Методы решения дифференциально-алгебраических и вырожденных интегральных систем

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
ПОЛУОБРАТНЫЕ МАТРИЦЫ И МАТРИЧНЫЕ ПУЧКИ
1.1 Свойства полуобратных матриц
и методы их вычисления
1.2 Матричные пучки и блочное представление матриц
1.3 Лматрицы
1.4 Обусловленность матриц и некоторые
матричные неравенства .
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОАЛГЕБРАИЧЕСКИХ
г
2.1 Постановка задачи и некоторые свойства дифференциальноалгебраических систем .
2.2 Алгоритмы понижения индекса для линейных систем
2.2.1 Понижение индекса.
2.2.2 Выбор начальных данных
2.2.3 Устойчивость преобразований.
2.3 Переход к интегральным уравнениям
2.4 Метод возмущения
2.5 Нелинейные системы
2.6 Системы высокого порядка
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОАЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1 Численное решение обыкновенных
дифференциальных уравнений .
3.1.1 Одношаговые методы .
3.1.2 Многошаговые методы
3.2 Блочные методы .
3.3 Особенности численного решения ДАС .
3.4 Блочноколлокационные методы .
3.5 Регуляризирующие свойства разностных схем.
3.6 Комбинированные разностные схемы .
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ
4.1 Особенности интегральных систем четвертого рода.
4.2 Блочные методы численного решения интегральных уравнений Вольтерра первого рода .
4.2.1 Постановка задачи .
4.2.2 Интерполяционные методы
4.2.3 Экстраполяционные методы .
4.3 Численное решение систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода
4.4 О преобразовании интегральных систем с
ядром типа свертки .
4.5 Системы со слабой особенностью в ядре.
Щ 4.6 Интегродифферекгциальные системы типа Вольтерра
4.7 Регуляризация интегральных систем
приложение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА