Разработка математической модели и программного комплекса для исследования динамических систем механообработки по наблюдаемой реализации

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. СПОСОБЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ МЕХАНООБРАБОТКИ
1.1 .Основные понятия и способы моделирования.
1.1.1. Абстрактная модель системы произвольной природы
1.1.2. Фазовое пространство моделируемой системы.
1.1.3. Общие свойства сложных систем.
1.2. Математическое моделирование.
1.2.1. Обобщенный алгоритм построения математической модели
1.2.2. Способы построения математической модели
1.3. Построение математических моделей механообработки способом микронодхода.
1.3.1. Моделирование автоколебаний обрабатывающего инструмента
1.3.2. Общая структура математической модели динамической системы механообработки
1.3.3. Определение общего вида и параметров уравнений, входящих в модель
1.3.4. Формирование системы ограничений
1.3.5. Анализ результатов моделирования
1.4. Выводы.
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ МЕХАНООБРАБОТКИ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ
2.1. Базовые понятия и определения нелинейной динамики
2.1.1. Классификация динамических систем.
2.1.2. Аттракторы динамических систем
2.1.3. Количественные характеристики динамических систем и их взаимосвязь.
2.2. Описание стенда для проведения экспериментальных исследований
2.2.1. Экспериментальная установка по снятию и оцифровке сигналов
2.2.2. Предварительная обработка сигналов.
2.3. Реконструкция аттрактора динамической системы методом задержек
2.4. Моделирование динамической системы путем построения эволюционных уравнений движения.
2.5. Выводы.
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СОПУТСТВУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ.
3.1. Реализация разработанной методики в виде программного комплекса.
3.1.1. Поиск коэффициентов уравнений методом наименьших квадратов.
3.1.2. Особенности программной реализации.
3.1.3 Исследование устойчивости на базе полученной модели
3.2. Алгоритмы расчета количественных характеристик динамических систем
3.2.1. Расчет фрактальной размерности.
3.2.3. Расчет старшего показателя Ляпунова
3.2.3. Расчет информационной энтропии.
3.3. Выводы.
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТОКАРНОГО СТАНКА В ПРОЦЕССЕ МЕХАНООБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ
4.1. Исследование динамики станка в зависимости от износа инструмента
4.2. Определение сценария развития хаотичности
4.3. Исследование режимов работы станка на предмет устойчивости к изменению входных данных
4.4. Выводы.
ГЛАВА 5. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЛОКАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧНОСТИ АТТРАКТОРА.
5.1. Фрактальное кодирование аттрактора.
5.2. Описание алгоритма фрактального кодирования
5.3. Программная реализация алгоритма.
5.4. Исследование локальной хаотичности аттрактора
5.4.1. Введение новой характеристики хаотичности
5.4.2. Программная реализация алгоритма определения погрешности самоподобия.
5.5. Выводы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ