Модифицированные ньютоновские схемы для численного исследования квантово-полевых моделей

Введение
1 Непрерывный аналог метода Ньютона и его обобщение
1.1 Введение
1.2 Непрерывный аналог метод Ньютона обзор .
1.2.1 Ньютоновские итерационные схемы
1.2.2 Оценки точности ньютоновских итерационных схем
1.2.3 Алгоритмы вычисления параметра т.
1.3 Обобщение непрерывного аналога метода Ньютона.
1.3.1 Ньютоновская итерационная схема с фиксацией элемента
из окрестности искомого решения г
1.3.2 Модифицированные итерационные схемы с явной зависимостью эволюционного уравнения от дополнительного параметра
1.3.3 Ньютоновская итерационная схема с одновременным вычислением оператора, обратного к оператору производной нелинейной функции
1.3.4 Модификация НАМН с непрерывным включением взаимодействия в схеме с возмущением оператора
1.4 Заключение
2 Описание разработанных комплексов программ
2.1 Введение
2.2 БЬР комплекс программ на основе итерационных схем НАМН для решения задачи на собственные значения для дифференциального уравнения
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Метод решения НАМН.
2.2.3 Дискретное представление но параметру .
2.2.4 Дискретная схема
2.2.5 Описание параметров подпрограммы I1
2.2.6 Пример использования подпрограммы I1.
2.3 I4 комплекс программ на основе модифицированных ньютоновских схем для решения задачи на собственные значения для дифференциального уравнения .
2.3.1 Алгоритм вычисления начального приближения
2.3.2 Алгоритм уточнения начального приближения
2.3.3 Модифицированный алгоритм
2.3.4 Дискрегное представление.
2.3.5 Алгоритмы вычисления т
2.3.6 Точность вычислительной схемы
2.3.7 Описание программ комплекса.
2.3.8 Примеры использования комплекса III4.
2.3.9 Задачи, решенные с использованием комплекса I4 .
2.4 I2 комплекс программ дя решения задачи на собственные значения дя системы дифференциальных уравнений
2.4.1 Введение .
Ф 2.4.2 Алгоритмы. Описание итерационного процесса.
2.4.3 Модифицированный процесс. Гж .
2.4.4 Дискретное представление и точность вычислительных схем
2.4.5 Описание комплекса программ
2.5 I комплекс программ дя решения задачи па собственные значення дя интегродифференциального уравнения.
2.5.1 Введение.
2.5.2 Описание итерационного процесса.
2.5.3 Описание параметров программы.
2.5.4 Численные примеры
2.6 I I комплекс программ дя решения задачи на
собственные значения дя системы интегральных уравнений
2.6.1 Введение
2.6.2 Алгоритм программы БУБШТ
2.6.3 Алгоритм программы БУБДОТМ
2.6.4 Программная реализация.
2.6.5 Подпрограммы пользователя
2.6.6 Описание параметров программы
2.6.7 Пример использования комплексов ЭУБШТ и БУБШТМ . . .
2.7 Заключение
3 Алгоритмическое и программное обеспечение теоретических ис
следований мезомолекулярных процессов
3.2 Адиабатическое представление задачи трех тел квантовой механики
3.3 Задача двух центров квантовой механики
3.3.1 Матричные элементы, эффективные потенциалы.
3.4 Численная аппроксимация задачи для системы радиальных уравнений
3.5 Решение бол мних систем и экстраполяция результатов по параметрам аппроксимации.
3.6 Новые эффективные потенциалы двухуровневого приближения и решение задачи рассеяния
3.7 Структура Ъкзотической системы рНс.
3.7.1 Введение.
3.7.2 Эффективное адиабатическое представление
3.8 Заключение
4 Прямые и обратные спектральные задачи и исследование некоторых волновых процессов
4.1 Исследование прямой и обратной задач квантовой механики в Я
матрнчном подходе с использованием баргмановского формализма
4.1.1 Введение
4.1.2 Прямая задача для системы уравнений
4.1.3 Обратная задача для системы уравнений
4.1.4 Комплексы программ V и Б.
4.1.5 Численные эксперименты
4.2 Решение задачи о расчете полей акустических волноводов в океанической модели жидкого дна
4.3 Исследование устойчивости и точек бифуркации связанных статических состояний флюксонов в круговом джозефсоновском иереходе
с микронеоднородностыо.
4.3.1 Введение.
4.3.2 Численные схемы.
4.3.3 Численный анализ особенности, результаты.
4.4 Заключение
5 Численное исследование уравнения полярона в рамках модели ЛаттинжераЛу
5.1 Введение
5.2 Постановка задачи.
5.2.1 Сферически симметричный случай
5.2.2 Сферически несимметричный случай
5.3 Описание итерационного метода решения уравнения полярона . . .
5.4 Численные результаты
5.4.1 Сферически симметричный случай
5.4.2 Сферически несимметричный случай
5.5 Заключение
6 Численное исследование уравнений ШвингераДайсона и БетсСолпитера в рамках модели кваркоиия
6.1 Введение
6.2 Постановка задачи.
6.2.1 Уравнение ШвингсраДаисона с потенциалом Гаусса
6.2.2 Уравнение БетеСолпитера.
6.3 Численное решение уравнений ШвингераДайсона и БетеСол и итера
6.3.1 Итерационная схема решения уравнения ШвингсраДайсона
6.3.2 Мегод решения уравнения БетеСол литера
6.3.3 Программная реализация
6.4 Анализ численных результатов для потенциала Гаусса.
6.5 Численное исследование систем ИД и ВС с другими видами потенциалов .
6.5.1 Потенциал Юкавы.
6.5.2 Комбинация гауссовского и осцилляторного потенциалов . .
6.5.3 Комбинация кулоновского и линейного потенциалов.
6.5.4 Приложение
6.6 Численное исследование одного релятивистского уравнения на связанные состояния с кулоновским и линейным потенциалами.
6.6.1 Введение.
6.6.2 Кулоновский потенциал
6.6.3 Линейный потенциал
6.6.4 О некоторых особенностях спектра релятивистского уравнения
6.7 Заключение к главе 6.
Заключение
Благодарности.
Основные публикации но теме диссертации.
Список цитируемой литературы