязких эффектов может обеспечить стационарность течения даже при наличии периферийных максимумов давления. В работе [46] показывается, что интенсивность колебаний существенно и не монотонно зависит от размера преграды. При увеличении размера преграды периодически возникают ситуации, когда колебания прекращаются. Это ни как не согласуется с предположением, что пульсации возникают при наличии периферийных максимумов давления.
8
Все это говорит о том, что пока однозначно не выявлен механизм возникновения авторезонанса.
Кроме пульсаций на основной моде собственных колебаний резонатора, в некоторых экспериментах были обнаружены пульсации соответствующие высоким модам [14, 16,27,41,42]. Отмечается, что переход пульсаций с основной моды на высокие моды происходит скачком при небольших изменениях среза положения резонатора относительно набегающего потока. Причина такой качественной перестройки колебаний не была выявлена. Авторы отметили при этом: уменьшение амплитуды колебаний, более гармонический характер колебаний [41], более близкую частоту к собственным колебаниям резонатора и больший нагрев закрытого конца резонатора [16].
В последнее время благодаря значительному увеличению производительности вычислительной техники увеличивается количество расчётных работ, моделирующих нестационарные течения, и в том числе в генераторе Гартмана. Численный эксперимент приобретает всё большее значение в силу своей низкой себестоимости по сравнению с физическим экспериментом. Кроме этого, численное моделирование позволяет получить полную картину течения в рамках рассматриваемой модели и детально исследовать её структуру. Численный расчёт позволяет также моделировать и исследовать течения, не реализуемые в физическом эксперименте, что может помочь выявлять природу и причину возникновения автоколебаний.
Первые работы, моделирующие колебания в численном эксперименте появились с конца 70-ых. Так в работе [35] методом крупных частиц получены колебания при натекании струи на плоскую преграду. В работе [43] при использовании конечно-разностной схемы Чудова - Рослякова и оператора сглаживания проведено численное моделирование автоколебаний при взаимодействии недорасширенной сверхзвуковой струи с торцом цилиндра. При использовании этой же конечно-разностной схемы проведены исследования [31, 44,45] рассмотрены режимы течений с широкой и узкой струей при раз-
9
- Київ+380960830922